小學數學知識點歸納和練習
主要內容
求一個數比另一個數多(少)百分之幾、納稅問題
學習目標
1、使學生在現實情境中，理解並掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法，並能正確解決相關的實際問題。
2、使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯絡，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
3、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。
4、初步培養學生的納稅意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。
5、培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。
考點分析
1、一個數比另一個數多(少)百分之幾 = 一個數比另一個數多(少)的量÷另一個數。
2、應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應納稅額 = 收入 × 稅率
點評：想一想，在分數乘法應用題中的最基本的數量關係式：“單位1 × 分率 = 分率對應的量”，如果和百分數應用題結合起來，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。
例3、(難點突破)
一筐蘋果比一筐梨重20%，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕20%
分析與解：蘋果比梨重20%，表示蘋果比梨重的部分佔梨的.20%，把梨的質量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分佔蘋果的20%，把蘋果的質量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%
答：一筐蘋果比一筐梨重20%，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%
點評：在求一個數比另一個數多(少)百分之幾的百分數應用題中，關鍵還是要找準單位“1”的量。從結論可以得出“一個數比另一個數多百分之幾，另一個數就比一個數少百分之幾。”這句話是錯的。為什麼呢?把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應的量是一個數比另一個數多的量或另一個數比一個數少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量;而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。
例4、(考點透視)
一種電子產品，原價每臺5000元，現在降低到3000元。降價百分之幾?
分析與解：降低到3000元，即現價為3000元，說明降低了2000元。求降價百分之幾，就是求降低的價格佔原價的百分之幾。
5000 – 3000 = 2000(元)
2000 ÷ 5000 = 40%
答：降價40﹪。
例7、(和應納稅額有關的簡單實際問題)
王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規定，買摩托車要繳納10%的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?
分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應包含購買價和10%的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是佔摩托車購買價的10%，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅佔購買價的10%，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當於購買價的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法計算。
方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)
方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)
答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。
例8、揚州某風景區2007年“十一”黃金週接待遊客9萬人次，門票收入達270
萬元。按門票的5%繳納營業稅計算，“十一”黃金週期間應繳納營業稅0.45萬元。
分析與解：營業稅是按門票的5%繳納，是佔門票收入的5%，而不是佔遊客人數的5%
答：“十一”黃金週期間應繳納營業稅13.5萬元。
模擬試題一
一、填空。
1、籃球個數是足球的125%，籃球比足球多( )%，足球個數是籃球的( )%，足球個數比籃球少( )%。
2、排球個數比籃球多18%，排球個數相當於籃球的( )%。
3、足球個數比籃球少20%。排球個數比籃球多18%，( )球個數最多，( )球個數最少。
4、果園裡種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹佔總棵數的( )%，其餘的果樹佔總棵數的( )%。
5、女生人數佔全班的百分之幾 = ( )÷ ( )
楊樹的棵數比柏樹多百分之幾 = ( )÷ ( )
實際節約了百分之幾 = ( )÷ ( )
比計劃超產了百分之幾 = ( )÷ ( )
6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。
7、進口價a元的一批貨物，稅率和運費都是貨物價值的10%，這批貨物的成本是( )元。
二、解決實際問題
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾?
2、四美食鹽廠上月計劃生產食鹽450噸，實際生產了480噸。實際比計劃多生產了百分之幾?
3、小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節約用電百分之幾?
4、某化肥廠9月份實際生產化肥5000噸，比計劃超產500噸。比計劃超產百分之幾?
5、藍天帽業廠去年收入總額達900萬元，按國家的稅率規定，應繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅?
6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規定需繳納10%的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢?