解比例教案
作為一名優秀的教育工作者，總歸要編寫教案，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的解比例教案，希望對大家有所幫助。
解比例教案1
教學內容
教科書第27頁的第4～5題，練習六的第4～6題．
教學目的
1．進一步理解用比例知識解答應用題的方法，用比例的方法正確解答有關應用題．
2．溝通整數、分數、比和比例等知識的聯絡，會用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關應用題．
3．透過一題多解，培養學生思維的變通性和靈活性．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、揭示課題
今天我們複習用比例的知識解答應用題．
二、回憶
用比例解應用題，具體步驟有哪些呢？讓學生互相說一說，再指名說，最後教師總結如下：
（1）判斷．概括出題中兩種有關聯的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關聯的量成什麼比例．
（2）設未知數x，列方程．如果成正比例關係，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關係，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
（4）驗算．
（5）答題．
三、分層練習
1．基本練習．
（1）判斷下面每題中的兩種量成什麼比例．
①速度一定，所行的路程和時間．
②一本書的總字數一定，每行的字數與行數．
③蘋果的單價一定，購買的數量和總價．
④工作總量一定，工作效率和魘奔洌?/P>
（2）實際運用．
①晶晶借了一本112頁的《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預計幾天可以看完？
學生獨立練習後，小組內交流思考的過程，教師巡視指導．
②用一批紙裝訂同樣大小的練習本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學生獨立練習後，小組內交流思考的過程，教師巡視指導．
③蚯蚓能消化許多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個養殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學生獨立練習後，小組內交流思考的過程，教師巡視指導，此題有兩種答案．
2．綜合練習．
（1）一篇文章原稿每行30個字，共96行，如果改為每行32個字，一頁紙35行的版式，那麼這篇文章需列印多少行？共需幾頁紙？
提醒學生理解題目的意思後再獨立解答，然後全班交流，教師評價．
解：設需列印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁）……20（行）
答：這篇文章需列印90行，共需3頁紙．
（2）揚揚騎車從家經過遊樂場到少年宮，全程需1.5小時，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時間？
學生獨立解答後，先在小組內交流思考的過程，再在全班交流，教師評價．
可能出現的答案有：
（1）解：設從家直接到少年宮，要x小時． （2）解：設可以省x小時．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時）
答：可以省0.25小時．
3．發展練習．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學》雜誌，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊應交的錢數．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學生獨立用各種方法算，算完後互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設第一小隊應交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
解比例教案2
教學目標
1、透過自主嘗試學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。 2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等於兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
教學重難點
教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等於兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
教學過程
一、創設情境
上節課我們學習了一些比例的意義，誰能說一說
1、什麼叫比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質是什麼?
在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。
3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6︰10和9︰15 ( )
20︰5和4︰1 ( )
5︰1和6︰2 ( )
4、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。
3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15
9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5
5、這節課我們學習有關比例的應用的知識，即學習解比例。(板書課題，)
二、引導探索，學習新知
1、自學：什麼是解比例?請看書第35頁
比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引遊人觀光的紀念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象徵
2、自主學習例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”裡有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是( )的高度:( )的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什麼條件?3、把這個條件換到這個關係式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?
還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做( )項。
小組內討論解決問題，彙報:
(1)把未知項設為X。
(2)根據比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )
(3)指出這個比例的外項、內項，弄清知道哪三項，求哪一項。
(4)根據比例的基本性質可以把它變成什麼形式?
(5)這變成了原來學過的什麼?(方程。)
(6)讓學生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。
小結：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然後用解方程的方法來求未知數x，所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質把比例改寫成方程。
(2)、應用解方程的知識算出未知數。
3、教學例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個比例與例2有什麼不同?”(這個比例是分數形式。)
(2)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分數形式的比例時,要注意什麼呢?
(2)在這個比例裡,哪些是外項?哪些是內項?
學生回答後，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然後板書：1.5X=2.5×6
讓學生在課本上填出求解過程。解答後，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。
課件出示：做一做，獨立完成後訂正。
4、總結解比例的過程。
剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)
變成方程以後，再怎麼做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)
三、鞏固應用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據( )。
2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫成
( )×( )=( )×( )
3、把4×5=10×2改寫成比例是( ) :( )=( ) : ( )
4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )
5、在比例中，如果兩個內項的積上36，其中一個外項是9，
另一個外項是( )
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數的比例也是方程。 ( )
2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )
3、解比例的理論依據是比例的基本性質。 ( )
4、比就是比例，比例也是比。 ( )
(三)、根據題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與X的比等於4與32的比。
2、14與最小的質數的比等於21與X的比。
四、課堂總結：
今天你有什麼收穫?指生說收穫。老師小結。
解比例教案3
教學過程：
一、導人新課
教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。這節課我們要學習解比例。（板書課題）
二、新課
１、自學解比例。
（1）學生自學教材35頁的解比例。
（2）學生交流解比例的意義。
（3）教師歸納：（出示課件）
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
出示例2。
（1） 學生讀題，理解題目裡的條件和問題。
（2） 學生試著解答此題，一名學生演板。
（3） 師生共評。
（4） 歸納用比例解應用題的方法：
A. 設出題目中要求的未知量為ｘ；
B. 根據比例的意義列出比例；
C. 運用比例的基本性質解比例；
D. 檢查、寫答語。
（5）試一試：完成練習六第8題。
3、自學例3。
（1）學生獨立把例3補充完整。
（2）學生口述解答過程和解答依據。（根據比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解。
從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然後用解方程的方法來求未知數x。
4、總結解比例的過程。
提問：
（1）剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
（2）變成方程以後，再怎麼做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）
（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
５、完成第35頁的做一做。
學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎麼做的。
三、鞏固練習
做練習六的第7、9、10題。
四、學有餘力的學生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質。比例的基本性質是：在一個比例裡。兩個內項的積等於兩個外項的積：現在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那麼右邊的兩個數就應作為比例的內項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數當作比例的內項。那麼右邊的兩個數就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然後讓學生自己寫出比例式。寫完後，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的學生寫比例式時是按照數的排列規律來寫的，有些可能沒什麼規律性。 學生做完後，可以透過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
解比例教案4
教學目的：
1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、透過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。
3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。
教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等於兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
教學過程：
一、回顧舊知，複習鋪墊
1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什麼？
6：3和8：4
3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）
二、引導探索，學習新知
1、什麼叫解比例？
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
（2）根據比例的意義列出比例：X：320=1：10
（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，並說明知道哪三項，求哪一項。
根據比例的基本性質可以把它變成什麼形式？3x＝8×15。
這變成了什麼？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。
（4）學生說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然後用解方程的方法來求未知數x。
3、教學例3。
出示例3：解比例=
提問：“這個比例與例2有什麼不同？”（這個比例是分數形式。）
這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？
學生回答後，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然後板書：1.5X＝2.5×6
讓學生在課本上填出求解過程。解答後，讓他們說一說是怎樣解的。
4、解比例的過程。
剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
變成方程以後，再怎麼做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
5、p35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎麼做的。
三、鞏固深化，拓展思維
p37第7題。
四、全課，提高認識
什麼叫解比例？解比例的根據是什麼？解比例的書寫格式應注意什麼？
五、課堂練習，輔助消化
p37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4：8=12：24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，並寫出比例。
解比例教案5
一，教學目標
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據比例的意義列比例解決實際問題。
2、學會應用比例的意義和基本性質解決實際問題。
二，教學重點：
掌握解比例的方法，會解比例。
三，教學難點：
應用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題。
四，教學預設：
(一)、自學反饋
1、什麼叫做解比例
2、我國國旗的長與寬的比是3:2，如果我們學校的國旗長是240釐米，求我們學校國旗的寬是多少釐米?
(1)你會解答嗎?獨立解答後，同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
①240÷3×2=160(釐米)
②解：設我們學校國旗的寬是 釐米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學校國旗的寬是160釐米。
(3)你是怎麼想的?
(二)、關鍵點撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為 釐米，建立比例240:=3:2，再透過解比例求出 的值。
(3)小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉化為方程，再求 的值。
(3)根據比例的基本性質“兩個外項的積等於兩個內項的積”把比例轉化為方程，再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什麼?
(三)、鞏固練習
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小後得到右邊的三角形，求未知數X。(單位：釐米)
學生獨立完成，彙報交流。
3、小麗調製了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應加入蜂蜜多少毫升?
學生回答第一個問題，板書。再讓學生觀察是否能成比例。
分析：第一個問題應該說比較簡單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收穫暢談感想
這節課，你有什麼收穫? 聽課隨想
解比例教案6
本資料為WORD文件，請點選下載地址下載全文下載地址 用比例知識解應用題
一、教學內容：
P113例5，練習二十三。
二、教學目標：
使學生進一步認識正反比例應用題的特點，理解並掌握解答正反比例應用題的解題思路和解題方法。
三、教學重點：
使學生學會正確的解答正反比例應用題。
四、教學難點：
進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生的思維。
五、教具準備：
小黑板。
六、教學過程：
教學過程自我增減
一、複習：
1、判斷比例關係練習
出示一塊小黑板，指名學生回答下列數量關係是否成比例，成什麼比例?並說明理由。
（1）、汽車行駛的速度一定，行駛的路程與行駛的時間。( )
（2）、把一袋大米平均分裝成小袋，每小袋裝的數量與裝的袋數。( )
（3）、一段公路的長度—定，已經修完的長度與還沒有修的長度。( )
（4）、總產量一定．每天的產量與生產的天數。( )
（5）、一本書的單價一定，售出的本數與總價。( )
（6）、長方形的面積一定，它的長與它的寬。( ）
2、說出這兩種量成什麼比例，並列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
二、複習用正比例知識解答應用題
1、教師出示
例5：“修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天?”
問：這道題可以怎樣解答?題中的數量關係能否成比例?如果成比例，成什麼比例?
生：分析、討論、交流並彙報。
師：巡視並提醒學生，題裡問的是修完這條公路還要多少天?而不是求一共用多少天。在設未知數時要怎樣設?列方程時應當怎樣列?”
（1）、學生動腦想、動手試做。
（2）、學生相互交流並說解題思路。
（3）、教師分析並講解解題思路。
①設修完這條公路還要X天： ②設修完這條公路一共要X天。
= （直接設未知數） = （間接設未知數）
（4）、分析比較兩種不同的解法。
—是在列方程時，要使等式的每一邊都是對應的量相比。如，在第(1)種解法中，等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數x。上面的分子就要用還要修的長度來對應是l2-1.5而不是12。
二是在第（2)種解法中，列方程求出的是一共要用多少天，還要減去已經修的3天，才是還要多少天。
2、引導學生用算術解解答。能用幾種方法？講出每種方法的解題思路。
3、與算術方法解答聯絡對比。
教師概括：“用正比例關係解答的應用題，就是以前我們學過的‘歸一問題’。如果題目中沒有限定解法。用哪種方法解答都可以。
三、複習用反比例知識解答應用題
例：一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時航行25千米，12小時到達。如果每小時多航行5千米，多少小時可以到達乙港？
教師引導學生分析題意，學生嘗試做題。
四、課堂練習。
1、做練習二十三的第1、2、3題。
做題時先讓學生判斷題中的數量關係成不成比例?如果成比例，成什麼比例?”
教師巡視，個別指導。如果有時間，還可以指名學生說一說解題思路和方法。
五、總結。
談談這節課你的收穫？
六、佈置作業：
練習二十三的第4、5、6、7題。
自我加減
解比例教案7
教學目標
1．使學生理解解比例的意義．
2．使學生掌握解比例的方法，會解比例．
教學重點
使學生掌握解比例的方法，學會解比例．
教學難點
引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等於兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式．
教學過程
一、複習準備
（一）解下列簡易方程，並口述過程．
2＝8×9
（二）什麼叫做比例？什麼叫做比例的基本性質？
（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式．
3∶8＝15∶40
二、新授教學
（一）揭示解比例的意義．
1．將上述兩題中的任意一項用來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．
2．學生交流
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等於外項積的形式，透過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．
3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．
（二）教學例2．
例2．解比例3∶8＝15∶
1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，並求出未知數的解．
2．組織學生交流並明確．
（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3＝8×15．
（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解．
（3）規範並板書解比例的過程．
解：3＝8×15
＝40
（三）教學例3
例3．解比例
1．組織學生獨立解答．
2．學生彙報
三、全課小結
這節課我們
學習
瞭解比例．想一想，解比例的關鍵是什麼？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然後再解簡易方程即可．
解比例教案8
教學目標
1．結合豐富的例項，認識反比例。
2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關係在生活中的廣泛應用。
教學重點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程
一、複習
1．什麼是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什麼？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、匯入新課
利用反義詞來匯入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律。
三、進行新課
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生髮現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關係式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積（路程）一定。
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？用自己的語言描述變化關係。
寫出關係式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什麼共同點？
4．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節課之前，學生們已經基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生透過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，並把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發展空間觀念。
“實際測量”的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用捲尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學目標：
⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發展空間觀念。
⑶使學生體驗數學與生活的密切聯絡，進一步增強用數學的眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。
教學重點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學難點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學具準備：
捲尺、標杆、50米跑道。
教學流程：
一、揭示課題，明確學習內容。
⑴揭示課題。
板書課題——實際測量。讓學生說說對課題的理解。
⑵瞭解測量工具。
讓學生說說知道的測量工具；預設：捲尺、測量儀、標杆等。
⑶明確學習內容。
測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。
二、瞭解測量知識，為實踐活動作準備。
⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便於工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標杆成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
⑵學習步測的方法。
理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數×每一步的距離。
理解步測的關鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反覆走幾次，記錄資料，計算步長。
理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
⑶學習目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標杆，觀察、理解；用目測發方法測定教學樓的長度。
三、實踐活動。
⑴測定直線。
⑵確定平均步長。
⑶步測籃球場的長和寬。
⑷目測教學樓的長度。
第三單元分數除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學內容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生透過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。
教學重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。
課前準備：
課件
教學過程：
一、創設情境、引入新知
根據資訊填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。
（2）紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯想到什麼？
師：數學與生活是密切聯絡的，今天這節課就來研究前兩節所學的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學生閱讀題目後說說你知道哪些資訊？
（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然後全班交流，學生可能有以下兩種想法：
①紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份塗紅色，2份塗黃色；
②紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格佔總格數的3/5，黃色方格佔2/5。
③紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。
師說明：在實際生活中，很多情況下，並不只是把一個數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，並在學生小組內說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數佔3份，黃色方格數佔2份，一共是5份，也就是說紅色方格佔總格數的，黃色方格佔）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等於總方格數。或者可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看比簡後是不是等於3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數的比分配”是什麼意思？你想到了什麼？
5、歸納（討論）。
（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什麼共同特點？
（2）怎麼解答？
求總份數，各部分量佔總數量的幾分之幾，最後求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成後進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成後集體核對。
3、練習十第1題。
四、課堂總結
這節課學過以後，你有什麼收穫？
五、佈置作業：
練習十第2、3題。
教學反思：
教學過程：
(一)導引探究，由表及裡
教學例1，認識成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學生說一說表中列出了哪兩種量之後，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關係嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什麼規律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當的引導，如引導學生寫出幾組路程和時間對應的比，並要求學生求出比值。)
2．引導學生交流並聚焦以下內容：路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮小；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關係式)。
3．教師對兩種量之間的關係給予具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間鹹正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。
4．讓學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什麼關係。
[數學概念是客觀現實中數量關係和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上透過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬於前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生透過對錶中資料的觀察和分析，由淺入深，由表及裡，逐步認識成正比例的量的特點。本環節先讓學生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發現路程與時間之間的關係及變化趨勢；最後，聚焦、明晰這兩種量之間的關係，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利於學生經歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什麼規律？
速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……
1．出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什麼不同？速度和時間的變化有什麼規律？
2．引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關聯的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關係式)。
3．在發現變化規律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數學概念的學習中遷移等，都是建構數學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現學生的學習自主性。本環節除了讓學生髮現成反比例的量之間的關係，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究，把握本質規律
1．將例1、例2教學時探究發現的內容用多媒體呈現出來，揭示正比例、反比例的內涵本質。
多媒體呈現：
例1路程／時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×時間；路程(一定)
速度和時間成反比例
2．探究活動。
(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利於學生從變中看到不變；例1中速度是不變數，例2中路程是不變數，同樣都有不變數，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利於學生從不變中看到變。變與不變關鍵要抓住本質——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內在的聯絡與區別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]
(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。
啟發學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量、用k表示它們的比值，正比例關係可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關係可以怎樣表示？
根據學生的回答，板書關係式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學中很重要。《數學課程標準》明確指出，符號感主要表現之一是能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體物件階段、嘗試建立表象階段、抽象本質屬性階段、符號表徵階段、概念運用階段。在符號表徵階段，學生嘗試用語言或符號對同類物件的本質屬性進行概括。本階段教學是概念符號表徵階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質屬性及特徵有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數量關係及其變化規律的數學模型。]
3．組織對比性練習。
(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數量和總價如下表：
表1
數量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數量/本4030151210……
在表1中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數量和總價成關係。！
在表2中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數量成關係。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類物件中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利於學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習。
下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長。
②小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。
③書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
[這一型別題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助於學生從整體上把握各種量之間的關係，有助於進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的例項，進行對比練習。
[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的例項，可能有一定難度，我們可採用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數學與生活的聯絡。
解比例教案9
簡要提示：
本課教學內容是課程標準蘇教版六年級（下）第45頁的“解比例”。這部分內容是在學生已經理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質的基礎上進行教學的，透過教學使學生會應用比例的基本性質解比例，並掌握解比例的方法和過程；使學生在應用比例的基本性質解比例的過程中感受不同領域數學內容的內在聯絡，發展對數學的積極情感。
教學流程：
流程1：教學例5a
教師：李明同學在學習了圖形的放大和縮小後，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題：現在只知道放大後照片的長是13.5釐米，寬是多少釐米呢？你能解決這個問題嗎？ 教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什麼意思，你能說給你的同桌聽一聽嗎？ 教師：按比例放大的意思呀就是說明這張照片放大前後的相應邊長的比能組成比例，例如：放大前的照片的長：放大後的照片的長=放大前照片的寬：放大前照片的長：寬=放大後照片的長：寬。
流程2：教學例5b
教師：現在放大後的寬不知道，我們可以用什麼來表示？
教師：我們就可以假設放大後的照片的寬為x釐米。
課件出示 解：設放大後的照片的寬為x釐米。
教師：現在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4
教師：動動腦筋，這個比例中的未知數x你能求出來嗎？試一試！
流程3：教學例5c
課件出示解答過程。
教師：可以這樣來解答。你知道把比例寫成“6x=13.5×4”這一步的依據是什麼嗎？
教師：其實這就是根據比例的基本性質兩個內項的積等於兩個外項的積寫的。你看懂了嗎？ 教師（指著）：現在我們已經把未知數x求出來了，像這樣求比例中的未知項的過程，就叫做解比例。（板書課題：解比例）
教師：請大家完整地看一看解比例的過程，想一想解比例的'過程中最關鍵的是哪一步？把一個比例轉化成這個等式的依據是什麼？
教師：最關鍵的還是把一個比例寫成等式這一步，它就是根據比例的基本性質得來的。
流程4：教學“試一試”a
教師：你現在會解比例了嗎？ 請大家看課本45頁的試一試，請你接著完成它。
流程5：教學“試一試”b
課件出示解比例的過程。
教師：看一看，你做對了嗎？說說把比例寫成1.2x=75×0.4的依據是什麼？
流程6：完成“練一練”
教師：請同學們繼續看課本45頁上的練一練，把這3題做在自己的練習本上，看誰做得有對又快。
教師：核對一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過程。
流程7：課堂總結
教師：今天我們學習瞭解比例，想一想在列比例解決問題時要注意什麼？解比例的依據又是什麼？
教師：在列比例式時我們要根據題意，正確找出題目裡的比例，列出比例式，在解比例的過程中最重要的是要把比例根據比例的基本性質轉化成一個等式，同時計算也要認真、細心。
流程8：完成練習十第6題
教師：下面我們再來做一些練習。
課件出示題目。
教師：請大家先讀一讀，然後獨立在練習本上完成。
教師：我們可以這樣來求未知數。
課件出示解答過程。
流程9：完成練習十第7
題教師：先讀一讀，想一想，然後做在練習本上，做完後同桌互相批改一下。
流程10：完成練習十第8題a
教師：請大家看課本47頁第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習本上分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然後看一看它們能不能組成比例。 教師：可以寫成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習十第8題b
教師：大家看第2個問題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算：是什麼意思？ 教師：這句話的意思就是300毫升水中應加入的蜂蜜與水的體積的比等於第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個條件的意思後，就請大家列比例來解決這個問題。
課件出示解答過程。
教師：核對一下，你做對了嗎？
流程12：完成思考題
教師：下面我們要來挑戰一下自己了，有信心嗎？請看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些資訊？
教師：“兩個外項正好互為倒數”是什麼意思？由此你能想到什麼呢？
教師：兩個外項正好互為倒數就說明兩個外項的積是1，由此我們就能想到兩個內項的積也是1。 教師：那另一個內項可以怎麼求呢？請你列式算一算。 教師：另一個內項是3 ，你算對了嗎？ 16
流程13：佈置作業
教師：今天的課堂作業是練習十的第5題。希望大家能認真完成。
解比例教案10
教學目標：
使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏
1．解下列簡易方程，並口述過程。
2．什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？
3．應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其它等式。
二、教學新課
1．出示例5
（1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？
（放大前後的相關線段的長度是可以組成比例的）。
（2）如果把放大後照片的寬設為X釐米，那麼，你能寫出哪些比例？
引導學生寫出含有未知數的比例式。
告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）討論：怎樣解比例？根據是什麼?
（4）思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什麼形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。 “這變成了什麼？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
2．總結解比例的過程。
提問：“剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？再怎麼做？” （先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”
（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
3．補充練習：
利用比例的基本性質，把下列比例改寫成含有未知數的等式。(投影出示，由學生獨立完成後彙報。
)
三、全課小結：
1．透過本課的學習，你有哪些收穫？
2．這節課我們學習瞭解比例。想一想，解比例的關鍵是什麼？
(根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程)，然後再解簡易方程即可。
解比例教案11
教學重點：
比例尺的意義。
教學難點：
將線段比例尺改寫成數值比例尺。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什麼用途呢？
請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪製教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪製，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？於是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪製地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
二、教學比例尺的意義。
1．什麼是比例尺（自學書上內容，學生交流彙報）
出示圖例1
在繪製地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數值比例尺
讓學生看圖。
“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1釐米相當於實際距離100000000釐米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1釐米的距離相當於地面上50km的實際距離。”
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產中，有時由於機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以後，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的製作圖紙。“
學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什麼意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什麼相同點，什麼不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小於實際距離，另一種是圖上距離大於實際距離。
5、總結
比例尺書寫特徵。
（1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺書寫形式有什麼特徵。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或後項是1的比。
6、比例尺的化簡和轉化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這裡圖上距離：實際距離＝1釐米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”
說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把釐米化作米，還是把米化作釐米？為什麼？”（因為把米化作
“50千米等於多少釐米？”學生回答後，教師把50千米改寫成5000000釐米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”
圖上距離：實際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什麼意思。
最後教師指出
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
②求比例尺時，前、後項的長度單位一定要化成同級單位。如10釐米：10米，要把後項的米化成
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。
三、鞏固練習
1、做一做。
過程要求
（1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）
（2）同學之間互相交流。
（3）彙報交流結果。
2、完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結
（本課要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和釐米的換算就是擴大或縮小100000倍的關係。）
教學目標：
1、理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。
2、經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗數學與日常生活的緊密聯絡。
3、感受生活中處處有數學，激發學習數學的興趣。
教學重、難點：理解比例的意義。
教學方法：自主合作，討論交流。
教學過程：
一、複習舊知，目標展示。
1、上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什麼是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。
2、今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。
3、看到這個數學新名詞——比例，你的腦子裡產生出哪些問題？
【老師有選擇地板書如：什麼是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區別等。】
4、同學們提的這些問題都很有價值。這節課，我們就來研究這些問題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學比例的意義。
1、我們從學習數學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什麼？（連線左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
（1）兩個比相等可以用等號連線嗎？
（2）你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連線的比嗎？
（3）和你小組內同學交流你寫出的式子，並說明理由。
（4）學生彙報。
3、形成概念。
（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
（2）你能用自己的話說說什麼是比例嗎？
（3）老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習。
（1）你認為組成比例的關鍵是什麼嗎？（兩個比的比值相等）
（2）你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，並且和別人的不一樣。）
〈二〉教學比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？
（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）
2、找出黑板上這幾個比例的內、外項。
3、比可以寫成分數的形式，比例也可以寫成分數形式。
（1）把黑板上的這幾個比例式寫成分數形式。（先小組討論，再全班交流）
（2）找出它們的內、外項。
（3）你發現什麼規律了嗎？
〈三〉比和比例的區別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。
三、鞏固練習。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
（3）、寫出比值是的兩個比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。
（4）、選取48的4個因陣列成一個比例是（）。
2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數據可以組成多少個比例？）
（1）學生獨立思考後，小組交流。
（2）全班交流。
（3）教師引導：比例的變化有規律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課後請預習課本34頁。下節課我們就來研究這個問題。
解比例教案12
教學目標
知識與技能：
1、知道什麼叫做解比例，會根據比例的性質正確地解比例。
2、培養學生認真書寫和計算的習慣。
過程與方法：
經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯絡和廣泛應用。
情感與價值觀：
感受數學知識的內在聯絡，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
教學重難點
教學重點：
解比例
教學難點：
解比例的方法。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、複習準備
1、提問
師：同學們，前面我們學習了比例，
出示：1、什麼叫做比例?2、比例的基本性質是什麼?
(分別指名學生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=( )：10
師：你能利用比例的知識說一說括號裡應填幾?為什麼?
生：可以根據比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等於1.5);還可以根據比例的基本性質，兩個外項的積等於30，想( )×2=30(15乘以2等於30)。
師：你能快速地說出這個括號裡應填幾嗎?
出示比例：( )：0.5=8 : 2
師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據什麼就可以求出這個未知項?(比例的基本性質)
像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節課我們就來學習解比例。(板書課題，學生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學們，請看：
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園裡有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園遊玩的遊客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題，教學例2。
指名學生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數學資訊?(指名學生回答)
問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數量關係式?
學生回答後，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個關係式中，誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個關係式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設為x，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?
課件出示：X：320=1：10
師：怎樣解這個比例呢?
引導學生討論後回答：應用比例的基本性質，把比例寫成方程。
師：同學們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學生投影展示解比例過程，師適時講解強調。
師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(看看兩個外項的積和兩個內項的積是否相等來檢驗。
師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來總結一下解決這類問題的一般步驟:(先根據問題設X——再根據數量關係列出比例式——然後根據比例的基本性質把比例轉化為方程——解方程)最後別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師：現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學例3
師：這個比例你會解嗎?出示例3
師：它與例2有什麼不同?(這個比例是分數形式)應該怎樣解呢?同桌先說一說，然後指名學生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據比例的基本性質---交叉相乘的積相等把比例轉化成方程，然後解方程求出未知數X)
師：想一想括號裡應填什麼?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學生說完課件出示，強調最後別忘了檢驗。
三、鞏固練習
1、課件出示4道解比例，學生獨立完成，投影展示。
2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學生分析後指名學生板演，其他練習本上獨立完成，然後集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、佈置作業
課下，和小組成員想辦法測量出我們學校旗杆的高度!
五、課堂總結
透過這節課的學習，你有那些新的收穫?
學生暢所欲言。(什麼叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項，叫做解比例。
解比例教案13
教學目標
1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重難點
掌握成反比例量的變化規律及其特徵。
教學過程
一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係。
1．根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2．填完表以後思考：
（1）說說從資料中發現了什麼？
（2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？
3．小結：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去遊長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發現什麼？
腳踏車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。
（1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。
（2）可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這裡的120是什麼數量？誰能說出這裡的數量關係式？想一想，這個式子表示的是什麼意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）
3、總結。
像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。我們就說這兩種相關聯的量成反比例？
追問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼？（乘積是不是一定？）
4、想一想。
買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎麼想的？與同桌說說。
三、鞏固練習
1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，並說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）張伯伯騎腳踏車從家到縣城，騎腳踏車的速度和所需的時間。
（3）生產電視機的總檯數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
（4）長方形的面積一定，它的長和寬。
（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。
2．奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。
已讀的頁數1234……剩下的頁數797877……
提問：已讀頁數和剩下頁數能不能成反比例？為什麼？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
（1）表中有哪兩種量？
（2）分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
（3）這兩個量成反比例嗎？
4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。
四、課堂小結
這節課學習的是什麼內容？反比例關係的意義是什麼？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼？
教學目標
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學重難點
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學過程
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
（一）情境一
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把資料填在表中。
2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說說從資料中發現了什麼？
3、小結：正方形的周長和麵積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。
（二）情境二
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什麼規律？
說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）小結
一種量變化，另一種量也隨著變化，並且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什麼？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什麼？
（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動二：練一練。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，並說明理由。
（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。
（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6釐米的時候，它們是是成正比例，並說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）
3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎麼想的？與同伴交流。
4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。
活動三：課堂小結
教學目標
1、進一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法，會解比例。
3、強調解比例的書寫規範和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。
教學重難點
掌握解比例的方法，學會解比例。
教學過程
一、複習舊知。
1、什麼叫做比例？什麼叫做比例的基本性質？
2、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索嘗試，解釋交流。
1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數學資訊？根據這些資訊你能提出什麼問題？
這個問題怎麼解決？寫出你的想法。
師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。
（1）自己動腦寫出想法。
（2）小組交流。
2、師：哪個小組展示本小組的想法。
板書：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14個玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結：
師：在比例裡，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？
對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。
三、課堂練習
1、解比例
2、根據下面的條件列出比例，並解比例。
（1）6和8的比等於36和x的比。
（2）比例的兩個內項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。
（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。
四、總結：
談談這節課的收穫？
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案
【教學目標】
1。透過複習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換。
2。在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3。透過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
4。在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學重點】
進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵。
【教學難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
【教學過程】
一、談話引入。
師：上節課我們一起整理複習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和複習圖形與變換的知識。（揭示課題）
二、回憶整理，再現舊知。
1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）
討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）
生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。
生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小後得到的。
教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特徵？
（設計意圖：透過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，並藏著不同的變換特徵的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的薰陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特徵系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）
三、綜合運用，複習舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）
學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）
生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。
生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。
小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身於這繽紛多彩的世界之中。
（設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特徵，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生透過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，並藉助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵，再次感受到這些變換的魅力所在。）
四、鞏固提高，拓展思維
1。做一做。
要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。
2。練習二十第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流彙報。
小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。
3。練習二十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）
反饋：教師利用多媒體課件進行反饋
（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生透過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）
4。練習二十第6題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流彙報時請學生演示是怎樣畫的。
五、小小設計家。
師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之後將你的設計方法說給小組的夥伴聽聽。學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，並及時交流。學生作圖後展示作品，並張帖在黑板上全班欣賞交流。
（設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最後，設計一個小小設計家的環節，把本課所複習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。）
六、評價總結。
師：透過今天的複習你有什麼收穫呢？如果有，把你的收穫寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。
七、佈置作業。
練習二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案
教學目標：
1、學會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學生體會數學在實際生活裡的應用，提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手，培養學生的思維能力。
教學重點：
進一步認識比例尺。
教學難點：
設未知數時對長度單位的正確使用。
教學準備：
教師準備多媒體課件。
教學過程：
復備
一、創設情境，初步感知。
1、談話
上一節課我們一起認識了比例尺？誰還記得什麼是比例尺？
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，並說一說比例尺前項、後項的倍數關係和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子匯入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。】
二、體驗合作，自主探究
1、出示資訊窗2，學生觀看大螢幕。
提問：從螢幕中你獲得哪些數學資訊？
（學生回答）你能提出什麼數學問題？
根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？
生可能會答道：
（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求從濟南到青島的實際距離。
（3）要求出實際距離，得先量出圖上距離。
師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）
3、彙報交流。
師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？
生：我們組先量出圖上距離是4釐米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然後用“路程÷速度”求出時間。解法如下：
解：設濟南到青島的實際距離為x釐米。
根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000釐米=320千米
320÷100=3。2（小時）
師：還有不同解法嗎？
可能會有學生這樣解答
4×8000000=32000000（釐米）=320（千米）
320÷100=3。2（小時）
師：說一說你們是怎樣想的？
教師對學生的精彩發言進行鼓勵性評價。結合學生的發言，師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時，注意挑選出完成較好學生的作品進行展示，其餘學生在教師對同學進行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什麼？
【透過學生自主探索，探究多種方法，使學生在解題時放開思路，加深對數量關係的理解，靈活解答。】
三、鞏固練習，拓展應用。
1、完成“自主練習”第1題
2、完成“自主練習”第2題
【利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。】
四、全課總結
請同學們說一說透過本節課的學習，你有哪些收穫？
【讓學生相互瞭解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學習的樂趣。】
板書設計：
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：解：設濟南到青島的實際距離為x釐米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000釐米=320千米
320÷100=3。2（小時）
答：大約需要3。2小時到達青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數學教案》
解比例教案14
【教學內容】
解比例。（教材第42頁例2、例3及練習八的習題）。
【教學目標】
1、使學生學會解比例的方法，進一步理解並掌握比例的基本性質。
2、培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。
3、感受數學知識的內在聯絡，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
【重點難點】
1、使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
2、引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。
【教學準備】
多媒體課件。
【情景匯入】
上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？
學生在小組中議一議，再彙報。
師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。
板書課題：解比例。
【新課講授】
1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思考：什麼叫做解比例？
學生獨立思考後，在小組中交流並說出：求比例中的未知項叫做解比例。
師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質。
2、教學例2。
教師用多媒體課件出示例2。
指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。
=110或模型高度：實際高度=1∶10。
讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，並說明知道哪三項，求哪一項？
教師板書∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？
請一名學生板演，其餘的學生在練習本上做。
做完後，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板書：10x=320×1。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那麼解比例也要寫“解”。
師：怎樣解這個方程？
生：根據乘法各部分間的關係，把x看做一個因數，根據一個因數=積÷另一個因數，可以求出x。
小結：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化為方程，然後用解方程的方法來求未知項x。
3、教學例3。
解比例：
過程要求：學生獨立練習，求出未知項。
同學之間互相交流，發現問題，及時解決。請一位學生上臺板演。
解：2、4x=1、5×6
x=
x=3、75
提問：還可以用其他的知識解比例嗎？
學生交流後，可能會說出：根據比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等於。
4、總結解比例的方法。
教師：剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下解比例首先要做什麼？轉化成方程後再怎麼做？
學生回憶解比例的過程。
教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？
學生：根據比例的基本性質把比例轉化成方程。
【課堂作業】
1、完成教材第42頁“做一做”第1題。
學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。
2、完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。
答案：1、x=7、5x=x=0、6
2、第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘（60秒）心跳的次數，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1、2，說明心跳速度沒變。
第7題：組織學生獨立練習。指名板演，集體訂正。
第8題：組織學生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學生彙報。
第9題：組織學生閱讀題目，理解題意，並獨立練習。
第10題：組織學生小組合作完成，指名彙報。
第11題：組織學生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成後相互交流。
第12題：組織學生根據比例的基本性質改寫等式，在小組中交流訂正。
第13題：組織學生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。
【課堂小結】
透過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高？
【課後作業】
完成練習冊中本課時的練習。
解比例教案15
教學內容：教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六後的思考題。
教學要求：
1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。
2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。
教學過程：
一、複習引新
1、做第32頁複習題。
讓學生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括號裡填上數。
2、根據比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）
4：3=2：1.5X:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題裡，第1題是求比例裡的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例裡另外一個未知數，這種求比例裡的未知項，就叫做解比例。
現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。
二、教學新課。
1、教學例2
提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項X嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。
指名一人板演，其餘學生做在練習本上。
2、教學例3
出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。
讓學生解答在自己的練習本上。
指名口答解比例過程，老師板書。
3、教學試一試
出示例3，提問已知數都是怎樣的數。
讓學生自己解答。
4、小結方法。
三、鞏固練習。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習六第8題。
讓學生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第10題。
學生做在練習本上。
4、做練習六第11題。
學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。
四、講解思考題。
提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什麼？
兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？
五、課堂小結
這堂課學習的什麼內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？
六、課堂作業。
練習六第6題（1）-（4）題，第7題。
家庭作業：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。