《梯形面積的計算》教學案例與反思

《梯形面積的計算》教學案例與反思

　　教學目標

　　（1）使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，並應用公式解決實際問題。

　　（2）使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　（3）培養學生良好的合作探究意識。

　　教學重點

　　理解並掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學準備

　　教科書第129頁的三組梯形。

　　學具準備

　　教科書第129頁的三組梯形。

　　複習匯入：

　　（1）教師談話：同學們你們還記得三角形面積公式是怎樣得來的嗎？

　　（2）今天我們繼續應用這種方法來研究梯形面積的計算。（板書課題：梯形面積的計算）

　　探究新知：

　　（1）教學例6：

　　1出示例6：教師談話：請同學們利用自己手中的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

　　2小組交流：

　　（1）說說你是怎麼拼成的。

　　（2）你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什麼特點？

　　要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　（3）根據資料計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積並填表。

　　啟發談話：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有什麼關係？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形，還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等於梯形的上底+下底。

　　這個平行四邊形的高等於梯形的高。

　　因為，每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。所以，梯形的面積=（上底下底）×高÷2

　　板書如下：

　　平行四邊形的'面積=底×高

　　2倍↑↓一半||||

　　梯形的面積=（上底+下底）×  高÷2

　　（4）用字母表示梯形面積公式：s=(a+b)h÷2

　　鞏固練習：

　　（1）完成第20頁的“試一試”：

　　1學生自己先動手做一做。

　　2說一說是怎樣做的，並在集體訂正的過程中分析學生中的錯誤情況。

　　（2）完成第20頁“練一練”第1題。

　　1塗色部分的面積

　　有多少？

　　2你是怎樣想的？

　　（3）完成第20頁“練一練”第2題。

　　1讓學生說一說每個梯形的上，下底和高各是多少？2學生獨立計算，學生板演。

　　3集體訂正後教師追問：用上，下底的和乘高後，為什麼還要除以2？

　　（4）完成第20頁“練一練”第三題。

　　1什麼是橫截面？橫截面是個什麼圖形？

　　教師結合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義。

　　2學生獨立計算。

　　全課總結：

　　教師總結：透過今天的學習有哪些收穫？

　　教學反思：

　　梯形面積計算是學生經歷了平行四邊形和三角形面積計算公式推導過程的基礎上教學的因此，教學時注意引導學生利用已有的學習經驗，自主探索梯形的面積計算公式，例6，先讓從附頁中選擇一組梯形剪下來，想選擇哪兩個梯形能拼成平行四邊形，由於已有了平行四邊形的經驗，所以學生不僅能順利地作出選擇，而且也能很自然地認識到“梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。”教學中，著重引導學生討論梯形的上底、下底。高與拼成的平行四邊形底和高有什麼關係上，從而探索每個梯形的面積與拼成平行四邊形面積的關係。透過這樣教學。能很輕鬆地突破本課時的教學重點和難點。