小學五年級數學教案:長方體物體的包裝
教學目標
1.聯絡長方體表面積在生活中的運用，培養學生用數學知識解決問題的意識.
2.在擺、算、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，並發展空間觀念.
3.會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化.
4.能用準確的數學語言描述思考過程.
教學過程
一、引入.
師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體.這樣就會有各種各樣的包裝.
學生間相互交流了解的情況.
師：前幾天，我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什麼?
生：火柴盒、香菸盒或藥盒等.
師：這節課，我們一起來討論、研究問題.(揭題).
二、展開.
1.師：下面我們研究兩個相同情況.想一想：用兩個相同的長方體物體包裝，會有幾種不同的包法?
2.試一試：要求擺得出，還要說得明白.
交流：有哪幾種?為了方便表達，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示.
歸納：三種不同包法：A面重疊(上下疊);B面重疊(前後疊);C面重疊(左右疊).
3.師：現在研究6個相同情況.2個有三種不同擺法，6個有幾種呢?你能很快猜出有幾種嗎?
生：6、7、8、9、10、12種等.
師：那麼，究竟有幾種呢?想試試嗎?(生：想!)
師：兩人一組，邊擺邊思考，怎樣說才能讓大家明白你的擺法?
合作學習：
(1)小組擺、交流.教師在巡視時及時向同學們推薦了同學中作記錄的學習方法.並問：為什麼要記呢?
生：包裝方式多，記一記，不會重複.
(2)大組交流、彙報.
兩人一組彙報，要求一位同學邊說邊擺，另外一位同學選擇相應的直觀圖貼在黑板上.
學生彙報：總共有9種不同的包法.(見下圖)
師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種;AB、AC、BC各兩種.
師：這種方法怎麼樣?它是按什麼思考的?
生：按接觸面來思考;這樣思考有序，不容易漏掉.
師：還有其他思考方法嗎?能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊(上下疊)的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法?
生：按上下、前後、左右的方向拼擺，有3種包法.
師：大家從中受到什麼啟發?還可以怎樣考慮?.
生：哦，我明白了!還可以將兩個B面重疊(前後疊)的長方體看作一個大長方體，按上下、前後、左右的方向拼擺，又有3種包法.
生：還可以將兩個C面重疊(前後疊)的長方體看作.
生：(搶著說)對，對!它也有3種包法.因此6個長方體共有33=9種不同的包法.
師：這種方法怎麼樣?
生：這種方式很好，很清楚.
師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那麼6個小長方體就可以看作3個大長方體.2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題.這種將複雜的問題轉化為已經解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要.
4.師：現在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小?說理由，並算算.
生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最小;上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小，因為重疊部分面積較大
師：哪個表面積更小些呢?
生：可以算一算.
師：假設A面面積為6，B面為3，C面為2.
生：62+312+212=72，64+36+212=66，64+312+26=72.這幾個表面積都比較小.
三、討論現實生活中的各種包裝.
教師取一種物品(火柴)，先請大家猜可能的`包裝樣式，再說說理由，結合實際談想法.
學生開啟一包火柴觀察後說，(見圖)這種樣式表面積小，也就是材料省.
師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節省材料呢?
生：不一定.
師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法.
學生紛紛舉例說明：有的考慮經濟、實用，有的考慮美觀、大方， 有的考慮方便不同的需要就有不同的標準.
四、小結.
師：這節課對你有什麼啟示?
生：生活中有許多事，可以用數學方法來解決;包裝這一小問題，學問可不小;我們可以用一定的標準選擇方案
探究活動
設計包裝盒
活動目的
發展學生的空間觀念，培養學生用數學知識解決問題的意識.
活動題目
某工廠生產A、B、C、D、E五種產品.廠方要設計師設計一種通用的包裝盒子，能包裝這五種產品中任一種.設計師按要求設計瞭如下圖中所示的包裝盒子.
五種產品：
包裝盒子：
廠方負責人看了設計師設計的包裝盒後，不滿意，認為太浪費了，根本不需要設計成十二格的長方體，只要放得下產品就可以了.於是設計師改進了方案，設計了最少體積的盒子.同學們，你們知道盒子的體積有多大嗎?(即由幾個小立方體組成)形狀是怎樣的?
活動方法
學生利用學具分小組拼擺