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初中數學直角三角形定理公式總結

初中數學直角三角形定理公式總結

總結是在某一時期、某一專案或某些工作告一段落或者全部完成後進行回顧檢查、分析評價,讓我們抽出時間寫寫總結吧。那麼你知道總結如何寫嗎?下面是小編整理的初中數學直角三角形定理公式總結,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

直角三角形的性質:

①直角三角形的兩個銳角互為餘角;

②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;

③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等於斜邊的一半;

直角三角形的判定:

①有兩個角互餘的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2

,那麼這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

初中數學等腰三角形的性質定理公式

下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習,希望同學們認真看看。

等腰三角形的性質:

①等腰三角形的兩個底角相等;

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們在考試中取得很好的成績。

初中數學三角形定理公式

對於三角形定理公式的學習,我們做下面的內容講解學習哦。

三角形

三角形的三邊關係定理及推論:三角形的兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;

三角形的內角和定理:三角形的三個內角的和等於180度;

三角形的外角和定理:三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和;

三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的三條角平分線交於一點(內心);

三角形的三邊的垂直平分線交於一點(外心);

三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半;

一、軸對稱圖形

1、把一個圖形沿著一條直線摺疊,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線摺疊,如果它能與另一個圖形完全重合,那麼就說這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯絡

4、軸對稱的性質

①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

二、線段的垂直平分線

1、經過線段中點並且垂直於這條線段的`直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。

2、線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

3、與一條線段兩個端點距離相等的點,線上段的垂直平分線上

三、用座標表示軸對稱小結:

在平面直角座標系中,關於x軸對稱的點橫座標相等,縱座標互為相反數、關於y軸對稱的點橫座標互為相反數,縱座標相等、

2、三角形三條邊的垂直平分線相交於一點,這個點到三角形三個頂點的距離相等

四、(等腰三角形)知識點回顧

1、等腰三角形的性質

①、等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

②、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判定:

如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

五、(等邊三角形)知識點回顧

1、等邊三角形的性質:

等邊三角形的三個角都相等,並且每一個角都等於600 。

2、等邊三角形的判定:

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3、在直角三角形中,如果一個銳角等於300,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

1、等腰三角形的性質

(1)等腰三角形的性質定理及推論:

定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)

推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊並且垂直於底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2:等邊三角形的各個角都相等,並且每個角都等於60°。

(2)等腰三角形的其他性質:

①等腰直角三角形的兩個底角相等且等於45°

②等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。

③等腰三角形的三邊關係:設腰長為a,底邊長為b,則

④等腰三角形的三角關係:設頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推論:

定理:如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。這個判定定理常用於證明同一個三角形中的邊相等。

推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3:在直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。