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小學生數學方陣問題公式

關於小學生數學方陣問題公式

數學方陣問題公式

(1)實心方陣:(外層每邊人數)2=總人數。

(2)空心方陣:

(最外層每邊人數)2-(最外層每邊人數-2×層數)2=中空方陣的人數。

或者是

(最外層每邊人數-層數)×層數×4=中空方陣的'人數。

總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如,有一個3層的中空方陣,最外層有10人,問全陣有多少人?

解一先看作實心方陣,則總人數有

10×10=100(人)

相關資訊:

再算空心部分的方陣人數。從外往裡,每進一層,每邊人數少2,則進到第四層,每邊人數是

10-2×3=4(人)

所以,空心部分方陣人數有

4×4=16(人)

故這個空心方陣的人數是

100-16=84(人)

解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

(10-3)×3×4=84(人)