北師大版小學五年級數學《體積與容積》的教學設計
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的北師大版小學五年級數學《體積與容積》的教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
小學五年級數學《體積與容積》的教學設計1
教學目標：
1、透過具體的實驗活動，瞭解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯絡與區別。
2、在操作、交流中，引導學生掌握在不同環境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
3、在動手操作中感受數學與生活的聯絡，激發學生的學習興趣，體驗成功的快樂。
教材分析：
《體積與容積》是學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之後的教學內容。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間基礎觀念的重要載體。對以後學習長方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著重要鋪墊的作用。
教學重難點：
重點：理解體積和容積的概念。
難點：理解體積和容積的聯絡和區別。
教學方法：
動手操作、觀察、實驗。
教學準備：
量杯、紅薯、土豆、一個水壺、一個保溫杯、一個塑膠水杯、一個大的長方體盒子、一塊香皂、蘋果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學過程：
一、故事引入、激發興趣
（課件播放烏鴉喝水的動畫片斷）在學生觀看後引導學生思考：
師：烏鴉想到什麼辦法喝到水？
師：為什麼投入石子水面就會升高？
生：水佔的空間，石子也佔空間，石子佔的那部分的空間把水擠壓上去了。
（板書：佔空間）
【設計意圖】這個動畫片與本節課所學有共通之處，用它引入不僅能激發學生的學習興趣，使學生初步感受石子和水都佔空間，讓學生用數學的眼光看待生活現象培養應用數學的意識。
二、操作活動、感悟概念
活動一：體積的認識
師：（教師出示一個粉筆盒）找一找比粉筆盒佔空間大的物體？
生：課桌佔的空間比粉筆盒佔的空間大。……
師：再找一個比粉筆盒佔空間小的物體？
生：橡皮佔的空間比粉筆盒佔的空間小。……
師：看來，物體不僅佔空間，還有大小之分。（板書：大小）
師：在數學上，我們把粉筆盒所佔空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋果的體積呢？
生：水杯所佔空間的大小就是水杯的體積。……
師：我們說了這麼多物體的體積，你概括一下究竟什麼是物體的體積呢？
生：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（教師板書）
【設計意圖】“聊天式”的教學活動，體現了一種“雙主體”的教學理念。讓學生在看、找、想、說等活動中，體驗“物體佔空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問中，學生在不經意間對“體積”的概念已經有了深刻的認識，教師輕鬆，學生活潑，一個和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑膠水杯、一個長方形較大的空盒、香皂、蘋果的一個托盤）比一比這些物體的體積。
生1：蘋果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這麼快就計較出來了，你們用了什麼方法？
生：看出來的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來誰的體積大，誰的體積小。
（板書：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個土豆和紅薯）說一說誰的體積大？學生說法不一。
師：看不出來，想想辦法，你有什麼好辦法？
生1：稱一稱哪個重，那個的體積就大。
生:2：我不同意，長方形的空盒子比蘋果輕，但長方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學生1掂一掂，感到蘋果比長方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了。看來，物體的體積是指所佔空間的大小，和物體的輕重無關。
生3：在杯子裡放滿水，然後放入土豆和紅薯，看看哪個量杯溢位的水多，哪個物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發吧。
生4：給2個容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進水裡，比哪個水上升的多。
師：你們想用誰的方法？你們想親自動手試一試嗎？做實驗，我們要注意什麼呢？
生1：兩個容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數時，要平視。……
小組合作：每4人為一組，工具：兩個量杯、一桶粉紅色的水、一個土豆、一個紅薯等。小組分工合作，再說一說自己的發現。
【設計意圖】讓學生體會到實驗是科學的、合理的。同時培養了學生的動手操作能力和觀察分析能力。
師：你們的結論是什麼？你們是怎麼發現的？
師：為什麼看誰的水上升的多，誰的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對於2個不規則的物體，大小差不多，如何比較誰的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想透過測量比較它們的體積。看來測量也是一個好辦法呀。（板書：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實驗中，實驗的步驟、實驗的注意事項，都由學生決定的。充分的體現了學生的主體地位。同時感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想透過測量比較體積的大小，為後續為今後學習不規則物體體積埋下伏筆。
3、比較規則的幾何形體。
（1）師：同桌比較手中由不同個數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長方體、正方體以及不規則的形體）
師：你們是怎麼比較的？
生1：我們的兩個形體的體積差別較大，直接看就比出來了。
生2：我們採用數小方塊的個數，哪個個數多哪個體積就大。
生3：（舉起兩個長方體）我們也是數的，但不是一個一個數的，而是先看看有幾行，每行有幾個，共有幾層，相乘得出來的。
師：數的好，數的有策略。（板書：數）
【設計意圖】認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學生不同策略體現，滲透體積的計算方法。
（2）在實物投影下展示學生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
（3）師：大家猜測一下，老師手中由6個小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個體積大？引導學生思考僅僅透過數量比較體積的大小是片面的，還要注重每個小正方體的大小是否一致，從而體會體積單位產生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學資源組織學生透過小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學生對物體體積的感受逐漸豐滿、立體。
活動三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤）請大家看看，這裡有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個容器。……
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個塑膠水杯和一個保溫杯。）大家猜猜哪個杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看裡面，容器內部空間大，容納的水才會多，所以塑膠水杯盛的水多。
師：兩個觀點，到底誰正確呀？誰有好辦法？
生：給一個杯子倒滿水，倒到另一個杯子中，看一看水是否溢位來。
學生演示：給塑膠杯倒滿了水，把水倒到保溫杯裡，水溢位來。
生1：老師！塑膠杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個杯子的容積不一樣，塑膠杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，並不能說明它的容積就大。
師：什麼是保溫杯的容積？塑膠杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑膠杯所能容納水的`體積的體積就是塑膠杯的容積。
師：什麼是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什麼是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說一說。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什麼意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點就冒出來了。
【設計意圖】用直觀演示法和談話法，讓學生認識固態、液態、氣態的物體都是有體積的，知道什麼是容積並重點理解概念中的關鍵詞，豐富學生對於體積實際意義的認識，促進學生空間觀念的形成。
3、理解體積和容積的區別。
容積和體積有何不同？舉例說明。學生獨立思考後交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】透過交流，讓學生明白體積和容積的區別和聯絡，一個指外部空間的大小，一個指內部空間的大小；有的物體有容積，有的物體沒有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節課我們一直在研究什麼呢？
生：體積與容積。（教師板書課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個形狀，然後再捏成球體。前後捏成的兩個物體哪一個體積大？為什麼？
【設計意圖】這一個活動，主要是讓學生體會到同一個物體雖然形狀發生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁的內容）
用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什麼？
【設計意圖】讓學生利用已有經驗，在觀察中進一步體驗物體體積的大小。必要時可以組織學生搭一搭，增強實際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁的內容）
誰搭的長方體體積大？學生先觀察，然後計算說出理由。
【設計意圖】透過這個活動，既然學生感受物體體積的大小，又為後面學習計算長方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價反思
透過這節課的學習談談你的收穫?
小學五年級數學《體積與容積》的教學設計2
【教學內容】
新世紀小學數學五年級下冊第41頁“體積與容積”
【教材分析】
本節課的內容是《體積與容積》的學習。這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重點是體積單位的認識；本節課的教學難點是感知體積單位。
【學生分析】
這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關係非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。學生在他們生活中已經積累了許多關於體積和容積的經驗，教學應從學生熟悉的實物出發，透過學生自己的活動，增強學生的感性認識。學生學習時可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎麼分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的裡面量呢？
【學習目標】
1．知識與技能
①理解體積、容積的意義。
②知道常用的體積單位。
③知道體積和容積的換算。
④會進行體積和容積之間的換算。
2．過程與方法
①透過具體的實驗活動，瞭解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
②在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
3．情感態度價值觀：關注學生學習興趣，讓學生在快樂中學習數學，培養學生學習數學的興趣。
【教學過程】
一、創設情境
1．同學們都看見過動畫片《貓捉老鼠》吧？為什麼每到一個地方，小老鼠能輕易的透過，而貓卻被撞的非常慘？
2．生活中你還見過這樣的例子嗎？
3．比較一些容易看出大小的物體。
（師手中拿著兩個不一樣大的鉛筆盒）
問：這兩個鉛筆盒哪個比較大？哪個比較小？
師：誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小？
師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個蘋果和一個梨，看一下哪個大？（請同學猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什麼辦法解決？（生想辦法，說一說）
設計意圖：透過創設情境引入新知，激發學生的學習興趣，透過“說一說”的活動讓學生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實驗
（師出使兩個有刻度的量杯，裡面盛有同樣多的水）
師：請大家觀察一下，現在的水在哪個位置？
先把蘋果放入水中，同學們觀察發生什麼變化。
水面上升了，說明什麼？（蘋果佔了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀察比較兩個杯子的水位，你有什麼發現？為什麼？
小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個果都佔有一定的空間，但所佔空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都佔有一定的空間。如：某某佔有一定的空間，課桌佔也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體佔有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。（板書）
師：比一比，老師的體積與某同學比誰大？像這樣的例子你會舉嗎？
結論：這說明蘋果或梨佔有一定的空間。物體都佔有一定的空間
設計意圖：採用直觀實驗的方法，引導學生解決蘋果和梨的“大小”問題，引導學生邊觀察邊思考，讓學生在討論中逐步明白體積佔空間的大小不一樣。使學生獲得充分的感性認識，隨後揭示體積概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
師：這是一個裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？
（出示杯子和碗）
師：杯子和碗誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
學生討論，說辦法。選擇一種全班實驗
實驗：將杯子和碗裝滿水，然後將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。
師：從實驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。
師：什麼是容積？說說你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什麼不理解，可以提一提。
問：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什麼？
（設計意圖：透過實驗操作使學生直觀感知什麼是容積，從而得出容積的概念，這樣就會從一種感性認識很容易昇華為理性認識。）
四、習題設計
1．42頁“試一試”
誰搭的長方體體積大？你有什麼辦法知道？
怎樣計算小正方體的個數？
2．玩玩橡皮泥（伴樂）。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什麼？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
學生獨立思考後討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發生了變化，但體積保持不變。
3．“練一練”第2題
學生充分觀察討論。
（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3．“練一練”第3題
學生獨立思考後交流
（如果每個杯子的大小不同，那麼3杯就可能等於2杯）
五、全課總結（略）