七年級數學上冊競賽試題及附答案
一、選擇題，(3′×10=30分)
1.如圖1是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是
一對以c為底，邊在矩形對邊上的平行四邊形，
則矩形中未塗陰影部分的面積為()
A.B.
CD.
2.兩個同樣大小的正方形狀的積木每個正方體上相對的兩個面上寫的數之和都等於—1，現將兩個正方體並列放置，看得見的五個面上的數字如圖2所示，則看不見的七個面上的數的和等於()
A.—21B.—19
C.—5D.—1
3.如圖3，a,b為數軸上的兩個點表示的有理數，在，，中，負數的個數有()
A.1個B.2個
C.3個D.4個
4.若=，則等於()
A.或B.C.D.零
5.若，則一定是()
A.正數B.負數C.非負數D.非正數
6.…=()
A.153B.150C.155D.160
7.奶奶說：“如果不算星期天的話，我84歲了”她實際上有多少歲?
()
A.90B.91C.96D.98
8.、都是鈍角，甲、乙、丙、丁計算的結果依次為：50°，26°，72°，90°.其中所得結果正確的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.已知a是任意有理數，在下面各題中，結論正確的個數是()
(1)方程的'解是，(2)方程的解是，
(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.3
10.甲、乙兩人沿邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以65米/分的速度，乙從B以下72米/分的速度行走，當乙第一次追上甲時在正方形的
()
A.AB邊上B.DA邊上
一、填空題（每小題4分，共40分）
1. 甲、乙、丙、丁四個數之和等於－90，甲數減－4，乙數加－4，丙數乘－4，丁數除－4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大＿＿
2.計算（－2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 =＿＿＿。
3. 已知 與 是同類項，則 ＝＿＿。
4. 有理數 在數軸上的位置如圖1所示，化簡
5．某班學生去參加義務勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學生摘了1個梨子，第二個學生摘了2個，第三個學生摘了3個，……以此類推，後來的學生都比前面的學生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子，請問這組學生的人數為＿＿＿＿.
6. 小明騎車自甲地經乙地，先上坡後下坡，到達乙地後立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。
7. 學校開運動會，班長想分批買汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶根據商店規定每5個
空瓶又可換一瓶汽水，則至少要買 瓶汽水，才能保證每人喝上一瓶汽水.
8. 有這樣一個衡量體重是否正常的簡單演算法。一個男生的標準體重（以公斤為單位）是其身高（以釐米為單位）減去110。正常體重在標準體重減 標準體重的10％和加標準體重的10之間。已知甲同學身高161釐米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數的取值範圍是_____.
9. m、n、l 都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數是385，則m+n+l的最大值是＿＿。
10. 已知x=5時，代數式ax +bx－5的值是10，當x=－5時，代數式ax +bx+5=＿＿。
二、選擇題（每小題5分，共30分）
1.－|－3|的相反數的負倒數是（ ）
（A）－13 （B）13 （C）－3 （D）3
2. 如圖2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF= AD= AB=2，
E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等於( )
(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．
3. 十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那麼兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
4．探險隊要達到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地圖掉入水中，當有人發現後，船立即掉頭追這張地圖，已知，船從掉頭到追上地圖共用了5分鐘，那麼，這個人發現地圖掉到水中是 （ ）.
（A）4分鐘後 （B）5分鐘後 （C）6分鐘後 （D）7分鐘後
5. 秋季運動會上，七年級（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起進行百米賽跑（假定三人
均為勻速直線運動）．如果當萌萌到達終點時，路佳距終點還有 米，王玉距終點還有
米．那麼當路佳到達終點時，王玉距終點還有（ ）
Ａ． 米 Ｂ． 米 Ｃ． 米 Ｄ．無法確定
6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等於（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
三、解答題（每小題10分，共30分）
1. 一根長度為1米的木棍，第一次截去全長的12 ，第二次截去餘下的13 ，第三次截去第二次截後餘下的14 ，……，第n次截去第（n－1）次截後餘下的1n+1 。若連續截2007次，共截去多少米？
2.在5時到6時之間，某人看錶時，由於不慎將時針看成分針，造成他看到的時間比正確的時間早了57分鐘。試問正確時間是幾時幾分？
3. 冬季將至，甲、乙、丙三家商場為爭奪市場，對羽絨服的銷售採取了不同的促銷方式．一種標價為 元的羽絨服，甲商場的銷售方法為買 送 ，乙商場的銷售方法為一律 折銷售，丙商場的銷售方法為買夠 件羽絨服則 折優惠．如果現在有 元人民幣，要你去買 件羽絨服，你認為去哪個商場買最合算？說出你的理由．
答案與提示
一．1. 204 2. －.32 3.－8 4.－2 5. 11 6. 7200 7. 40 8. 45.9~56.1 9. 167 10. －20
二. 1. A 2.B 3. C 4. B 5. C 6. D
三.1. 20072008 2. 5時24分
3. （1） 300×8=2400（元）
（2） 2700×8.5=2295（元）
（3）300×10×0.8=2400（元）
8.5×300=280（元）
2400－280=2120（元）
所以去丙店購買最合算
C.BC邊上D.CD邊上
二、填空題(4′×10=40分)
1.已知數軸上有A.B兩點，A、B之間距離為1，點A與原點O的距離為3，那麼所有滿足條件的點B與原點B與原點O的距離和等於.
2.如果數軸上點A到原點的距離為3，點B到原點距離為5，那麼A、B兩點的距離為.
3.已知，且，那麼.
4.若有理數m,n,p滿足，則.
5.設，則.
6.已知和滿足，則當時，代數式.
7.已知一個角的補角等於這個角餘角的6倍，那麼這個角等於.
8.方程的解為.
9.已知關於的方程的解是4，則.
10.一般輪船從A港到B港順水航行需6小時，從B港到A港逆水行進需8小時，若在靜水條件下，從A港到B港需小時.
三、大題.(10′×3=30分)
1.如果，
求……的值.
2.已知∠1和∠2互補，∠3和∠2互餘.
求證：∠3=(∠1—∠2).
3.一座橋的一部分橫跨35m寬的河面，橋的的長度在河的一邊，20%的長度在河的另一邊，請問橋有多長?