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數學的手抄報內容

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  鼓勵學生超過自己,又對學生提出嚴格的要求,使他們感到有壓力。這是培養學生成為數學人材的一種值得重視的經驗。下文是數學的知識手抄報內容,同學們一起閱讀學習吧。

  數學家的故事:打破砂鍋問到底的華羅庚

  有一次,他跟鄰居家的孩子一起出城去玩,他們走著走著;忽然看見路旁有座荒墳,墳旁有許多石人、石馬。這立刻引起了華羅庚的好奇心,他非常想去看個究竟。於是他就對鄰居家的孩子說:

  “那邊可能有好玩的,我們過去看看好嗎?”

  鄰居家的孩子回答道:“好吧,但只能呆一會兒,我有點害怕。”

  膽大的華羅庚笑著說:“不用怕,世間是沒有鬼的。”說完,他首先向荒墳跑去。

  兩個孩子來到墳前,仔細端詳著那些石人、石馬,用手摸摸這兒,摸摸那兒,覺得非常有趣。愛動腦筋的華羅庚突然問鄰居家的孩子:“這些石人、石馬各有多重?”

  鄰居家的孩子迷惑地望著他說:"我怎麼能知道呢?你怎麼會問出這樣的傻問題,難怪人家都叫你‘羅呆子’。”

  華羅庚很不甘心地說道:“能否想出一種辦法來計算一下呢?”

  鄰居家的孩子聽到這話大笑起來,說道:“等你將來當了數學家再考慮這個問題吧!不過你要是能當上數學家,恐怕就要日出西山了。”

  華羅庚不顧鄰家孩子的嘲笑,堅定地說:“以後我一定能想出辦法來的。”

  當然,計算出這些石人、石馬的重量,對於後來果真成為數學家的華羅庚來講,根本不在話下。

  金壇縣城東青龍山上有座廟,每年都要在那裡舉行廟會。少年華羅庚是個喜愛湊熱鬧的人,凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會,一個熱鬧場面吸引了他,只見一匹高頭大馬從青龍山向城裡走來,馬上坐著頭插羽毛、身穿花袍的“菩薩”。每到之處,路上的老百姓納頭便拜,非常虔誠。拜後,他們向“菩薩”身前的小罐裡投入錢,就可以問神問卦,求醫求子了。

  華羅庚感到好笑,他自己卻不跪不拜“菩薩”。站在旁邊的大人見後很生氣,訓斥道:

  “孩子,你為什麼不拜,這菩薩可靈了。”

  “菩薩真有那麼靈嗎?”華羅庚問道。

  一個人說道:“那當然,看你小小年紀千萬不要冒犯了神靈,否則,你就會倒楣的。”

  “菩薩真的萬能嗎?”這個問題在華羅庚心中盤旋著。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。

  廟會散了,看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠遠地跟蹤著“菩薩”。看到“菩薩”進了青龍山廟裡,小華羅庚急忙跑過去,趴在門縫向裡面看。只見 “菩薩”能動了,他從馬上下來,脫去身上的花衣服,又順手抹去臉上的妝束。門外的華庚驚呆了,原來百姓們頂禮膜拜的“菩薩”竟是一村民裝扮的。

  華羅庚終於解開了心中的疑團,他將“菩薩”騙人的事告訴了村子裡的每個人,人們終於恍然大悟了。從此,人們都對這個孩子刮目相看,再也無人喊他“羅呆子”了,這正是華羅庚這種打破砂鍋問到底的精神。

  小學數學趣味小知識

  一、抽屜原理的應用

  947年,匈牙利數學家把這一原理引進到中學生數學競賽中,當年匈牙利全國數學競賽有一道這樣的試題:“證明在任何六個人中,一定可以找到三個互相認識的人,或者三個互不認識的人。”

  這個問題乍看起來,似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屜原理,要證明這個問題是十分簡單的。我們用A、B、C、D、E、F代表六個人,從中隨便找一個,例如A吧,把其餘五個人放到“與A認識”和“與A不認識”兩個“抽屜”裡去,根據抽屜原理,至少有一個抽屜裡有三個人。不妨假定在“與A認識”的抽屜裡有三個人,他們是B、C、D。如果B、C、D三人互不認識,那麼我們就找到了三個互不認識的人;如果B、C、D三人中有兩個互相認識,例如B與C認識,那麼,A、B、C就是三個互相認識的人。不管哪種情況,本題的結論都是成立的。

  由於這個試題的形式新穎,解法巧妙,很快就在全世界廣泛流傳,使不少人知道了這一原理。其實,抽屜原理不僅在數學中有用,在現實生活中也到處在起作用,如招生錄取、就業安排、資源分配、職稱評定等等,都不難看到抽屜原理的作用。

  二、兔同籠

  你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎?這個問題,是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

  你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?

  解答思路是這樣的:假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳,則每隻雞就變成了“獨角雞”,每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣,(1)雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;(2)如果籠子裡有一隻兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47-35=12(只)。顯然,雞的只數就是35-12=23(只)了。

  這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時,先不對問題採取直接的分析,而是將題中的條件或問題進行變形,使之轉化,直到最終把它歸成某個已經解決的問題。

  數學家的'故事:最偉大的女數學家

  遺憾的是,如果沒有數學博士學位的話,普通人很難理解諾特工作的偉大之處。

  她工作的主要領域是抽象代數。諾特完全重寫了許多關於數學概念的書,以至於在數學領域不同的焦點裡,你都可以找到這樣一個形容詞:Noetherian——“諾特的”。諾特還有一個名號叫作“現代數學之母”,她允許學者們無條件地使用她的工作成果,也因此被人們尊稱為“當代數學文章的合著者”。

  在物理領域,她提出了“諾特定理”。這是理論物理的中心結果之一,在此基礎上孕育出了線效能量守恆和能量守恆等基本定律。直到今天,諾特的工作成果被用在了黑洞的研究上;在她去世後的幾十年裡,她的工作仍然是科幻小說的物件。

  作為智慧與戰爭的女神,如果把雅典娜看作唯唯諾諾的弱女子,那可是大錯特錯。諾特作為一名猶太女科學家,在當時的社會環境中受到了種種歧視。她性格剛毅,默默工作,用自己亮眼的工作成果,給了所有歧視女性的人們狠狠一擊——無愧於“數學家雅典娜”的美譽。

  諾特1882年3月23日出生於德國巴伐利亞埃朗根,父親馬克斯·諾特是傑出數學家,埃朗根大學的教授。著名的“不等式之王”高丹是諾特父親的密友,常來她家做客。在兩位數學家的影響下,諾特對數學充滿了熱情。

  1900年冬天,諾特18歲。她順利考取了父親執教的埃朗根大學,但當時大學並不允許女生註冊,女生最多隻有自費旁聽的資格。幾百名學生中只有諾特和另外一個女孩,但她並不以此為懼。性格剛毅的她將背後的竊竊私語或者當面的羞辱謾罵置於腦後,大大方方地坐在教室前排,認真聽課、刻苦學習。

  勤奮聰穎的諾特博得了教課教授的好感,破例允許她參加考試。1903年7月,諾特順利通過了畢業考試,但卻沒有辦法拿到文憑。

  儘管如此,她卻依然希望在數學上有所精進,而不是像世俗所規定的一樣嫁人生子。她去往著名的哥廷根大學,旁聽了希爾伯特、克萊因、閔可夫斯基等數學大師的講課,大開眼界的同時,也堅定了自己終生從事數學研究的理想。

  不久以後,埃朗根大學允許女生註冊的訊息傳到了哥廷根。諾特聞訊後立即趕回母校專攻數學。1907年12月,她以優異的成績通過了博士考試,成為該校歷史上第一位女數學博士。之後,在高丹、費葉爾的指引下,諾特開始在數學的不變式領域進行深入的研究。

  諾特的工作受到希爾伯特的欣賞。1916年,這位數學大師親自邀請諾特來到哥廷根大學執教。希爾伯特希望為諾特爭取一個正式教職,遭到拒絕後這一申請職位降低為“私人講師”。但這在一些教授看來仍然不可接受:“男學生向女教師請教,是一種恥辱。”

  “我看不出候選人的性別對她申請私人講師有什麼影響。說到底大學又不是澡堂!”作為數學大師的希爾伯特發現,儘管自己在專業領域是不可動搖的權威,但在性別偏見面前,卻無能為力。

  但諾特早已對此習以為常,性格剛毅的她不置可否,繼續用希爾伯特的名義教課,同時堅持自己的研究。不到兩年的時間裡,她就發表了兩篇重要論文。在一篇論文裡,諾特為愛因斯坦的廣義相對論給出了一種純數學的嚴格方法;而另一篇論文有關“諾特定理”的觀點,已成為現代物理學中的基本問題。智慧諾特用自己出色的成績狠狠還擊,1919年她升任講師,沒有人提出反對意見。

  作為猶太人,1933年諾特被迫逃離納粹德國,加入美國布林莫爾學院。諾特終身未嫁。1935年4月14日,她不幸死於一次外科手術,年僅53歲。4月26日學院為諾特舉行了追悼會,愛因斯坦為她寫了訃文,韋爾為她寫了長篇悼詞——“她曾以剛毅的性情和生活的勇氣,堅定地屹立在我們這個星球上”。

  數學名言

  1、數學是各式各樣的證明技巧。——維特根斯坦

  2、無限!再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——D希爾伯特

  3、讀史使人明智,讀詩使人靈秀,數學使人嚴密,物理學家使人深刻,倫理學使人莊重,邏輯學、修辭學使人善辨;凡有學者,皆成性格。——培根

  4、法包含著一個民族經歷多少世紀發展的故事,因而不能將它僅僅當作好象一本數學教科書裡的定理公式來研究。為了知道法是什麼,我們必須瞭解它的過去以及未來趨勢。——霍姆斯

  5、數學主要的目標是公眾的利益和自然現象的解釋。——傅立葉

  6、數學指出函式的極大值往往在最不穩定的點取到,人追求極端就會失去內心的平衡。

  7、當數學家匯出方程式和公式,如同看到雕像、美麗的風景,聽到優美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。——柯普寧

  9、新的數學方法和概念,常常比解決數學問題本身更重要。——華羅庚

  10、歷史使人賢明,詩造成氣質高雅的人,數學使人高尚,自然哲學使人深沉,道德使人穩重,而倫理學和修辭學則使人善於爭論。——培根

  趣味數學題

  1、假設有一個池塘,裡面有無窮多的水。現有2個空水壺,容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘裡取得3升的水。

  2、周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天,周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。 "等等,媽媽還要考你一個題目,"她接著說,"你看這6只做化驗用的玻璃杯,前面3只盛滿了水,後面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯,就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?" 愛動腦筋的周雯,是學校裡有名的"小機靈",她只想了一會兒就做到了。請你想想看,"小機靈"是怎樣做的?

  3、三個小夥子同時愛上了一個姑娘,為了決定他們誰能娶這個姑娘,他們決定用槍進行一次決鬥。小李的命中率是30%,小黃比他好些,命中率是50%,最出色的槍手是小林,他從不失誤,命中率是100%。由於這個顯而易見的事實,為公平起見,他們決定按這樣的順序:小李先開槍,小黃第二,小林最後。然後這樣迴圈,直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該採取什麼樣的策略?

  4、一間囚房裡關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯,讓這兩個犯人自己來分。起初,這兩個人經常會發生爭執,因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法:一個人分湯,讓另一個人先選。於是爭端就這麼解決了。可是,現在這間囚房裡又加進來一個新犯人,現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢?