人教版八年級數學下冊17.2 勾股定理的逆定理精品教案
在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那麼你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的人教版八年級數學下冊17.2 勾股定理的逆定理精品教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標
1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。
2．進一步加深性質定理與判定定理之間關係的認識。
重難點
1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。
2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。
一、自主學習
1、若三角形的三邊是 ⑴1、、2； ⑵； ⑶32，42，52⑷9，40，41；
⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；則構成的是直角三角形的有（ ）
A．2個 B．３個?????Ｃ．４個??????Ｄ．５個
2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？並指出那一個角是直角？
⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6； ⑶a=2，b=，c=4；
二、交流展示
例1（P33例2）某港口P位於東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時後分別位於Q、R處，並相距30海里. 如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？
分析：⑴瞭解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；⑶依題意可求PR，PQ，QR；
⑷根據勾股定理 的逆定理，求∠QPR；⑸求∠RPN。
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的.意識。
例2、一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長；
⑶根據勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形。
三、合作探究
例3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。
四、達標測試
1．一根24米繩子，折成三邊為三個連續偶數的三角形，則三邊長分別為，此三角形的形狀為。
2．小強在操場上向東走80m後，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m後，又走60m的方向是。
3．一根12米的電線杆AB，用鐵絲AC、AD固定，現已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上B、C兩點之間距離是9米，B、D兩點之間距離是5米，
則電線杆和地面是否垂直，為什麼？
4．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘後同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向？
五、教學反思