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《求稍複雜的平均數》課堂實錄

《求稍複雜的平均數》課堂實錄

老師透過教學這種活動,教師有目的、有計劃、有組織地引導學生學習和掌握文化科學知識和技能,促進學生素質提高,使他們成為社會所需要的人。下面是小編整理的關於《求稍複雜的平均數》課堂實錄,歡迎閱讀參考。

教學內容:求稍複雜的平均數

教學目標:

1.結合例項,進一步理解平均數的意義,會計算較複雜的平均數,理解平均數的意義。

2.能根據具體情況運用平均數解決與分析實際問題,體會平均數在統計中的用處。

教學重點:求較複雜平均數的方法。

教學難點:理解平均數的意義,感受平均數在統計中的作用。

教具學具:

多媒體課件,計算器

教學過程:

一、創設情境,談話引入

師:同學們喜歡打籃球嗎?

喜歡看籃球比賽嗎?那麼,你知道一個籃球隊取得勝利的因素有哪些嗎? 生1:團結。

生2:刻苦訓練。

生3:技術。

師:是啊,除了團結、技術,身高也是取得勝利的因素之一。老師今天帶來了我們學校籃球隊員的身高統計。(出示資訊圖。)

師:仔細觀察資訊圖,你能提出什麼數學問題?

生1:紅隊的平均身高是多少?

生2:藍隊的平均身高是多少?

生3:紅隊和藍隊的平均身高一共是多少?

師:這個問題需要修改一下。

生4:紅隊的總身高是多少?

師:你們是想知道哪個隊的身高佔優勢吧。

二、解決問題

(一)求紅隊的平均身高

1.師:怎樣才能知道哪個隊隊員的身高佔優勢呢?

生1:比較他們的平均身高。

生2:比較平均身高。

師:都同意嗎?

生:同意。

師:我們先來求紅隊隊員的平均身高,怎樣求紅隊的平均身高呢? 生1:把隊員的身高一起加起來再除以11.

師:一起加起來是什麼意思?

生2:就是總身高除以總人數。

師:真是一個善於總結的孩子。第一面紅棋獎勵給你們組。

生3.下面請同學們小組合作求出紅隊的平均身高,注意合作提示。

生4.哪個小組彙報你們的研究結果。

生1:160+152+152+160+164+160+145+172+160+164+160=1749cm,1749cm÷11=159cm.

師:你表達的非常完整。還有其他方法嗎?

生2:有5個160c可以用160×5.

師:5個160釐米,它們在哪兒呢?一起找一找吧。

師生邊看課件邊一起找出5個160釐米。

生2:2個152釐米,2個164釐米。160×5+152×2+164×2+145+172 師:總身高是多少?

生2:1750

其餘學生:不對。

生3:1749

師:然後呢?

生3:1749÷11=159cm.

師:你的方法也不錯。

師:仔細觀察這兩種方法,它們有什麼相同點?

生1:結果是一樣的。

師:是怎樣計算出這一結果的。

生2:都是把所有的身高加起來除以總人數。

師:它們又有什麼不同點呢?

生:第一種方法是把所有的身高積加起來。第二種方法是先找出相同身高的,用乘法算出來,然後再加起來。

師:你們更喜歡哪種方法?

生:第二種。

師:為什麼?

生:簡便。

師:簡便在哪裡?

生:用乘法,計算步驟就少了。

師總結:第一種方法是我們以前學習的求簡單平均數的方法,今天我們重點學習第二種方法,也就是求稍複雜平均數的方法。(板書課題。)

師:紅隊的平均身高是159cm,159代表了哪個隊員的身高?

生1:不是哪個隊員的身高,是紅隊的平均身高。

師:也是就說,159是這組數的平均數,什麼是平均數》能用自己的話說說嗎?

生2:移多補少。

生3:從多的拿走給少的,就一樣多了,這個數就是平均數。

師總結:是啊,平均是不是一個實實在在的數,而是一組資料的平均值。 師:同學們,剛才我們透過交流、碰撞探索出了求紅隊平均身高的方法,下面我們再看藍隊的平均身高。

(二)求藍隊的平均身高

師:在計算之前,你能大膽猜測藍隊的平均升高嗎?

生1:145—160釐米。

師:你猜測了一個範圍,能具體到某個數嗎?

生2:155cm

生3:158cm

生4:157cm

生4:159cm

師:到底誰的猜測更接近實際結果呢?用我們剛才學習的求稍複雜的平均數的方法驗證一下。

學生小組計算藍隊的平均身高。

師:請5組的同學宣佈藍隊的平均身高。

生:152×4+159×4+145+166+172=1727cm,1727÷11=157cm.

師:四位同學的猜測,你的更接近157釐米呢?

學生齊答:×××

師:能告訴大家你用什麼好方法猜測的嗎?

生1:??

師:同組的同學補充一下。

生2:157在152和159之間。

生3:藍隊中150—160cm的人數很多,所以我猜測是155cm。

師總結:也就是說,一組資料的平均數,要比最大的數小,最小的數大。

師:現在我們可以回答哪個隊的身高佔優勢呢?

學生齊答:紅隊。

三、練習鞏固

1.師:正是憑藉這一身高優勢,紅隊在每次比賽中都取得了優異的成績。當然,成績的取得不僅僅憑藉身高優勢,還有有平時的艱苦訓練。

2.(課件出示)這是籃球小組的投籃統計,請你獨立筆算平均每個隊員投籃多少個?

3.學生計算平均投籃個數。

4.師:請11組的同學來說。

生1:45×3+35×3+40=280,280÷7=40.

師:剛才有的同學早早就舉起了手,還說:老師,不用計算,我就知道他們平均投籃多少個?你能給大家介紹一下自己的好方法嗎?

生2:把45中的5個移給35,這樣35就變成了40個,平均就是40個。 師總結:真是一個想象力豐富的孩子。這就是我們以前學過的移多補少法。

籃球小組平均每個隊員投籃40個,老師注意到3號隊員投籃也是40個,這兩個40的意義一樣嗎?

生:不一樣。3號隊員的`40個是3好隊員具體投籃的個數。平均40個是這幾個人平均投了40個。

四、拓展提升

1.師:看到大家對籃球這麼喜愛,學校決定評選最佳籃球運動員了。經過初選,2號、4號、5號隊員脫穎而出,進入了決賽。我們來看看他們在決賽中的得分吧。(課件出示練習。)

師:我們先幫2號隊員計算平均得分,好嗎?

學生計算2號隊員得分。

師:請這位同學公佈2號隊員的得分。

生:93分。

師:同意嗎?

生:同意。

(課件出示2號得分是94分。)學生驚訝。

師:是你們錯了還是電腦錯了?結合生活經驗找找原因。

生:我看到比賽中都是去掉一個最高分,去掉一個最低分。

師:一起來看評選規則。(課件出示)

師:根據評選規則,2號隊員應該去掉一個最高分(生答:98分),去掉一個最低分(生答:83分)。那麼,他的最後得分是否是94分呢,請用手中的比驗證一下。

學生再次計算2號隊員得分。

師:請這位同學來說。

生:92×2+95×2+96=470,470÷5=94.

2.計算4號、5號得分。

師:那麼4號和5號的表現又怎樣呢?請同學們幫4號和5好計算得分。 學生計算得分。

師:同學們呢,激動人心的時刻到了,請評委為我們宣佈4號和5號的得分。 生1:94+87+94+95+95=465,465÷5=93.98+95+95+95+92=475,475÷5=95.

師:哪位同學是用我們今天學習的稍複雜的平均數的方;師:評選規則規定:去掉一個最高分,去掉一個最低分;生1:可能有的隊員給了評委錢,評委就給他得高分,;師:怕評委作弊;師:老師這裡有一條資訊,看看能不能幫助你解決這個;師:猜一猜,他們的年齡大約是幾歲?;生1:可能有幾個16、17歲的,還有一個年齡大的;師:想象是智慧的翅膀,他們到底是哪些人呢?一起來;師:有的

師:哪位同學是用我們今天學習的稍複雜的平均數的方法計算的。 生2:94×2+95×2+87=465,465÷5=93.95×+98+92=475,475÷5=95 師:現在我們可以大聲宣佈:誰是最佳籃球運動員呢? 學生齊答:5號。 3.提升。

師:評選規則規定:去掉一個最高分,去掉一個最低分。為什麼要去掉一個最高分,去掉一個最低分呢?

生1:可能有的隊員給了評委錢,評委就給他得高分,有的隊員和評委有仇,評委就給他得低分。

師:怕評委作弊。那麼,你們能從數學的角度解釋這個問題嗎?

師:老師這裡有一條資訊,看看能不能幫助你解決這個問題。(課件出示猜一猜環節。)

師:猜一猜,他們的年齡大約是幾歲?

生1:可能有幾個16、17歲的,還有一個年齡大的。

師:想象是智慧的翅膀,他們到底是哪些人呢?一起來看看吧。(課件出示圖片。)學生笑。

師:有的同學笑了,為什麼?

生:有一個人的年齡是50歲,還有一個6歲的。

師:是啊,這兩個特殊的數影響了平均數。那怎樣才能讓平均數代表這4個同學的真實年齡呢?

生:把50歲和6歲的兩個人去掉去掉一個最高分,去掉一個最低分了吧? 生:怕特殊數影響平均數。 4.生活中的應用。

師:平均數在我們的生活中應用廣泛,你在哪些地方見過平均數呢? 生:比賽的時候。 生:??

師:老師也帶來了幾條資訊,一起看一看吧。(課件出示。) 指名讀2條資訊。

師:讀了這條資訊,你有什麼感想?

生1:平均數的用處真大。 生2:平均數的應用真廣泛。 生3:我們要節約用水。

師:因為我國的人均淡水資源太少了。 5.數學文化。

師:平均數不僅應用廣泛,而且歷史悠久。(課件出示)

師讀:平均數不僅運用廣泛,而且歷史悠久。早在三千多年前,我國《周易》就已記錄了平均數的思想。《周易》“謙”卦說:“謙,君子以裒多益寡,稱物平施。”(教師解釋:裒多益寡就是拿多的一方,增加少的一方。)那時人們就知道並運用了統計分組、平均數、相對數等近代統計方法。

五、課堂總結

師:同學們,下課的鈴聲即將敲響,今天獲得優勝小組的是:(師生一起宣佈:7組和9組。)掌聲送給他們。老師也希望同學們做生活中的有心人,用今天學習的知識解決生活中遇到的問題,好嗎?