高中數學的說課稿
說課稿是為進行說課準備的文稿,它不同於教案,教案只說“怎樣教”,說課稿則重點說清“為什麼要這樣教”。下面是關於高中數學的說課稿的內容,歡迎閱讀!
一、說教材
1.從在教材中的地位與作用來看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今後學習和工作中必備的數學素養.
2.從學生認知角度看
從學生的思維特點看,很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比,這是積極因素,應因勢利導.不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同,這對學生的思維是一個突破,另外,對於q=1這一特殊情況,學生往往容易忽視,尤其是在後面使用的過程中容易出錯.
3.學情分析
教學物件是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由於年齡的原因,思維儘管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴謹.
4.重點、難點
教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用.
教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用.
公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點.
二、說目標
知識與技能目標:
理解並掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.
過程與方法目標:
透過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.
情感與態度價值觀:
透過對公式推導方法的探索與發現,最佳化學生的思維品質,滲透事物之間等價轉化和理論聯絡實際的辯證唯物主義觀點.
三、說過程
學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,儘可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程,結合本節課的特點,我設計瞭如下的教學過程:
1.創設情境,提出問題
在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為讚賞,對他說:我可以滿足你的任何要求.西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往後每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.國王令宮廷數學家計算,結果出來後,國王大吃一驚.為什麼呢?
設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.
此時我問:同學們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然後再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.
設計意圖:在實際教學中,由於受課堂時間限制,教師捨不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地丟擲“錯位相減法”,這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什麼不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應捨得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學生學習的障礙.同時,形成繁難的情境激起了學生的求知慾,迫使學生急於尋求解決問題的新方法,為後面的.教學埋下伏筆.
2.師生互動,探究問題
在肯定他們的思路後,我接著問:1,2,22,…,263是什麼數列?有何特徵?應歸結為什麼數學問題呢?
探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特徵,有何聯絡?(學生會發現,後一項都是前一項的2倍)
探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的後一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什麼發現?
設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經地義”的,但在學生看來卻是“不可思議”的,因此教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機.
經過比較、研究,學生髮現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:.老師指出:這就是錯位相減法,並要求學生縱觀全過程,反思:為什麼(1)式兩邊要同乘以2呢?
設計意圖:經過繁難的計算之苦後,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.
3.類比聯想,解決問題
這時我再順勢引導學生將結論一般化,
這裡,讓學生自主完成,並喊一名學生上黑板,然後對個別學生進行指導.
設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自己探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感.
對不對?這裡的q能不能等於1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什麼數列?此時sn=?(這裡引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為後面的例題教學打下基礎.)
再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)
設計意圖:透過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和接受,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環節非常重要,儘管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用.
4.討論交流,延伸拓展