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數學大綱從不變中總結規律在變化中把握未來趨勢

數學大綱從不變中總結規律在變化中把握未來趨勢

為什麼數學一它的試卷同學會感覺比較難呢?我想主要是有這樣的原因造成的。去年數學一的試卷,出現了近些年來比較低頻的考點,2016年的試卷的佈局,仍然體現出了重點突出、比例合理。

但是更為重要的是對數學一的同學,它的考點是均勻分佈的。這是從歷年28年的這樣的狀況分析的。所以2016年考試的情況來看的話,我們就應該杜絕我們複習當中出現的問題,那也就是說我們不要去猜測難點和猜測重點,我們要做全面整體的這樣一個複習。

一、明確高頻的考題

高頻的考題其實就是命題的重點,一般的情況下,這樣的命題是要年年進行考查的。

微積分

極限函式和連續性這一部分內容來講,高頻的考題是什麼呢?那就是未定式的極限。我們說,對於像冪指函式這樣的未定式的極限,它是重點考查的內容。它就是高頻的考點。

還會有其他的求極限的方法,比如說利用定積分的定義,像中值定理來進行極限的計算,這樣的內容雖然它未必是高頻的考題,但是我們也一定要進行重視。也就是說它會偶爾進行出現。

像一元函式的微分學,求導運算它是微積分的基礎,也是考查的重點內容。在各類函式的求導問題當中,高頻的考點比如說像隱函式求導,像數學一和數學二由引數方程所確定的函式的導數,像分段函式的可導性,它的考查這些都是高頻的'考題。

像冪指函式的求導、複合函式的求導,它也會偶爾進行考查。

再比如一元函式微分學的應用,每年是必考的內容,像研究函式的性態,比如說函式單調性、極值、最值和凹凸性,相比而言像極值和最值的問題,就是絕對高頻的考點,幾乎年年都要進行考查。

但是像對於凹凸性這樣的問題,我們也不能忽視。也就是說,我要掌握了描述函式圖形的各類的這樣的步驟和方法,對於這類的問題我們就可以迎刃而解。像這些問題的延伸問題,比如說利用單調性、凹凸性、極值和最值來證明不等式,我們就要掌握這類問題的常規的解題模式和方法。向來研究方程根的個數問題,每隔幾年也要進行考查。

像一元函式積分學,這裡面的高頻內容就是積分上限函式。伴隨這積分上限函式,它就會一定有求導的過程。這樣的話,對於積分上限函式,它就是高頻的考題。我們就要重點掌握它的求導運算。但是對於積分的一般的運算,我們也不能忽視,所以高頻和低頻是相對而言的。

像多元函式微分學,它的應用當中,極值和條件極值就是重點考查的內容。而對於偏導運算,幾乎每年要進行考查。對於數學一而言,方向導數和梯度,它就會偶爾進行考查。

像多元函式的積分學,像二次積分,幾乎每年都會出解答題。對於曲線和曲面積分,一般也是以解答題的形式出現,這樣對於數學已的考生就要重點掌握。

線性代數

我們應該重點掌握,像矩陣、向量和向量組,還有線性代數方程組,它們這些問題之間的相互關係,和之間的相互研究,只要我們把這個問題研究清楚了,無論題型怎麼變換,無論題怎麼樣的角度來變換,我們都能夠很好的進行解答。

機率論和數理統計

哪些是高頻的考點,在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如說實際上機率的核心問題就是三個問題:一,事件的機率怎麼樣來進行計算;二,就是隨機變數它的分佈如何來求取;三,就是隨機變數的數字特徵。無論怎麼樣來進行命題,這三個校對都是重點考查的內容。所以根據考試大綱解析,我們能夠明確這些高頻的考點,我們就掌握了80%的分量。

二、重視歷年真題

根據2016年試卷的分析,我向大家提供一個參考的意見,能夠覆蓋所有考點的資料,還有歷年的真題。這個歷年的真題呢,不是指十年或十五年內的真題,多少練習的題量比較好,我們練習什麼樣的題比較合適,我向大家推薦歷年的真題。

從歷年真題的梳理上來看的話,原來考察過的內容,它還會以不同的角度來進行出現,有些八幾年的題,九幾年的題,變幻一個角度的話,現在它仍然會考查出來。我們在進行復習的過程當中,總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高,所有的問題都是一種模擬,而只有真題,它直接就是考題,它是最能覆蓋所有考點,最能體會命題角度,也最能夠展現出命題規律的這樣的一份資料。所以建議同學們把真題最好做一遍到兩遍。