圓的周長教學設計（精選19篇）
在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細緻的教學設計準備工作，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎麼寫呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的周長教學設計 篇1
一、教學內容：
圓的周長計算方法與應用
二、教學目的：
1．使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算．
2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領會事物之間是聯絡和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．
三、教學重點：
1．理解圓周率的意義．
2．推匯出圓的周長的計算公式並能夠正確計算．
四、教學難點：
理解圓周率的意義．
五、教學過程：
一、 創設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？
b．什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題
二、引導探究，學習新知
（一）推導圓的周長公式
1．學生討論
（1）正方形的周長跟誰有關係？有什麼關係？
（2）你認為圓的周長和誰有關係？
2．猜測
看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？
小結：透過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？
3．動手操作
（1）以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
（2）整理並填寫表格。單位：釐米
測量物件
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（3）彙報小結。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
（四）歸納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由於d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應用，強化新知
（1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5釐米
（2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5釐米
（二）判斷題
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
（三）選擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大於 b 小於 c 等於
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大於 b 小於 c 等於
（四）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？
（五）實踐操作
請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結，梳理知識
師：透過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？
圓的周長教學設計 篇2
課題
圓的周長
例題
教學 目標
1、使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能解決簡單的實際問題。
2、使學生透過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、透過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長這節課時，對圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關係做了新的嘗試。之後的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然後小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什麼有關，再引導學生透過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。
重難點
教學重點：圓周長公式的推導。
教學難點：圓周率的意義。
教學過程
資源
目標
學與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發興趣
三、合作探究，發現規律
四、運用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學具，學生已有的生活經驗
學具、計算器、
實驗報告單
習題
實物感知，觸控圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。
讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想
測量的侷限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關係。
透過操作，收集資料，計算比對後發現規律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式
鞏固運用、深化知識
學生對整節課所學知識進行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個圓片問：什麼是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什麼相同的地方？又有什麼不同？
（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）
3、用一句話概括一下什麼是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
（二）探索測量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎？比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）
生：拉直了再量一量。
師：為什麼要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什麼好的方法？ （同桌討論）
彙報：（學生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一週，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一週，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什麼？
生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？
師板書：繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有侷限性嗎？舉幾個例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一週，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有侷限性，那麼我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
（1） 觀察並猜想：圓的周長會和什麼有關？有怎樣的關係呢？
（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯絡。）
（2）觀察並思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大於直徑的（ ）倍。
（三）圓周長的推導。
(1)探索圓周長與直徑的關係。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什麼關係？
讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，並把結果記錄在表格中。最後觀察資料，有什麼發現？
圓
直徑（釐米或毫米）
周長（釐米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發現
(2)反饋。
請學生上臺來展示，並且說說發現。
小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。
（3）教師用軟尺繞學具圓一週，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學圓周率。
師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什麼是圓周率呢？也就是說周長是直徑的多少倍？
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什麼感受？
圓周率是一個無限不迴圈小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的？(周長÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎？
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢？
(c=2πr)
5、從最後的公式中可以看出，什麼決定了圓的周長？
（四）解決問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4釐米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什麼條件？
2、判斷。
(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
（五）、談學習收穫：
師：哪位同學能談談這節課你的收穫與感想？
板書 設計
圓的周長
圓的周長測量： 滾動法、繩測法——化曲為直
規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學 準備
每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。
圓的周長教學設計 篇3
教學目標
1. 使學生經歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，推導圓的周長公式，並能正確計算圓的周長，解決簡單的實際問題。
2. 理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，瞭解人類研究圓周率的有關史料，感受數學文化。
教學過程
一、 情境引入，提出問題
談話：圓在生活中無處不在。大家每天上學騎的腳踏車，車輪就是圓的。生活中，通常用車輪直徑的長度來表示車輪的規格，這裡有三種不同規格的車輪（出示例1的情境圖），直徑分別是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制長度單位，換算成釐米分別是56釐米、61釐米、66釐米。
談話：根據你的經驗，估一估，這三個車輪各滾動一週，幾號車輪滾動的路程長？為什麼呢？（車輪的直徑長，滾動一週的距離就遠。）
揭示：圓一週的長度就是圓的周長。圓的周長與直徑的長短有關。
提問：（指最大的車輪）這個車輪的周長是多少呢？你有辦法知道嗎？（量）
追問：量是一個辦法。你知道怎樣量圓的周長嗎？（同桌互說，全班交流並演示，媒體演示。）
小結：用量的方法，可以得到圓的周長。
出示：遊樂園的摩天輪。
提問：這麼大的摩天輪，量它的周長，方便嗎？怎麼辦？（要想辦法算出它的周長。）
啟發：我們知道“正方形的周長 = 邊長 × 4”，周長總是邊長的4倍；“長方形的周長 = （長+寬） × 2”，周長總是長與寬的和的2倍。我們已經知道圓的周長與直徑有關，圓的周長是否等於直徑的倍數呢？這個倍數是一個固定的數嗎？如果是一個固定的數，這個數到底是多少呢？（學生提出自己的想法，並估計這個固定倍數的值。）
二、 自主探索，發現規律
1. 測量，初步感知。
談話：我們來做下面的實驗。
出示：實驗記錄卡。
（1） 實驗：每位同學測量一個圓的周長、直徑，用計算器算出周長除以直徑的商，再由組長把小組內同學測量與計算的結果整理在下面的表格裡。
（2） 發現：透過測量和計算，我們發現圓的周長是直徑的 倍、 倍、 倍、 倍。
談話：知道怎樣做上面的實驗了嗎？請大家找一個圓形物體，藉助手中的測量工具，按上面的要求認真、仔細地參加小組活動。
學生測量並計算，教師參與學生的活動。
組織反饋，以小組為單位把實驗的結果在實物投影上展示，並介紹實驗的過程。
提問：你們測量的結果和估計的結果一致嗎？（不一致。）怎麼辦呢？（學生可能想到求每個同學計算結果的平均數。）
談話：用求平均數的方法並不能表示正確的結果，因為我們測量時是存在一定誤差的，求出的平均數也是不準確的。怎麼辦呢？我們繼續觀察測量和計算的結果（出示學生得出的幾個倍數：3倍多、2倍多和4倍多），大多數同學算出的結果是多少？（三點幾）也就是說，大多數同學得到的結果是圓的周長是直徑的3倍多一些。那麼圓的周長可能是直徑的2倍多嗎？可能是4倍或4倍多嗎？（學生意見不一）
談話：數學需要動手實踐，更需要細心、周密的思考。繼續我們的探索，好嗎？
2. 推理，逐步逼近。
出示右圖。
引導：圖中正方形的邊長等於圓的直徑，比較圓的周長和正方形的周長。在小組裡討論，圓的周長除以直徑的商可能是4或比4大嗎？（學生討論，得出圓的周長不可能是直徑的4倍或比4倍大）
畫一個圓，並作一個圓的內接正六邊形。提問：我們看到正六邊形的邊長正好等於圓的半徑。圓的周長除以直徑的商可能比3小嗎？（學生思考發現，圓的周長不可能是直徑的3倍或比3倍小。）
提問：透過剛才的觀察，我們可以得出一個什麼結論？（圓的周長一定比直徑的3倍多一些。）這個倍數到底是多少呢？我們來看下面的短片。
3. 演示，揭示結論。
課件演示“割圓術”：分別作圓的內接正12邊形、24邊形、48邊形……計算內接多邊形的周長除以直徑的商。同時介紹我國數學家祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，以及有關圓周率的知識。（具體內容見教材第102頁“你知道嗎”）
交流：看了上面的短片，你知道了什麼？想到了什麼？
學生討論後，組織反饋，並根據學生回答，板書：圓周率 = 圓的周長 ÷ 直徑 = 3.1415926……
講解：圓周率是一個無限不迴圈小數，為了方便，我們通常用字母π表示圓周率，並保留兩位小數取它的近似值（板書：π ≈ 3.14）。
4. 揭示圓周長的公式。
談話：同學們，我們一起經歷實驗、推理等活動認識了圓周率。怎樣計算圓的周長呢？
根據學生的回答，板書：C = πd C = 2πr
三、 鞏固練習
1. 分組計算三個車輪的周長。
2. 給出摩天輪半徑，提問：你會算這個摩天輪的周長嗎？
學生獨立完成後組織交流。
四、 課堂總結
提問：透過今天的學習，你有什麼收穫？有什麼感想和啟發？
圓的周長教學設計 篇4
教學內容：
義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、透過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。
3、透過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設想：
新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裡，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生透過化曲為直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的資料尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]
教學具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、創設情境。
這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？
（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）
（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標：
①什麼叫做圓的周長？
②怎樣測量圓的周長？
③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？
④圓的周長怎樣計算？
⑤圓的周長計算有什麼用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）
（1）圓的周長是一條什麼線？
（2）這條曲線的長就是什麼的長？
（3）什麼叫做圓的周長？
學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內討論、合作測量，然後一生向全班演示測量方法。
（1）繩測法：用捲尺繞圓一週測量。
（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。
（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。
4、引導學生探求圓的周長與直徑的關係。
（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什麼有關係。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一週留下的軌跡。
讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
（2）圓的周長與直徑有什麼有關係。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關係呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，並用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
（3）小組彙報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察資料，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（4）媒體驗證。螢幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。
（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什麼數？它叫什麼？用什麼字母表示。
（3）π的讀寫
（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
（5）認識圓周率數字特徵和它的近似值。
6、推導圓周長的計算公式
（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什麼？
三、應用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規範書寫格式。
2、讓學生提問，你對例1的解答有什麼疑問。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應用，拓展創新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）
③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應用公式解決實際問題
（1）生試做
（2）反饋
（3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價，體驗成功。
1、你學到什麼？（引導學生進行總結）
2、怎麼學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今後的學習中去）。
3、還有什麼問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。
六、作業
1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題
2、實踐作業：
3、課後思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
圓的周長教學設計 篇5
【教學內容】
《義務教育課程標準試驗教科書·數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生透過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推匯出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。
【教學目標】
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
【教學重點】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
[教學難點]
圓周長公式的推導過程。
【教學準備】
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學過程】
一、情境創設，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什麼圖形？圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢？
預設一：看哪個跑得步子多。
預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什麼是長方形的周長？怎樣計算？這個長方形的周長與長和寬有什麼關係？
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什麼是圓的周長？
讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少？
(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。
那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。
(2)引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係？
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個無限不迴圈小數。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材透過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利於學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學生獨立完成，小組內訂正。
2、教學例1 ： 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小腳踏車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周？
小組內想出解決的辦法，並在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ？
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小腳踏車d = 50cm
先求小腳踏車C = ？ c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一週車約轉動多少周？
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。
設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設計意圖：透過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
透過這節課的學習你都知道了什麼？還有什麼不懂的呢？
圓的周長教學設計 篇6
【教學內容】
蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”
【教學目的】
1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。
2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學重點】
掌握圓周長的計算方法
【教學難點】
理解圓周率的意義
【教具、學具準備】
教具：錄影、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。
學具：圓、直尺、小繩。
【教學過程】
1、匯入新課。
（1）認識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？
（師出示正方形的圖形。）
學生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：透過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。透過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。
圓的周長展開後變成了一條線段。
（2）揭示課題。
師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】
2、學習新知。
（1）學生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的資料。
（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）
師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裡有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）
生1：不能。
師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，匯出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】
（2）根據實驗結果，探索規律。
教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什麼不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什麼決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？
生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。
師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。
（學生測量圓的直徑）
隨著學生報數，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9釐米多一些3釐米
31釐米多一些 10釐米
47釐米多一些 15釐米
教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。
（學生討論，教師行間指導、集中發言）
生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發現第二個圓的周長裡包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
（板書：3倍多一些）
師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學們透過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！為了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學們的眼睛溼潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。
（板書：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不迴圈小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
（學生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先透過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。
（學生計算）
師：透過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
（學生計算，得出結果）
師：為什麼題目中給的資料都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的資料是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個資料，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯絡與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】
（2）判斷正誤。（出示反饋卡）
① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）
② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
③ C =2π r =πd（）
④ 圓周率與直徑的長短無關 （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位：釐米)
① d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）
（4）運用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。
一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”
教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”
教室裡熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”
（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）
（四）課堂小結：
師：這節課學習了什麼？請開啟書----看書。
教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”
師：同學們透過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
（板書：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。
畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：
1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。
2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。
3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程式設計比較精細，或由舊知識匯入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。
4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啟發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】
圓的周長教學設計 篇7
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。
【教學目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關係，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學重、難點】
1、探索發現圓的周長與直徑的關係；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學具準備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長與直徑的商的關係。
課件3：祖沖之有關資料。
【教學設計】
一、創設情境
師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，並且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對於這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎麼想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什麼好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什麼有關係，有怎樣的關係？
生：正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什麼呢？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什麼叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、自主合作，探究新知
（1）發現測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
（上臺交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一週就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
（2）探究發現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關係，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關係？
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什麼關係呢？怎麼才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、彙報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的資料記錄在書上的表格裡。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析，看能發現什麼？
圓的周長
（釐米）
圓的直徑
（釐米）
周長與直徑的商
（保留兩位小數）
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關於圓周率，大家都知道什麼？你說，
生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關係，
師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？
看螢幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們透過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能透過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。透過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實踐應用
（1）計算跑道的周長。
師：（課件顯示比賽跑道的有關資料正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）
（2）判斷。
（３）鞏固練習：
A、1、判斷並說明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米。那麼，下列說法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大於小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小於小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等於小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題後，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什麼？注意算式與單位。
四、拓展練習課後延伸
師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心裡很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學們想不想看看新跑道是什麼樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心裡真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊塗栽跟頭的時候，我繞裡面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學們課後去研究。
圓的周長教學設計 篇8
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學目標
1、使學生透過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關係。知道圓周率的含義，並能推匯出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。
教學過程
一、操作匯入
談話引入，並指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑膠膠帶或其他任意一個圓）。
學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關係是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]
二、揭示課題
談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什麼是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，並上臺進行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學生動手測量。
3、猜測聯絡。
提問：對於剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那麼，圓的周長與它的什麼有關係呢？（與直徑的長短有關）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關係呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等於直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什麼關係，還需要我們進一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，並計算圓的周長除以直徑的商。
（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格裡（表格略）。
學生活動後，以小組為單位，組織彙報。
提問：透過對實驗結果的分析，你有什麼發現？
小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不迴圈小數，它的值等於3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）
談話：關於圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們開啟書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什麼，有什麼感想？還想知道些什麼？
提問：為什麼我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑膠膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重複的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須採用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法並不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關係，激發了學生參與學習活動的積極性。]
5、推導公式。
提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學生獨立解決後，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
（1）圓周率等於3.14。
（2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學生判斷後，讓學生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
圓的周長教學設計 篇9
一、教學目標
1. 使學生理解圓周率的意義,推匯出圓周長的計算公式,並能正確地進行簡單計算；
2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學準備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學過程：
<一>、創設情境，引起猜想：
（一）激發興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裡很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？
2.認識圓的周長：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
（三）討論正方形周長與其邊長的關係
1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？
3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？
（四）討論圓周長的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裡的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並開啟；
（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3.小結各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創設衝突，體會測量的侷限性
剛才大螢幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎麼辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）
（五）合理猜想，強化主體：
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關係,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並回答
2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什麼有關？
向大家說一說你是怎麼想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裡；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）
4.小結並繼續設疑：
透過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎
<二>、實際動手，發現規律：
（一）分組合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量物件，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裡。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量物件 圓的周長（釐米） 圓的直徑（釐米） 周長與直徑的關係
2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集資訊。
3.集體反饋資料（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）
（二）發現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認識圓周率
1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？
3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終透過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什麼我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
（四）總結圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書：C =2πr
追問：那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷並說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1釐米.那麼,下列說法正確是：()
a.大圓的圓周率大於小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率小於小圓的圓周率；
c.大圓的圓周率等於小圓的圓周率。
3.實際問題：老師家裡有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
圓的周長教學設計 篇10
教學目標：
1.透過複習整理圓的性質、圓的周長和麵積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麵積的計算問題。
2.透過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麵積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、複習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麵積複習課”(板書課題：圓的周長和麵積複習課)
教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎？
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然後進行彙報。
彙報交流，課件出示相關內容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置；
直徑d：決定圓的大小；
半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；
圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不迴圈小數。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推匯出圓的面積，近似長方形的長相當於圓的周長的一半，寬相當於圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環的面積：。
【設計意圖】透過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，並在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和麵積的相關知識的掌握和理解，透過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？
1.說說下面各題的最簡整數比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少？(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少？(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？(2：3)
周長的比是多少？(2：3)
面積的比是多少？(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。並進一步理解圓的各部分知識之間的關係。
2.一個公園是圓形佈局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍牆有多長？
教師：請同學們思考，求公園的圍牆的長度就是求什麼？該怎麼求？(因為公園是一個圓形佈局，所以求公園圍牆的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什麼方向？距離南門多遠？(引導學生觀察後得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園裡有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數學問題並試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關係方面去提出數學問題並進行解決。)
【設計意圖】透過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，並融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力；透過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少？(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關係，及總周長之間的關係。)
(2)剪完圓後，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？
教師：猜想一下剪完圓後哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？(引導學生用資料說理，透過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據以上的計算，你發現了什麼？
【設計意圖】透過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力；另一方面，提高學生髮現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結，交流收穫
教師：說說這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫或問題？
【設計意圖】透過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的周長教學設計 篇11
一、設計思路
本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展並重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，並以“問題”為主線，透過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，並努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。
二、教學過程與設計意圖
教學目標：
1、創設情景學生透過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，並能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。
2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。
3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇於探索的優良品質。
教學重點：
掌握理解圓的周長公式推導過程
教學過程：
A、創設情境·激疑——提出問題
（出示摩托車里程錶）（1）師：這裡為什麼能反映摩托車行的路程呢？
（學生思考後師出示有計數器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什麼？生答：和車輪滾動的圈數有關。
（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什麼嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設計意圖：數學知識來源於生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利於學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什麼作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的慾望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程錶為什麼能反映摩托車行的路程，並引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用於生活。
B、師生共同提出假設
（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關係（邊長×4）。
（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關係呢？
（3）師：測量的圓的什麼比較方便呢？生答：半徑、直徑
（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什麼？
學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關係
（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設計意圖：學生對於關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關係呢？透過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關係，在學生的猜想後，透過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關係，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要透過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生透過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發現——構建新知
（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關係嗎？
（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證
直徑（釐米）周長（釐米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
（3）小結
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不迴圈小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）
b、結合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數學問題
（1）學生嘗試例題求圓的周長
（2）基本練習（略）
設計意圖：透過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推匯出求圓周長的計算公式，並透過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。
E、評價體驗
（1）師：這節課研究了什麼？
生1：周長和直徑的關係
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考後回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然後用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鑽個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論後回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉
生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。
師：對！摩托車的里程錶就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程錶上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。
設計意圖：透過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，並透過一定的基本訓練後學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也願意反覆討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯絡學生生活實際，有利於激發學生學習的興趣。
華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程錶，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，併為後面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。
2、讓學生帶著問題去學習，有利於學生主動探索知識
美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯絡和關係，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，透過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的`計算方法後，又提出測量一棵古樹的直徑你有什麼好主意？如果測量你家到學校的距離你有什麼辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）並呼應了課堂的匯入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。
生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用於生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利於提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最後部分安排了兩個生活問題，並都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由於我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數腳踏車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對於怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在腳踏車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的願望。
4、要討論和研究的問題
（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，透過計算再驗證周長和直徑的關係？
（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學設計 篇12
教學內容：
圓的周長
教學重點：
理解圓周率的意義。
教學難點：
探究圓的周長的計算方法。
教學過程：
一、匯入新課
故事匯入，觀看後提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……
3．拿起一個圓用手模一摸感知什麼是圓的周長。
二、新課
（一）介紹測量方法：
1．繩測法。
2．滾動法。
3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，並讓學生感知這兩種方法的侷限性
（二）猜想。（三）實驗。
1．小組協作。
周長c （釐米）
直徑d （釐米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數）
……
……
……
2．彙報測量和計算結果。
提問：透過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關係？有怎樣的關係？
學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（四）驗證結論。
（五）閱讀理解有關圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說出圓周長的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學會了什麼？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。
附：教學設想
一、選擇與新知識最佳關係的生長點，巧制課件，匯入新課。
“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯絡亦有區別。我抓住這一新知識的連線點匯入新課。激發學生的求知慾。
二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。
整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，並且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。
三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。
小組探索透過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關係，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。
附：教後感：
這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關資訊科技整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：
一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。
課堂教學是“教”與“學”的統一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重於“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。
課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，並逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。
運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。透過課件的演示，對於引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。
本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是透過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學。上課後，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什麼程度、資訊科技怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……
探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。
附：評析意見：
對於劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。
一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強
劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間透過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。
二、教學關係上，劉老師的“學生的主體意識”強
劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，透過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其餘工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，透過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關係。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什麼有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流於形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關係，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，儘可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。
三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強
在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹幹的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收穫真的很大。從而讓學生體會到什麼是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利於學生髮展的數學就是有價值的數學。
四、建議
課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關係以後，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。
圓的周長教學設計 篇13
一、教學目標：
1. 讓學生知道什麼是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。
2. 理解並掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。
4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育
二、教學重點：
推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
三、教學難點：
理解圓周率的意義。
四、教學準備：
老師：課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學生：2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。
五、教學過程：
（一）、認識圓的周長
1．情境匯入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？
2．遷移類推
師：（讓學生自由發言後說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關資料你能裁定誰跑得路程長嗎？
（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）
（2）師：誰再來說說什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎？（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名說。
（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）
師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？（板書課題：圓的周長）
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。
（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
（二）．測量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把資料填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組彙報：（預設）
（1）師：哪個小組願意來彙報？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連線的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動一週，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。
師：（課件演示）請看大螢幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼？（圓的周長）
（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。
師：有什麼感覺？（不方便！）
師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
（三）、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長跟它的什麼有關呢？
2．驗證
師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？（圓的周長與直徑有關係。）師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？
師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什麼關係進行猜測，下面，我們就透過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
①測量計算。
讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，並按要求填寫下表。
②彙報、展示。
讓學生彙報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關資料透過表格的形式呈現出來。
③觀察、發現。
讓學生觀察、比較表中的資料，想一想：透過觀察和比較，你發現了什麼？透過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。
③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
（四）總結圓周長的計算方法。
1、根據圓周長與直徑的關係，
你能推匯出圓的周長計算公式嗎？指名回答，
引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。
師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什麼？
（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
1. 教學例題：一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2.練習題
板書設計
圓的周長測量：滾動法 繩測法
規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學反思：
圓的周長計算公式並不複雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程來理解並掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的資料可能誤差有點大，應儘可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善於思考和發現。
圓的周長教學設計 篇14
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推匯出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
推導並總結出圓周長的計算公式。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學準備：
電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。
教學過程
一、情景匯入：
師：老師這裡有一張圖片，同學們想看嗎？
師：請看大螢幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大螢幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什麼是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。
師：誰願意說說你是怎麼測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然後把圓片沿著直尺滾動一週，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大螢幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那麼大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
①探究圓的周長與直徑的倍數關係
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？
師：計算正方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？
師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什麼呢？圓的周長與什麼有關呢？請同學們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關，又有什麼關係呢？
師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什麼關係。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什麼關係。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數關係。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數關係)。
這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大於幾
生1：大於2；
生2：大於3；
生3：大於4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大於幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大於2。
師： 有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小於幾呢？
生猜並說理由。
師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大螢幕。
（師多媒體演示圓外切正方形）
師：你發現了什麼？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小於4。
師：你真聰明。透過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數關係，並且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。
下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
（集體彙報交流）
師：哪個小組願意把你們的計算結果給大家展示一下。
（生說並展示結果）
師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什麼特點。
生：都比3大一點。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什麼都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這裡有關於圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？
師：請看大螢幕。（解說：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）
師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續蒐集，查閱好嗎？
師：好了，透過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎麼計算圓的周長。
生：圓的周長等於圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那麼C=？
（板書C=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由於π是一個無限不迴圈小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）
三、實踐應用：
師：現在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大螢幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大螢幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結。
圓的周長教學設計 篇15
教學內容
北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推匯出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種腳踏車圖片,學生觀察。)
師：你會選擇哪一輛參加我校組織的腳踏車比賽呢？
生：第一輛。
師：為什麼選擇第一輛腳踏車呢？
生：因為它的輪子大，跑得快。
師：為什麼它跑得快呢？
生：因為它滾一圈的長度長。
師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款腳踏車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？
生：我們可以透過測量的方法得到車輪的周長呀！
師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！
（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示腳踏車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。
師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。
師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？
[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為後面的課程做鋪墊。
生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？
（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！
（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）
師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？
生：是一個圓形。
（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）
師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。
師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？
（第三小組派代表發言。）
生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？
（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裡美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裡巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，資料不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。
生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？
師：請利用你們手中的學具合作探究吧！
（同學們透過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推匯出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裡氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推匯出了圓的周長計算公式。
課後解讀
數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們透過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。
圓的周長教學設計 篇16
教學內容：
冀教版《數學》六年級上冊第六單元一課時
教學目標：
1、知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發展應用意識。
2、能力目標：透過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導等數學活動，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發展學生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。
3、情感目標：透過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
能利用公式正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。
教學準備：
課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。
教學過程：
一、匯入
師：老師給同學們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）
師：相信大家對長方形和正方形都有很多的瞭解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學們兩個問題。”
1、什麼叫長方形和正方形的周長？
2、長方形和正方形的周長和什麼有關？
學生思考後回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正
方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關，正方形周長和邊長有關。
（課件出示圓形）
師：“你對圓形有哪些瞭解？”
學生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。
師：那什麼是圓的周長呢？
生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。
師：那你還想知道哪些圓的知識呢？
生：我想知道圓的周長和麵積。
師：這節課我能滿足你們的一個願望，我們一起來研究的是圓的周長。
（板書課題）
二、探索新知
1、周長的測量（自主發現、動手操作）
師：利用準備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最準確？
學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學生邊說邊進行演示。
2、圓周與直徑的探究
師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周
長與什麼有關係。生“直徑。”
師：你們是怎麼看出圓的周長和直徑有關係？圓的周長跟直徑是否存在關係呢？我們一起來研究一下。
3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關係。
師：同學們，課前我們分好了四人小組，現在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的資料填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數保留兩位小數）
3、觀察得到的資料，你發現了什麼？
師：哪個小組先彙報？先說說你們採用的方法，再說結果。生：繞線法。生：滾動法。
學生彙報幾組資料，教師板書。
師：透過剛才的動手操作，你們發現了什麼？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。
師：開啟數學書，我們自學83頁知識來了解。
學生自學瞭解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數是一個固定不變的數，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不迴圈小數，我們在計算的時候只取它的近似值。
（板書：圓周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗
早在1500多前，我國古代的數學家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學家的發現要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什麼想法？生：祖沖之真偉大，我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更應該發揚光大。師：圓的周長怎麼求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎麼理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，
C=πd師：如果知道半徑，應該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎麼想的？
生：在同一個圓裡，直徑是半徑的兩倍。
三、實踐與應用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40釐米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少釐米？
2、求圓的周長
（1）r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園裡有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什麼辦法嗎？同學們課下求一求。
四、教師小結
圓的周長教學設計 篇17
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、透過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知衝突，激發學習願望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什麼？亮亮呢？同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同？誰能說說什麼是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一週，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些？(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什麼圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什麼辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
一圓的周長與直徑有關係。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數關係。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因為圓形套在正方形裡；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。)小結：透過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？
2、驗證：(小組合作)用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什麼？(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學文化，激發情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裡割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件？
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什麼？
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
圓的周長教學設計 篇18
【教學資料】
圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級第62～64頁的教學資料。）
【教學目標】
1．理解圓周率的好處，推匯出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。
2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
3．領會事物之間是聯絡和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
【教學重點與難點】
重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。
難點：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要資料。
【學情分析】
學生在學習圓的周長前已經理解了周長的好處，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！
【教學用具準備】
教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5釐米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。
【設計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求為學生創設“探究──發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中採取的策略如下：
1、利用現代教育技術，發揮強大的演示作用。
《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種資訊加工組成在一齊來呈現知識資訊的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現給學生。
2、在操作中感悟。
教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。
3、在探究中發現與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關係、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。
總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創造奇蹟、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標誌。
【設計思路】
從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：
圓周長認識
圓周長獲取
測量
圓周率
圓周長應用
公式
計算
圓的周長教學設計 篇19
【教學內容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1.透過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.透過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生利用實驗的手段，透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程的理解，並掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學過程】
課前交流：請同學們唱一首歌。
(設計意圖：為了創設一種和諧寬鬆的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)
一、創設情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，透過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設計意圖：透過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)
讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生說出圓的周長的含義。那麼這個圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設計意圖：由於學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一週的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之後，再去理解圓的周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量？
師：把你的好方法在小組內交流一下。
(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)
師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組願意到前邊來把你們的方法告訴大家？
(設計意圖：透過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一週，然後量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎？
生：我們小組是直接用米尺繞圓一週，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎麼樣？是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙！其他同學還有要補充的嗎？
生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單！
師演示(圓沿著尺子滾動一週)：圓沿著尺子滾動一週的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這麼多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一週有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎？
生：能！
師：正方形的周長和什麼有關？
生：周長是邊長的4倍，
師：那麼圓的周長和什麼有關係呢？
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關係呢？
(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什麼有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，並能激發學生的求知慾。)
師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下週長與直徑的比值是多少？點名彙報結果。
師：現在大家透過填寫表格發現了什麼？
生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那麼圓的大小是由什麼決定的？
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關係？
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這裡有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關係，可是老師忘記帶直尺了，於是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然後繞圓一週，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎？
生：一樣。
師：這是怎麼回事呢？其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不迴圈小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學們你知道嗎？我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽？
我們有這麼偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，透過學生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能透過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎？
學生回答。(由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那麼圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關係得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：透過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關資料，透過表格的形式呈現出來，更有利於學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們透過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收穫了很多快樂。你有什麼收穫呢？
(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長；已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。