小學職前教師機率課程教學研究論文
【摘要】“統計與機率”出現在基礎數學教育教學中屬於首次。對如何培養小學數學教師的機率統計的教學能力，本文結合自己的教學實踐，提出四方面探索，即：引入數學史，激發興趣；注重隨機觀念的培養；淡化計算，強化概型理解；聯絡日常生活應用。
【關鍵詞】小學數學 機率與統計 隨機觀念 數學史 應用意識
“機率論與數理統計”是一門研究隨機現象規律性的學科，它的理論與方法在自然科學、社會科學、工程技術、軍事和工農業生產等領域中有著廣泛的應用。在新一輪基礎教育的數學課程改革中機率統計又受到特別重視，並在新課標中佔據重要位置，在課程內容設計上，將機率與統計作為四個模組之一。作為小學師資的培養基地，為小學教育本科生開設機率統計課程就顯得尤為重要。結合小學機率統計的內容要求，我們對該課程的教學進行了以下幾方面的改革與探索。
一、引入機率史料，激發學生學習機率的興趣
同其它學科的發展一樣，機率論的發展有其自身不斷髮展和完善的歷史，以及為此做出巨大貢獻的眾多數學家的趣聞、軼事和智慧的思想，這些歷史不僅反映了機率論的主要內容，也介紹了機率的一般規律和思想方法。
例如，帕斯卡和費馬對梅雷提出的擲骰子及賭資分配問題的研究史實，就引起學生對機率問題的極大興趣。而將諸多數學家所做的拋硬幣試驗的歷史引入課堂，有助於學生了解統計定義產生的過程、條件，加深對統計定義的理解。
二、注重隨機觀念的培養，真正把握機率的思想實質
機率研究的物件是隨機現象，它是偶然的，但又有一定的規律，偶然中蘊含著必然；它總是透過對事件外顯的資料研究，達到對事件本質的把握。機率並不提供確定無誤的結論，這是由隨機現象的本質所造成的。
例如，天氣預報明天下雨的`機率是10%，後天下雨的機率為90%，但實際上卻有可能明天下雨而後天沒有下雨。這並不是預報不準，而是我們對機率的理解有問題，我們不能在試驗之前預知試驗的確切結果，只能知道每個結果的機率，這有什麼意義呢?事實上，如果天氣預報“明天下雨的機率是90%”，那麼明天你“帶雨具出門”與“不帶雨具出門”相比，“帶雨具出門”是更明智的選擇，儘管明天根本沒有下雨。
隨機性和確定性一樣，也是一種科學方法。許多現象，都要從隨機的角度探索。教學中應當注意轉變學生的思維方式，幫助學生應該建立隨機觀念。
三、強化基本概型的理解，提高學習效率
教學中最為關鍵的是講清模型，淡化複雜計算，讓學生在遇到問題時，知道該如何選擇模型，然後運算求解。在古典概型中，很多問題所涉及的模型在本質上是一樣的，比如抽籤、抽獎及抓鬮等問題都是同一個機率模型。我們可以講清楚一個模型，再給出一些相關的題目，讓學生透過思索自己去發現這些題目在本質上是一樣的，從而從本質上理解這一模型。 例如隨機投球模型，假設把n個球隨機投入到m只盒子中，如果盒子可放球數不限，顯然有mn種等可能結果，如果每隻盒子只能放一球，顯然有個結果（m≥n）。很多問題都屬於這一模型，如r個人從29層高樓的電梯中走出的所有可能結果，相當於把r個球投入29只盒子，共有29r個可能結果。又例如求50個人生日都不相同的機率，仔細分析50個人的生日所有可能的分佈情況，相當於把50個球投入365(閏年為366)只盒子，每隻盒子投球數不限，即有36550種投法。由此得到50個人的生日都不同的機率為≈0.03。當然，這一例項貼近生活，能激發學生應用機率的興趣，也鞏固了隨機投球模型的理解。
四、聯絡日常生活、其它學科間的聯絡，加強應用意識
機率論與數理統計是建立在現實生活的基礎上的一門應用性很強的學科。佈置一些靈活的緊密聯絡實際的題目，讓學生利用機率統計方法解決相應的問題，體味生活中的數學，這可以使學生得以深刻理解隨機性、統計的本質和原貌。
例如關於抓鬮公平性問題，有5個人抓鬮，僅有一個有物的鬮，問先抓後抓是否一樣公平，我們就可以利用機率的乘法公式，分別計算每一個人抓到有物鬮的機率，發現都是，由此知道先抓後抓一樣公平。
又如，利用學生都有在計算機房上網的經歷，會碰到網速非常慢的情況，是為什麼呢？而區域網絡的最大吞吐量問題，就是運用機率的思想和方法分析解決。引入這樣一些實際問題，讓學生自己分析解決問題，比較鍛鍊學生的能力。
在為小學教育本科生開設機率統計課程中，筆者在教學中進行了這四個方面的探索，經過該課程的學習，學生隨機思維，應用機率統計方法提出問題、解決問題的能力都有明顯提高，為其今後的教學工作做了有益的準備。
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