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直線形的中考數學知識點

關於直線形的中考數學知識點

直線形

★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。

☆內容提要☆

一、直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區別與聯絡

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。

2.線段的中點及表示

3.直線、線段的基本性質(用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大於第三邊”)

4.兩點間的距離(三個距離:點-點;點-線;線-線)

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為餘角、互為補角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(利用它證明“直角三角形中斜邊大於直角邊”)

9.對頂角及性質

10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的.區別與聯絡)

11.常用定理:①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的兩條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類:⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內、外角)

2.三角形的邊角關係:⑴角與角:①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊:三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊:在同一三角形中,

3.三角形的主要線段

討論:①定義②線的交點三角形的心③性質

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質:等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶新增輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法:綜合法、分析法

⑵間接證法反證法:①反設②歸謬③結論

⑶證線段相等、角相等常透過證三角形全等

⑷證線段倍分關係:加倍法、折半法

⑸證線段和差關係:延結法、截餘法

⑹證面積關係:將面積表示出來

三、四邊形

分類表:

1.一般性質(角)

⑴內角和:360

⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。

推論1:順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

推論2:順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

⑶外角和:360

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定

⑶判定步驟:四邊形平行四邊形矩形正方形菱形

⑷對角線的紐帶作用:

3.對稱圖形

⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)

4.有關定理:①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。(如,找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線:①常連結四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交”轉化為三角形。

6.作圖:任意等分線段。