無理數的性質是不能用分數表示，若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會有規律地進行迴圈，也就是說無理數就是無限不迴圈的小數。而有理數是由全體分數和整陣列成，總能寫成整數、分數、有限小數或無限迴圈小數。常見的'無理數有非完全平方數的平方根、圓周長與其直徑的比值（π）、尤拉數e、黃金比例φ等等。
什麼叫有理數
有理數是指兩個整數的比，可以是整數（整數也可看做是分母為一的分數），也可以是分數。如果用小數來表示有理數，應該是有限小數或為無限迴圈小數。元素為全體有理數的集合稱為有理數集，有理數集一般用大寫黑正體符號Q表示。