1. 首頁
  2. 考試

數學考試解題策略

數學考試解題策略

一、通覽全卷,穩中求勝

良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實是很有道理的,拿到試題後,不要急於求成、立即下手解題,而應通覽一遍整套試題,摸透題情,做到心中有數,由一兩個易題熟題如手,讓自己產生“旗開得勝”的快意,有一個良好的開端,就會很快進入最佳思維狀態,即發揮心理學所謂的“門坎效應”,之後採取做一題得一題,不斷產生對自己正面的激勵,將中低難度的試題把握好,逐步解決綜合性強的試題。

二、穩定情緒,由易到難

通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對後者,不要驚慌失措,自亂陣腳。應想到試題偏難對所有考生也難。透過這種暗示,確保自己情緒穩定。對全卷整體把握之後,就可實施先熟後生的策略,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發揮,為後面拿下中高檔題目做好準備。

小題一般是資訊量少、運算量小,易於把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前儘快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬鬆的心理環境。

近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面。

在考試的後半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分。

三、慢快結合,相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快,結果題意未清,條件未全,便急於解答,豈不知欲速則不達,結果是思維受阻或進入死衚衕,導致失敗。應該說,審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”,題目本身是“怎樣解題”的資訊源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成,則可儘量快速完成。講求規範書寫,力爭既對又全。

常用的途徑有:

1、充分聯想回憶基本知識和題型:

在解決問題之前,我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型,充分利用相似問題中的方式、方法和結論,從而解決現有的問題。

2、全方位、多角度分析題意:

對於同一道數學題,常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此,根據自己的知識和經驗,適時調整分析問題的`視角,有助於更好地把握題意,找到自己熟悉的解題方向。

3、恰當構造輔助元素:

數學中,同一素材的題目,常常可以有不同的表現形式;條件與結論(或問題)之間,也存在著多種聯絡方式。因此,恰當構造輔助元素,有助於改變題目的形式,溝通條件與結論(或條件與問題)的內在聯絡,把陌生題轉化為熟悉題。數學解題中,構造的輔助元素是多種多樣的,常見的有構造圖形(點、線、面、體),構造演算法,構造多項式,構造方程(組),構造座標系,構造數列,構造等價性命題,構造反例,構造數學模型等等。

四、書寫規範,減少失分

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全,全而規範。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規範、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了,此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整,卷面能得分”講的也正是這個道理。

五、講究策略,爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什麼程度就解決到什麼程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數學表示式,設應用題的未知數,設軌跡題的動點座標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從區域性到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出後繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為“已知”,完成第二問,這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上。