六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計範文（通用11篇）
在教學工作者開展教學活動前，時常需要準備好教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計範文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇1
教學目標：
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。
2、會運用公式計算圓錐的體積。
3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程。
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什麼？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。
2、匯入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裡裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裡。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，透過實驗你發現了什麼？
2、學生分組實驗
學生彙報實驗結果
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導學生髮現：
圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
（二）算一算
學生獨立計算，集體訂正。
說說解題方法
三、全課小結
透過本節的學習，你學到了什麼知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、課後反思
第二課時
教學目標：
1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。
3、進一步熟悉圓錐的體積計算
教學難點：
圓錐的體積計算
教學重點：
圓錐的體積計算
教學過程：
一、基本練習
圓錐體積計算公式
相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？
相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？
二、實際應用
佔地面積是求得什麼？
三、實踐活動
四、課後反思
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇2
教學目標:
1、透過實驗發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。
2、透過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，並透過猜想、探索和發現的過程，推匯出圓錐的體積公式。
3、透過實驗，引導學生探索知識的內在聯絡，滲透轉化思想，感受數學方法的內在魅力，激發學生參加探索的興趣。
教學重點:透過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。
教學過程:
一、複習匯入
師:同學們,請看大螢幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什麼?（指名學生回答）
2、圓錐有什麼特徵?
同學們，圓柱的體積我們已經知道怎麼求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎麼求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什麼關係的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什麼相同的地方？
學生回答：它們是等底等高的。
猜想：
（1）你認為圓錐體積的大小與它的什麼有關？
（2）你認為圓錐的體積和什麼圖形的體積關係最密切？猜一猜它們的體積有什麼關係？
2、學生動手操作實驗
（1）用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢位來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？
（2）透過實驗,你發現了什麼？
小結：透過實驗我們發現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱裡都是空的。看看圓柱和圓錐有什麼相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察,用圓錐裝滿水往圓柱裡倒，倒幾次才把圓柱倒滿？
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什麼?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）
師:圓柱的體積等於什麼?
生:等於“底面積×高”。
師:那麼,圓錐的體積可以怎樣表示呢?（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示?（V=1/3sh）
師:在這個公式裡你覺得哪裡最應該注意?
三、教學試一試
一個圓柱形零件，底面積是170平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
透過這節課的學習，你有什麼收穫呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇3
一、教學內容：
六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯絡。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1 圓錐有什麼特徵?指名學生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一） 教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也透過學過的圖形來求呢?
先讓學生討論，然後指出：我們可以透過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐裡裝滿水，然後倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a 螢幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生髮現：
圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什麼要乘 1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計 相關內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數 教材分析《圓錐的認識》說課《分數乘分數》教後反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數檢視更多>> 小學六年級數學教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 釐米，高3釐米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長是12.56釐米，高是6釐米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位釐米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
透過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等於圓住體積的1/3。（ ）
⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那麼圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 釐米， 圓錐的高是（ ）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，透過測量它的直徑是4釐米高是1.2釐米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇4
教學過程：
一、情境引入：
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生髮言：（把它放進盛水的量杯裡，看水面升高多少……）
（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考後發言）
（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生髮表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究
（一）、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能透過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以透過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什麼？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關係呢？有什麼關係？（學生大膽猜測後，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關係最密切？（學生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，透過演示，使學生髮現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”
(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關係
我們透過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關係。
（1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什麼？
b、透過實驗,你發現了什麼？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡迴指導。
（3）彙報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什麼？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐裡裝滿水，然後倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐裡倒，幾次才能倒完？
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關係？（學生彙報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗小結:上面的試驗說明了什麼？（學生小組內討論後交流）
（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）
（2）老師結合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關係。
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關係。
（二）圓錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方釐米，高8釐米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入資料，然後讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方釐米，高12釐米的圓錐的體積。
（2）學生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由於這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎麼辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然後根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完後，指定兩名學生板演，其餘學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完後集體訂正。（注意學生最後得數的取捨方法是否正確）
（5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇5
指導思想與理論依據：
本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然後再透過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
（一）教學內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特徵的基礎上學習的.，是小學階段學習幾何知識的最後一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利於進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程式進行安排。
2、研讀完教材後，自己的幾個問題：
（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯絡，還不會使學生感到生硬？
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎麼操作才是有效操作？怎麼操作才能滿足學生的求知慾？怎麼操作才能使學生更好體驗這個過程？
（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創新認識：
首先，研讀教材後，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎麼學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
（二）學情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對於高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對於圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該瞭解到他們認識到哪兒了？瞭解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）
學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯絡，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來並不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯絡的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境後，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更划算”。本次學習方式的指導是透過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，並由此引導學生再想一想你有什麼解決方法。
（四）技術準備與教學媒體：
在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然後要從圖中剝離出圖形來，並演示整個實驗過程。
教學目標設計：
（一）教學目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、透過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，並會解決簡單的實際問題。
3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式並能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
（三）教學難點：透過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇6
教學過程：
一、複習匯入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特徵。
4、匯入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關係。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發現什麼？
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什麼關係？
三、實驗操作，推匯出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什麼關係呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎麼實驗，商量好辦法後再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、彙報交流，你們組是怎麼做實驗的？透過實驗你發現了什麼？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）
6、練習（出示）
（１）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
（２）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6釐米，高是4.5釐米。
底面直徑是4釐米，高是4.8釐米。
底面周長是12.56釐米，高是6釐米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方釐米，高是6釐米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等於底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那麼圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什麼？透過今天的學習研究你有什麼收穫？
五、解決實際問題。
在建築工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇7
基本資訊
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特徵的基礎上進行，其教學內容是推匯出圓錐體積公式，並能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯絡，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特徵。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯絡，從而藉助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處於城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對於本節的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，並能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯絡，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數學與生活的密切聯絡，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，並能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯絡。
教學過程
教學環節
教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、複習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什麼特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對於圓錐體的特徵掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學生手勢出示
4.想
複習內容緊扣重點，由實物到圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯絡生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關係圓錐體積小於圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關係，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑藉直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關係，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想後，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關係、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼倍數關係？分組做實驗。
學生彙報
用等底等高的圓錐和圓柱，透過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關係。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什麼？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。透過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底
為什麼你們做實驗的圓錐體積等於圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)
今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學中，注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關係，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方釐米，高是9釐米．它的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是6釐米，它的體積是多少？（只列式不計算）
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15釐米，圓錐高多少釐米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇8
1、認知目的：
（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特徵。
（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，並能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。
3、情感目的：
創造和諧的師生關係，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。
教學重點：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特徵，並能運用公式計算圓錐體的體積。
教學難點：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關係，以及圓錐體積公式的推導過程。
教學準備：
1、多媒體計算機軟、硬體一套。
2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。
教學過程：
一、複習準備：
1、圓柱的體積計算公式是什麼？
2、已知一個圓柱的半徑是2釐米，高是5釐米，它的體積是多少？
二、匯出新課：
我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學生透過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特徵是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導：
透過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關係。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。
問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？
（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？
（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關係？
要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。
（2）教師每組給一箇中空、未封底的圓錐，學生自己動手製作一個與它等底等高的圓柱。製作的圓柱也不封底。
（3）將圓錐裝滿溶液，然後倒入圓柱裡，裝滿圓柱為止。
實驗結束後，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇9
設計意圖：
本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學影片，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反覆學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。
教學目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。
2、會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
教學重點：
使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
教學難點：
圓錐體積計算方法和推導過程。
教學過程：
一、複習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關係呢？
二、實驗操作：
1、請看接下來的2個實驗：
2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放影片：
實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器裡面倒（倒3次），3次正好裝滿。
實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器裡面倒（倒3次），3次正好裝滿。
4、透過實驗你們發現了什麼？
三、公式推導：
1、透過兩次的實驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來我們應用公式解決實際問題。
問題：工地上有一堆沙子，近似於一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！
六、結束。
【課堂教學設想】
1、學生看完影片對於實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學生分小組實驗：
圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關係存在的條件是什麼？
圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什麼關係？如果底面積相等，高有什麼關係？
3、課堂檢測，促進知識內化。
【教學反思】
本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。
課前觀看影片。首先回憶圓柱體積公式，透過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關係，然後透過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。透過課外的影片學習，能加深學生對圖形特徵以及圖形之間的內在聯絡的認識，進一步領會轉化的數學思想。
課內透過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關係存在的必要條件是等底等高，從而推匯出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重複學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，透過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇10
教材分析
本節課屬於空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，透過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.
設計理念
數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
教學目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，並且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：透過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態度與價值觀：培養學生勇於探索的求知精神，感受到數學來源於生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：圓錐體積公式的理解，並能運用公式求圓錐的體積。
教學難點：圓錐體積公式的推導
學情分析
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中採用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題並運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 於新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學法：試驗探究法 小組合作學習法
教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
教學課時 1課時
教學流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設計意圖透過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創設情景 激發激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學的形式進行設定情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知慾。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關係)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什麼關係?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗後記錄結果;
3、小組彙報試驗結論，集體評議：(注意彙報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學專用名詞：等底 等高
設計意圖透過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什麼關係?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關係
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，透過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係?邊試驗邊記錄試驗資料(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組彙報試驗結論(提醒學生彙報出試驗步驟)
教學預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、透過學生彙報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關係嗎?要求圓錐的體積必須知道什麼條件呢?(學生反覆朗讀公式)
設計意圖
透過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知慾，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關係。
1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係?
2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關係嗎?
3、學生透過觀看試驗彙報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
透過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生彙報---說明理由---師生評議
2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生彙報---學生評議
3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
設計意圖透過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。
五、談談收穫：這節課你學到了什麼呢?
六、課堂作業：
1、做在書上作業：練習四 第4、7題
2、坐在作業本上作業：練習四 第3題
六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計 篇11
教學目的與要求：
（１）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。
（２） 理解"割補法"求體積的思想，培養學生髮現問題，解決問題的能力。
教學重點與難點：
公式的推導過程，即"割補法"求體積。
教學方法：
發現式教學 教具：
三稜柱模型、多媒體
1、複習祖? 原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。
（類比於柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關係。
取任意兩個錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。
（創造祖? 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那麼：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據祖日恆 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。
3、三稜錐的體積公式
為研究三稜錐的體積，可類比於初中三角形面積的求法。
在初中，學習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然後沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）
而今，欲求三稜錐的體積，亦可類比地藉助於已知的柱體體積公式。
能否將三稜錐"補"成一個底面積為S，高為h的三稜柱呢？
[可以]以AA＇為側稜，以ΔABC為底面補成一個三稜柱。
也採用"分"的方法，這個三稜柱可分成怎樣的三稜錐呢？
（圖形沒有列印）
[引導學生觀察分析]將三稜柱分割成三個三稜錐，如圖就是三稜錐１，和另兩個三稜錐２、３。
三稜錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點都是C）。三稜錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三稜柱 ∵V稜柱=Sh ∴V三稜柱=1/3Sh
最後，因為和一個三稜錐等底面積等高的任何錐體都和這個三稜錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個錐體（稜錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那麼它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那麼它的體積是： V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應用。
練習1：正四稜錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。
練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。
練習3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結：1°割補法求三稜錐的思想。
2°錐體的體積公式。