六年級數學教案：方程的意義和解簡易方程
教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。
教學要求：
1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯絡和區別。
2．使學生理解並掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。
教 具：
教學天平、小黑板。
學 具：
自制的簡易天平、定量方塊。
教學步驟：
一、複習
1．根據加法與減法，乘法與除法的關係說出求下面各數的方法。
（1）一個加數＝（ ）○（ ）
（2）被減數＝（ ）○（ ）
（3）減數＝（ ）○（ ）
（4）一個因數=（ ）○（ ）
（5）被除數＝（ ）○（ ）
（6）除數=（ ）○（ ）
2．求未知數X（並說說求下面各題X的依據）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1．理解和掌握方程的意義。
（1）出示天平，介紹使用方法（演示）後，設問：
在天平兩邊放物體，在什麼情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什麼？怎樣用式子表示？
板書：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
（並板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關係，即等式是表示相等關係的式子。
（3）教學例2（課本105頁）。
①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤裡放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指標正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那麼也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
板書：20＋？=100
②等式20＋？=100中的？是未知數，通常我們用X來表示，那麼上面的等式可寫成 （板書）20十X=100
③比較：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什麼不同？（含有未知數）教師指出，20＋X=100是含有未知數的等式。
④想一想：X等於多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學例3（課本106頁）。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，並根據圖意寫出等式。設問：
①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）
②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關係可以用一個怎樣的等式表示出來？
（板書）3X=234
③這個等式有什麼特點？（含有未知數）當X等於多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
（5）方程的意義：
綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什麼聯絡，有什麼區別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數的.等式
3X=234 稱之為方程
（板書）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數的等式叫做方程。
①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）
②方程與等式之間是什麼關係？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）
（6）練一練（指名學生判斷，並說明理由）教材第106頁做一做。
2．學習解簡易方程。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什麼叫做方程的解？什麼叫解方程？
（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書）求方程的解的過程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什麼聯絡和區別？
方程的解是指未知數的值等於多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯絡，又有區別。
（2）教學例1：
解方程X一8＝16
①教師指出：我們以前做過一些求未知數X的題目，實際上就是解方程，以前怎麼解，現在仍然怎麼解，只是在格式要求方面增加了新的內容。
②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數X相當於什麼數？（被減數）怎麼求被減數？（減數十差）
（板書）解方程X一8＝16
解：：根據被減數等於減數加差；
X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）
X=24
檢驗：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結有關的格式要求：
①做題時要先寫上解字。
②各行的等號要對齊，並且不能連等。
③方框裡的運算根據可以不寫。
④驗算以檢驗的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。
指導學生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1．教材107頁做一做。
2，教材第108頁練習二十六第1、2題。
四、練習
教材第108頁，練習二十六第3～5題。
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