求極限方法總結
導語：假如高等數學是棵樹木得話，那麼 極限就是他的根， 函式就是他的皮。樹沒有跟，活不下去，沒有皮，只能枯萎， 可見這一章的重要性。以下是小編整理求極限方法總結的資料，歡迎閱讀參考。
為什麼第一章如此重要? 各個章節本質上都是極限， 是以函式的形式表現出來的，所以也具有函式的性質。函式的性質表現在各個方面
首先對極限的總結如下：
極限的保號性很重要 就是說在一定區間內 函式的正負與極限一致
1 極限分為 一般極限 ， 還有個數列極限， (區別在於數列極限時發散的， 是一般極限的一種)
2解決極限的方法如下：(我能列出來的全部列出來了你還能有補充麼???)
1 等價無窮小的轉化， (只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等價於Ax 等等 。 全部熟記
(x趨近無窮的時候還原成無窮小)
2落筆他 法則 (大題目有時候會有暗示 要你使用這個方法)
首先他的使用有嚴格的使用前提
必須是 X趨近 而不是N趨近(所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限， 當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件
(還有一點 數列極限的n當然是趨近於正無窮的 不可能是負無窮)
必須是 函式的導數要存在(假如告訴你g(x), 沒告訴你是否可導， 直接用無疑於找死)
必須是 0比0 無窮大比無窮大
當然還要注意分母不能為0
落筆他 法則分為3中情況
1 0比0 無窮比無窮 時候 直接用
2 0乘以無窮 無窮減去無窮 ( 應為無窮大於無窮小成倒數的關係)所以 無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通項之後 這樣就能變成1中的形式了
30的0次方 1的無窮次方 無窮的0次方
對於(指數冪數)方程 方法主要是取指數還取對數的方法， 這樣就能把冪上的函式移下來了， 就是寫成0與無窮的形式了 ， ( 這就是為什麼只有3種形式的原因， LNx兩端都趨近於無窮時候他的.冪移下來趨近於0 當他的冪移下來趨近於無窮的時候 LNX趨近於0)
3泰勒公式 (含有e的x次方的時候 ，尤其是含有正餘旋 的加減的時候要 特變注意 )E的x展開 sina 展開 cos 展開 ln1+x展開對題目簡化有很好幫助
4面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法
取大頭原則 最大項除分子分母看上去複雜處理很簡單
5無窮小於有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候， 尤其是正餘旋的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式 可能只需要知道它的範圍結果就出來了
6夾逼定理(主要對付的是數列極限)
這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式 ，放縮和擴大。
7等比等差數列公式應用(對付數列極限) (q絕對值符號要小於1)
8各項的拆分相加 (來消掉中間的大多數) (對付的還是數列極限)
可以使用待定係數法來拆分化簡函式
9求左右求極限的方式(對付數列極限) 例如知道Xn與Xn+1的關係， 已知Xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限專案極限值不變化
10 2 個重要極限的應用。 這兩個很重要 對第一個而言是X趨近0時候的sinx與x比值 。 地2個就如果x趨近無窮大 無窮小都有對有對應的形式
(地2個實際上是 用於 函式是1的無窮的形式 )(當底數是1 的時候要特別注意可能是用地2 個重要極限)
11 還有個方法 ，非常方便的方法
就是當趨近於無窮大時候不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的x的x次方 快於 x 快於 指數函式 快於 冪數函式 快於 對數函式 (畫圖也能看出速率的快慢)當x趨近無窮的時候 他們的比值的極限一眼就能看出來了
12 換元法 是一種技巧，不會對模一道題目而言就只需要換元， 但是換元會夾雜其中
13假如要算的話 四則運演算法則也算一種方法 ，當然也是夾雜其中的
14還有對付數列極限的一種方法，
就是當你面對題目實在是沒有辦法 走投無路的時候可以考慮 轉化為定積分。 一般是從0到1的形式 。
15單調有界的性質
對付遞推數列時候使用 證明單調性
16直接使用求導數的定義來求極限 ，
(一般都是x趨近於0時候，在分子上f(x加減麼個值)加減f(x)的形式， 看見了有特別注意)
(當題目中告訴你F(0)=0時候 f(0)導數=0的時候 就是暗示你一定要用導數定義)