高中數學期末測試題
一、選擇題（每小題3分，共30分。在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號填入題後的括號內。）
1．下列實數中，無理數是（）
A．2 B．-1C． D．
2．下列命題中是假命題的是
A．負數的平方根是負數 B．平移不改變圖形的形狀和大小
C．對頂角相等D．若 ∥ ， ，那麼
3．如圖，把一個不等式組的解集表示在數軸上，該不等式組的解集為 （）
A．0 ≤1B． ≤1
C．0≤D．
4．若點P（1-2 ， ）的橫座標與縱座標互為相反數，
則點P一定在 （）
A．第一象限B ．第二象限. C．第三象限D．第四象限
5．為了瞭解某校七年級260名男生的身高情況， 從中隨機抽查了30名男生，對他們的身高進行統計分析，發現這30名男生身高的平均數是160cm，下列結論中不正確是 （）
A．260名男生的身高是總體 B．抽取的30名男生的身高是總體的一個樣本
C．估計這260名男生身高的平均數一定是160cmD．樣本容量是30
6．將正整數按如圖所示的規律排列，若用有序數對（m，n）表示從上到下第m行，和該行從左到右第n個數，如（4，2）表示整數8，則（8，4）表示的整數是（）
A．31 B．32
C．33D．41
7．若關於 ， 的二元一次方程組 的解也是二元一次
方程 的解，則 的值為（）
A．2 B．-2C．0.5D．-0.5
8．如圖，若AB//CD，∠BEF=70°，則∠ABE+∠EFC+∠FCD
的度數是（）
A．215° B．250°
C．320°D．無法知道
9．如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥ BD，
下列結論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；
④∠DBF=2∠ABC．其 中正確的個數為 （）
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
10．在一次小組競賽中，遇到了這樣的情況：若每組7人，則餘下3人；若每組8人，則少5人，問競賽人數和小組的組數各是多少？若設人數為x，組數為y，根據題意，可列方程組
（）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．寫一個生活中運用全面調查的例子 ．
12． 的絕對值是 ；大於 小於2的所有整數是 ．
13．線段AB兩端點的座標分別為A（2，4），B（5，2），若將線段AB平移，使得點B的對應點為點C（3，-2）．則平移後點A的'對應點的座標為．
14．已知 ， ，且 ，那麼 = ．
15 ．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，
∠ABO＝40°，則下列結論：①∠BOE＝70 °；②OF平分
∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．
其中正確結論有（填序號）
三、解答題（9個小 題，共75分）
16．（5分）計算： ．
17．（6分）解不等式組 ，並把它的解集在數軸上表示出來．
18．（8分）已知關於 、 的方程組 和方程組 的解相同，
求 的值．
19．（8分） 已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．
20．（8分）這是一個動物園遊覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中五個景點（四種動物和南門）位置的一個方法．（請在如圖所示的網格紙上建立平面直角座標系，並寫出五個景點的座標）
21．（8分）為了調查市場上某品牌泡麵的 色素含量是否符合國家標準，工作人員在超市裡隨機抽取了某品牌的泡麵進行檢驗．圖1和圖2是根據調查結果繪製的兩幅不完整的統計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上等四種情況，圖1的條形圖表示的是抽查的泡麵中色素含量分佈的袋數，圖2的扇形圖表示的是抽查的泡麵中色素的各種含量佔抽查總數的百分比．根據以上資訊，請解答以下問題：
（1）本次調查一共抽查了多少袋泡麵？
（2）將圖1中色素含量為B的部分補充完 整；
（3）圖2中的色素含量為D的泡麵所佔的百分比是多少？
（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產品，某超市這種品牌的泡麵共有10000袋，那麼其中不合格的產品有多少袋？
22．（10分）如圖, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 試說明∠DEC+∠C=180o. 請完成下列填空：
解：∵∠1+∠2=180o（已知）
又∵∠1+=180o（平角定義）
∴∠2= （同角的補角相等）
∴（內錯角相等，兩直 線平行）
∴∠3= （兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴（等量代換）
∴∥（）
∴∠DEC+∠C=180o（）
23．（10分）王明決定暑假期間到工廠打工．一天他到某廠瞭解情況，下面是廠方有關人員的談話：
廠 方說：我廠實行計件工資制，就是在發給每人相同生活費的基礎上，每生產一件產品得一定的工資，超過500件，超過部分每件再增加0.5元；
工人甲說：我上個月完成了450件產品，月收入是2850元；
工人乙說：我上個月完成了300件產品，月收入是2100元．
根據上述內容，完成下面問題：
（1）設該廠工人每生產一件產 品得 元，每月生活費為 元，求 ， 的值；
（2）廠長決定聘用王明．由於王明工作積極肯幹，一個月收入達3166元，他該月的產量是多少？
24．（12分）某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺．
（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？
（2）若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案？
天門市2013—2014學年度第二學期期末考試七年級
數學參考答案及評分說明
三.解答題：（75分）
16.（5分）
17.（6分）
18.（8分）
20.（8分）
答案不唯一，若以南門為原點建立直角座標系，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，並標出原點和單 位長度…………（3分）
則：南門（0，0）；兩棲動物（4，1）；飛禽（3，4）；獅子（-4，5），馬（-3，-3）
（用有序數對錶示位置，每個1分）……………………………………………8分
21．（8分）
（1）20袋；……………………………………………………2分
（2）圖略；9……………………………………………………………4分
（3）5%；……………………… ………………………………………6分
（4）10000×5%=500．………………………………………………8分
22．（10分）
23．（10分）
解：（1）依題意： …………………………………3分
解得： ……………………………………………5分
（2）設王明的月產量比500件多 個
則600+5×500+（5+0.5） =3166，解得 .……………9分
答：王明本月的產量為512個.………………………………10分
24．（12分）
解：（1）設購進乙種電冰箱 臺，依題意得………1分
≤ …………4分
解得 ≥14
∴至少購進乙種電冰箱14臺．………………………6分
（2）依題意， ≤ ………………7分
解得 ≤16
由（1）知 ≥14
∴14≤ ≤16
又∵ 為正整數
∴ ＝14， 15，16……………………………9分
所以有三種購買方案：
方案一：甲種冰箱28臺，乙種冰箱14臺，丙種冰箱38臺；
方案二：甲種冰箱30臺，乙種冰箱15臺，丙種冰箱3 5臺；
方案三：甲種冰箱32臺，乙種冰箱16臺，丙種冰箱32臺．………12分