四年級數學《植樹問題》教學設計
教學目標：
1、透過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。
2、使學生經歷和體驗“複雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學過程：
一、創設情景
1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數與槓桿數有什麼關係？
邊板書邊說：“一個人後面一根槓桿，一個人後面一根槓桿，一個人後面一根槓桿，人數與槓桿數一一對應，人數=槓桿數”。
2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬槓杆時出現了什麼問題？
請大家討論一下，為什麼左邊的槓桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的槓桿抬起來？
1）增加1人（動畫演示）
提問：人數與槓桿數有什麼關係？
板書：人數=槓桿數+1
提問：你能說說這兩幅圖的區別嗎？
板書：兩端有人一端有人
2)首尾相接（動畫演示）
提問：人數與槓桿數有什麼關係？
板書：人數=槓桿數
提問：如果有4人，怎樣才能把4根槓桿抬起來？5人呢？
小結：圍成一個封閉圖形時，人數=槓桿數
二、探究新知
1、P.117例題1
1）學生讀題
審題：每隔 5米 栽一棵，怎麼理解？（每段 5米 ）兩端要栽，說明什麼？
提要求：請同學們先獨立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
彙報：先算什麼？
提示：如果我們一時想不清要不要加1，我們怎麼辦？我們可以先把資料改成小一點，再畫線段圖，找出規律再解答。
學生畫出線段圖後說說規律。
2）對比後揭示課題：
我們來對比一下抬槓杆與植樹有什麼聯絡？
樹的棵數相當於什麼？
兩端都有人相當於什麼？
間隔數相當於什麼？
教師小結：我們把研究間隔數與棵數之間的`關係的問題稱為植樹問題。
3）改編題：
如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎麼解答？
你準備先算什麼？
學生獨立解題後交流答案。
三、嘗試練習
1、P.118做一做
學生讀題後提問：每隔 6米 ，就是什麼？
學生看線段圖中的第一棵和最後一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什麼？
獨立解答。交流答案。
2、出示P.122T. 2.3.1
讓學生獨立解答。
彙報交流。
重點強調：T.1
課件演示5時的敲鐘過程，讓學生說說什麼時候敲完，敲的下數相當於植樹問題中的什麼？敲鐘的時間相當於什麼？再說說解題思路。
四、拓展練習
出示題目：“起點至第一欄的距離為 13.72米 ，中間共有10個欄，欄間距離為 9.14米 ，最後一欄至終點的距離是 14.02米 。你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？”
出示線段圖後，學生獨立解答後交流。
五、課堂總結
學生說說有什麼收穫。
教師補充強調：植樹問題中，有四種不同的型別，其中當兩端都種時，棵數=間隔數+1。