直角三角形的摺疊問題評課稿
聽了王老師執教的《直角三角形的摺疊問題》，給人的感覺是“暗香浮動，回味久遠”下面我就從三個方面來談談我的拙見。
一、低起點，高落點
在本節課中王老師先採用原題再現，透過以點帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識，並用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識以及角平分線性質、勾股定理、三角形相似等知識。王老師這節課非常注重基礎知識，注重思維過程，注重解題步驟的規範性。比如證明△ACD≌△AED，對九年級學生來說是不難的，王老師透過投影學生的解題過程，師生共同點評解題步驟。可見王老師對基礎知識的重視。在鞏固基礎知識的過程中提高學生的解題能力與解題技巧。王老師還採用聯想法將∠BAC的平分線聯想成圖形摺疊問題中的摺痕。把△ACD≌△AED轉化為△ACD和△AED以AD為軸的軸對稱圖形，這種聯想方式，轉化的思想讓學生體會到題與題之間不再是孤立的，達到觸類旁通的效果。這節課還在王老師的問題的引領下，直角摺疊，30°角摺疊，銳角∠B摺疊，使B’D∥AB。經歷了從原題的`特殊到一般到特殊，再回到最後小題的特殊，以及解題過中程方程思想、轉化思想一直貫穿整節課。整節課以“問題”引路，用“思想”掌舵，起點低而落點高。
二、深挖掘，時提煉
王老師不拘泥於就題解題，而是將一道看似簡單的幾何圖形進行深度挖掘，王老師不僅將角直角摺疊挖的深透，還將銳角摺疊做進一步探索研究，將知識進一步地與函式相聯絡，有機地捕獲學生知識的生長點。還有王老師在原題第（2）的基礎上拓展到將=30°角摺疊，點B落在點A上，求BD的長，再演繹到去掉∠B=30°這個特殊條件，改為AC=6，BC=8求BD的長，又再次演繹到摺疊後點B落在AC上B’，求y關於x的函式關係式，再到當x取何值時，B’D∥AB，繼而又問四邊形DB’EB是什麼特殊四邊形嗎？視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。
不僅如此，王老師還及時提煉總結，不但提煉出基本圖形，圖形中摺疊問題重視邊的轉化，角的轉化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內部、整體著四大視角。確實讓人眼前一亮，大有豁然開朗的感覺。只有老師站得高，看得遠，才能讓學生走得好、走得遠。
三、巧提問，促生成
一節的成功與否和老師的精心預設，巧妙提問是分不開的。“問題是數學的心臟”。王老師這節課的問題指向明確，針對性強，如原題的第（1）王老師學生完成證明的基礎上繼續提問：“你能得到其他結論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結論？”、看到直角三角形你想到什麼？並在解決這些問題的基礎上總結出四大視角。讓不同層次的學生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發展。而且也為學生今後如何研究幾何圖形提供了方向。“數學是思維的體操”。老師的提問注重學生多元化思維的發展，比如：在若摺疊後使點B與點A重合，求BD的長。在學生用三角形相似得方法求得BD的長之後，王老師接著追問還有不同的方法嗎？學生又利用勾股定理求得BD的長。這節課王老師還注重暴露學生的思維過程，如：學生在板演時用三角形相似的方法求BD的長時，王老師問：“我想知道為什麼BE=？”，又再如在學生畫好圖後，王老師就追問“你為什麼這麼畫？”這些及時追問，在暴露學生思維的同時，使相關的知識在動態中產生。
當然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形DB/EB是菱形時，能在多給學生一點思考的空間，相信學生會完成的更好。
總之王老師這節課的教學設計自然流暢，一氣呵成，整節課以直角三角形摺疊為主題。充分利於原題圖形將學生已學過的知識有機地結合起來，在教學中王老師透過及時追問，將課堂的主動權交還給學生，讓學生真正做了課堂的主人。這樣的教學，能達到做一題會一片，通一類的效果，一題一課這種教學模式引導教師更多地關注“數學”的本質，挖掘題型本身蘊含的能量，同時也在悄然改變著傳統的教學模式，力求創造全新的教學氛圍，讓數學課堂煥發屬於自己的精彩。