精選曲線運動試題及答案
高一物理人教必修二一單元考試題：曲線運動試題
曲線運動部分
第一部分 六年高考薈萃
2015年高考題
1 (2015江蘇卷第3題).如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點出發，分別沿直線游到A點和B點後，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關係為
A.t甲
B.t甲=t乙
C.t甲t乙
D.無法確定
2(2015廣東第17題).如圖6所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是
A.球的速度v等於L
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點至落地點的位移等於L
D.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關
解析：由平拋運動規律：L=vt，H= gt2求出AB正確。選AB
A.球的速度v等於
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點至落地點的位移等於L
D.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關
3(2015安徽第17題).一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系 列不同半徑的小圓弧來代替。如圖(a)所示，曲線上的A點的.曲率圓定義為：透過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑。現將一物體沿與水平面成角的方向已速度0丟擲，如圖(b)所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是
A. B.
C. D.
答案：C
解析：物體在其軌跡最高點P處只有水平速度，其水平速度大小為v0cos，根據牛頓第二定律得 ，所以在其軌跡最高點P處的曲率半徑是 ，C正確。
4(2015全國理綜第20題).一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的。關於b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)(D)
解析：主要考查電場力方向和曲線運動所受合外力與軌跡的關係。正確答案是D。
5(2015上海第11題).如圖，人沿平直的河岸以速度 行走，且透過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為 ，船的速率為
(A) (B)
(C) (D)
答案：C
6(2015上海第25題).以初速為 ，射程為 的平拋運動軌跡製成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當其到達軌道底部時，物體的速率為 ，其水平方向的速度大小為 。
答案. ，
7(2015海南第15題)。如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度 沿ab方向丟擲一小球， 小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。
解析：設圓半徑為r，質點做平拋運動，則：
①
②
過c點做cdab與d點，Rt△acd∽Rt△cbd可得 即為：
③
由①②③得：
8(2015天津第10題).(16分)
如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小於圓管內徑的小球A以某一初速度衝進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止於該處的質量與A相同的小球B發生碰撞，碰後兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：
(1)粘合後的兩球從飛出軌道到落地的時間t;
(2)小球A衝進軌道時速度v的大小。
解析：
(1)粘合後的兩球飛出軌道後做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，有
①
解得 ②
(2)設球A的質量為m，碰撞前速度大小為v1，把球A衝進軌道最低點時的重力勢能定為0，由機械能守恆定律知 ③
設碰撞後粘合在一起的兩球速度大小為v2，由動量守恆定律知 ④
飛出軌道後做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有 ⑤
綜合②③④⑤式得
9(2015山東第24題).(15分)如圖所示，在高出水平地面 的光滑平臺上放置一質量 、由兩種不同材料連線成一體的薄板A，其右段長度 且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量 。B與A左段間動摩擦因數 。開始時二者均靜止，先對A施加 水平向右的恆力，待B脫離A(A尚未露出平臺)後，將A取走。B離開平臺後的落地點與平臺右邊緣的水平距離 。(取 )求：
(1)B離開平臺時的速度 。
(2)B從開始運動到剛脫離A時，B
運動的時間ts和位移xB
(3)A左端的長度l2
解析：
10(2015廣東第36題)、(18分)如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定於豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切於B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然後經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板。滑板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l =6.5R，板右端到C的距離L在R
(1) 求物塊滑到B點的速度大小;
(2) 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關係，並判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。
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