求助：我這樣能否贏得勞動仲裁
我與原公司合同未到期後離開了,未與原公司進行解除合同的處理,目前檔案還在原公司存放.
後來我在另一家公司上班了,由於沒有原公司的離職證明,我就未與新公司簽定勞動合同,在工作了近一年,新公司突然對我說解聘我,並且讓我第二天辦理離職手續.
我想對新公司申請勞動仲裁，請問:
1、我是否可以要求新公司賠償我一個月工資作為我工作一年的賠償
2、我是否可以要求新公司賠償我一個月工資作為未提前30天通知我的.賠償，如果需要舉證新公司未提前30天統治我，是需要我舉證呢，還是新公司舉證呢。如果我舉證，我是不是可以說新公司就是沒有提前跟我說，以自己作為證人呢，因為我沒有其他的資料。
在申請仲裁時，可能會牽扯到原公司，因為我沒有與原公司解除勞動合同，是否能夠認定我和新公司存在事實勞動關係。如果原公司還一直為我上保險，是否認為我和原公司還存在勞動關係呢。
我在這兩個公司的勞動關係中應該承擔多大的責任?
原公司在我申請的勞動仲裁中可否直接讓我賠償，還是原公司也要申請勞動仲裁才能讓我賠償呢。
請各位專家幫忙指點!