谷歌面試題
實現一個演算法來判斷一個字串中的字元是否唯一(即沒有重複).不能使用額外的資料結構。 (即只使用基本的資料結構)
解答
首先，你可以問面試官，構成字串的字符集有多大?是ASCII字元，還是隻是26個字母? 還是有更大的字符集，對於不同的情況，我們可能會有不同的解決方案。
如果我們假設字符集是ASCII字元，那麼我們可以開一個大小為256的bool陣列來表徵每個字 符的出現。陣列初始化為false，遍歷一遍字串中的字元，當bool陣列對應位置的值為真， 表明該字元在之前已經出現過，即可得出該字串中有重複字元。否則將該位置的bool陣列 值置為true。程式碼如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | bool isUnique1(string s) { bool a[256]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; if(a[v]) return false; a[v] = true; } return true; } |
該演算法的時間複雜度為O(n)。我們還可以透過位運算來減少空間的使用量。 用每一位表徵相應位置字元的出現。對於ASCII字元，我們需要256位，即一個長度為8的int 陣列a即可。這裡的關鍵是要把字元對應的.數字，對映到正確的位上去。比如字元’b’對應的 程式碼是98，那麼我們應該將陣列中的哪一位置為1呢?用98除以32，得到對應陣列a的下標： 3。98對32取模得到相應的位：2。相應程式碼如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | bool isUnique2(string s) { int a[8]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; int idx = v/32, shift=v%32; if(a[idx] & (1 << shift)) return false; a[idx] |= (1 << shift); } return true; } |
兩個演算法的本質其實是一樣的，只不過一個用bool單元來表徵字元出現，一個用位來表徵。 完整程式碼如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; bool isUnique1(string s) { bool a[256]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; if(a[v]) return false; a[v] = true; } return true; } bool isUnique2(string s) { int a[8]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; int idx = v/32, shift=v%32; if(a[idx] & (1 << shift)) return false; a[idx] |= (1 << shift); } return true; } int main() { string s1 = "i am hawstein."; string s2 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCD1234567890"; cout << isUnique1(s1) << " " << isUnique1(s2) << endl; cout << isUnique2(s1) << " " << isUnique2(s2) << endl; return 0; } |
如果字符集只是a-z(或是A-Z)，那就更好辦了，用位運算只需要一個整型數即可。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | bool isUnique3(string s) { int check = 0; int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)(s[i]-'a'); if(check & (1 << v)) return false; check |= (1 << v); } return true; } |
【JAVA實現】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | public static boolean isUniqueChars(String str) { int checker = 0; for (int i = 0; i < str.length(); ++i) { int val = str.charAt(i) - ‘a’; if ((checker & (1 << val)) > 0) return false; checker |= (1 << val); } return true; } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | public static boolean isUniqueChars2(String str) { boolean[] char_set = new boolean[256]; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { int val = str.charAt(i); if (char_set[val]) return false; char_set[val] = true; } return true; } |