《長方體和正方體的認識》教學設計
教學內容：
長方體和正方體的特徵及它們之間的關係。（“現代小學數學”五年制課本第十冊第３～５頁）
教學目的：
１．使學生認識長方體、正方體的特徵，理解長方體與正方體的關係。
２．培養學生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。
３．滲透子集思想，並進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學重點難點：
長方體的特徵及長方體與正方體的關係。
教學過程：
一、複習引入：
１．讓學生說出已經學過的圖形（長方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。
２．出示長方體教具，討論長方體和長方形的區別，揭示長方體是立體圖形。
二、揭示課題：
平面圖形是研究同一個平面內的多種數量和數量之間的關係；而立體圖形研究的是在若干個面內的數量和數量之間的關係。今天我們來認識長方體和正方體。板書課題：長方體和正方體的認識。
【評：從複習平面圖形匯入立體圖形，開門見山的匯入課題。】
三、講授新課：
（一）長方體的特徵
１．出示思考題
（１）長方體有幾個面？它們各是什麼形狀？相對的兩個面有什麼特點？
（２）兩個面相交的邊叫做稜。數一數長方體有多少條稜。相對的稜長短怎樣？
（３）３條陵相交的點叫做頂點。數一數長方體有幾個頂點。
【評：學生帶著思考題去實踐操作，目標明確，任務具體，便於操作。】
２．學生利用各自準備的長方體物體，透過看、摸、數，回答思考題的問題，討論長方體的特徵。
（１）師提問①：長方體有幾個面？你是怎樣數的.？老師注意比較學生的不同數法，有意識引導學生按順序數面的個數，使學生清楚知道長方體的面是由前、後、上、下、左、右６個面組成。
【評：教者表揚了按順序又對又快地數出長方體有６個面的同學，很快地原來漏數或重複的同學，也能正確地數出面的個數。可見，教學生學會學習方法的重要性。】
師提問②：這些面各是什麼形狀？讓學生充分發表看法，認識長方體的６個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。
師提問③：相對的兩個面有什麼特點？要求學生透過度量相對的兩個面的長、寬，真正認識相對的兩個面的面積相等。透過師生對話，板書長方體面６個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等
（２）老師透過對相對兩個面和相交兩個面的比較，指出兩個面相交的邊叫做稜。並讓學生說出哪兩個面相交得到稜（如前、右兩個面相交有一條稜。……）提問①數一數長方體有多少條稜？你是怎樣數的？引導學生數稜時可以按順序分三組數或者按相對的稜分三組數，長方體有１２條稜。
【評：教者再次提醒學生“是怎樣數的”，可以看出，教者善於把握一切機會教學生學會學習方法。】
提問②相對的稜長短怎樣？為什麼？引導學生透過由長方體的６個面是長方形，長方形對邊相等的道理，說明長方體相對的稜長度相等，並板書：稜１２條相對稜長相等。
（３）老師透過對相對的稜和相交的稜的比較，指出三條稜相交的點叫做頂點。並提問：長方體有幾個頂點？學生回答，老師板書：頂點８個。
【評：學生透過手摸、眼看，手眼並用地應用多種感覺器官，對平擺、豎擺的長方體進行觀察、觸控、按順序地數獲得長方體面、稜、頂點的特點；並且師生共同小結了長方體的特徵及其學習的方法。在此過程中，教者創造情景恰到好處地演示了實體和框架長方體模型，指導學生有的放矢的使用長方體學具。】
（二）畫長方體立體圖讓學生觀察長方體教具，知道不管在哪一個位置上觀察長方體，最多隻能看到３個面，從而揭示長方體的畫法。
【評：從美術課靜物寫生入手，匯出長方體的畫法，提高學生看立體圖形的能力。】
（三）長方體的長、寬、高
（１）讓學生觀察知道相交於一個頂點一定有３條稜。
（２）三條稜中任兩條一定是同一個面的長和寬，指出這兩條稜也是長方體的長和寬，另一條稱為長方體的高。並在圖上標出長、寬、高。
（四）正方體的認識和正方體的特徵
（１）利用長方體框架（或幻燈片），變動長方體正面的長，使之與寬的長度相等，再變換長方體的高，使之與長、寬的長度相等，從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，並出示正方體的實物圖及畫出立體圖，指出正方體是特殊的長方體。
【評：教者吸取電腦軟體的長處，動態地在幻燈螢幕上把一個長方體變為正方體，正方體是特殊的長方體映入每一位同學的眼簾，其結論便水到渠成。】
（２）正方體的特徵啟發學生透過觀察面（包括：個數、形狀、面積大小）、稜（包括：條數、長短）、頂點（個數），歸納這三個方面的特徵，總結正方體的特徵。學生歸納特徵後，老師小結並板書其特徵。板書：正方體面６個都是正方形面積都相等稜１２條長度都相等頂點８個。
【評：學生把學習長方體的特點的學習方法遷移到學習正方體的特點上來，他們手拿正方體學具，邊看邊摸邊數邊講，又對又快地達到學習目標。】
（五）長方體、正方體的關係透過小結長方體和正方體的特徵，使學生知道，正方體具有長方體所有的特徵，而正方體具有的特徵並不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體，那麼正方體是這個整體的一部分。
【評：利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關係，並進行辯證關係啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】
四、鞏固練習
１．判斷下面圖形是不是長方體。
２．判斷。
（１）有６個面，１２條稜，８個頂點的物體不是長方體就是正方體。
（２）正方體是特殊的長方體。
（３）正方體稜長總和是６０釐米，它的每條稜長是５釐米。
３．說出下面各圖形的長、寬、高（課本練一練第４題）
４．下面是一個由稜長為１釐米的小正方體搭成的長方體的部分圖，說出長、寬、高各是多少釐米。並試說哪個面的面積是１２平方釐米。
【評：練習內容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高學生的思維能力。】
五、小結及佈置作業
老師透過補充板書：學生透過小結本節課學習內容及結合板書，說出本節課的“課題”、“長方體、正方體的特徵”及“它們之間的關係”標在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節課主要內容的認識。
【評：總結的板書設計新穎，把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘。】
【總評】：
１．注重把三位一體有機結合進行教學，即教學數學知識（特徵及其相互關係）、數學思想（子集思想）、數學方法（按順序地觀察、摸、數物體的方法）三者有機地結合起來，使學生既學數學知識，又學數學思想和數學方法。
２．恰到好處的演示實體的或框架的長方體，在螢幕上映出動態的長方體圖形變為正方體圖形；畫出形象直觀的圖文表結合的圖形，以及指導學生使用學具，學生主動積極地透過具體的實踐，體驗、監控、調節自己的策略，從不規則地看、摸、數，到按照順序地看、摸、數，最後全班同學都能正確地邊看邊摸邊數說出正方體的特徵。使學生能主動地動腦、動手、動口參與教學全過程，其主觀能動性得到發展。
３．學生手腦並用，左、右腦協調配合，使形象思維與抽象思維和諧發展，促進了大腦功能的開發。此外，教學目標具體明確，易操作；教學內容豐富、形式多樣；教學方法靈活，不拘一格；板書設計新穎，教師語言精煉、準確，演示動作果斷、敏捷、給聽課教師留下深刻印象。