迴圈小數練習的教學設計（通用9篇）
作為一名老師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的迴圈小數練習的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
迴圈小數練習的教學設計 篇1
教學內容：迴圈小數（二）P30
教學目的：1、學生進一步鞏固對迴圈小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）迴圈小數的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現。上節課我們學習了什麼知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解迴圈小數的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是迴圈小數，如何判斷的？
2、進一步掌握迴圈小數的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求迴圈小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的迴圈小數還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：P304、5
迴圈小數練習的教學設計 篇2
教學要求：
1、使學生理解迴圈小數、有限小數、無限小數的意義，透過求商，使學生感受到迴圈小數的特點，掌握迴圈小數的兩種表示方法，會判斷迴圈小數、有限小數、無限小數。
2、培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統一”觀點和愛國教育。
教學重點：
理解迴圈小數的意義
教學難點：
怎樣判斷除得的商是迴圈小數
教學過程：
一、創設情境匯入新課
師：同學們，我們做個拍手遊戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節奏“依次不斷的重複”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什麼節奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重複出現”也就是“迴圈”出現、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“迴圈”現象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東昇西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然後迴圈著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在於春，每年都迴圈著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種迴圈現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的迴圈現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來探索發現數學中的迴圈現象。
二、探究新知
(一)認識迴圈小數
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。
學生完成後教師提問
(1)從計算中你發現了什麼?
生1：計算1÷3時，商的小數部分重複出現“3”，餘數重複出現“1”
師追問：商為什麼會重複出現”3”呢?(因為餘數重複出現“1”，所以商就重複出現“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重複出現“27”，餘數重複出現3和8
教師追問：商又為什麼重複出現“27”呢?(因為餘數重複出現3和8，所以商就重複出現“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續除下去會怎樣?(商還是不斷地重複出現“3”或“27”)
(3)1÷3的商重複出現“3”，表示商中有多少個“3”?(無數個)
那麼1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重複出現“27”，說明什麼?(商中有無數個“27”)
那麼，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括迴圈小數的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數，，不斷重複出現的數字在小數的那一部分了?
板書：小數部分
(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重複出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重複出現的數字是什麼?重複出現的數字各有幾個?
學生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數字3
5.32727……從百分位起2個數字27
0.6155……從千分位起1個數字5
2.558558……從十分位起3個數字558
師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重複一個或者幾個數字呢?(有)
(5)那麼，“依次不斷地重複出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數部分的某一位起
(6)重複出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那麼我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數學中的迴圈現象了，那麼，數學中的這種迴圈現象發生在什麼數中呢?
板書：小數
(8)誰能根據以上小數的特徵，給這些小數取個合適的名字呢?
板書：迴圈小數
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做迴圈小數”)
定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
師：這就是我們今天要學習的“迴圈小數”
板書課題：迴圈小數
像0.333……5.32727……等都是迴圈小數
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重複出現”?
(2)你能再說一個迴圈小數嗎?
(3)判斷：下面哪個數是迴圈小數?那個不是迴圈小數?為什麼?
①10.979710.9797……
②8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
④3.0878.4666……2.142857142857……
4、迴圈小數的簡寫
(1)師：如果每個迴圈小數都這樣寫，你覺得怎麼樣?你有什麼想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“迴圈節”
師：一個迴圈小數的小數部分，依次不斷的重複出現的數字，叫做這個迴圈小數的迴圈節。
(3)問：0.333……重複出現的數字是幾?(3)
5.32727……重複出現的數字是幾?(27)
它們的迴圈節各是多少?(3或27)
(4)請同學們說出翻板上幾個迴圈小數的迴圈節
(5)介紹簡寫方法
寫迴圈小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不迴圈的部分照寫下來，迴圈的部分只寫出第一個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習，用簡便形式寫出下面的迴圈小數
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。()
(2)9.4747是迴圈小數()
(3)是迴圈小數()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)迴圈小數13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結
這節課我們透過分析、發現，原來數學王國中也有迴圈現象，那就是迴圈小數(齊讀迴圈小數概念)。透過這節課的學習，你有什麼收穫?
迴圈小數練習的教學設計 篇3
教學目標：
①知識技能：透過學習與探究小數的迴圈現象，探索迴圈小數的迴圈規律。初步認識迴圈小數，知道迴圈小數的位數是無限的；
②過程與方法：經歷討論、交流的學習活動，培養學生的分類能力、分析能力和概括能力。
③情感與態度：體會數學來源於生活、服務於生活的思想，培養學生分析、處理問題的能力。
教學重難點：
理解和掌握迴圈小數等概念，這些概念應透過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程：
（一）創設情境，感知概念。
1.拍節奏遊戲：
師：(1)老師拍節奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節奏為什麼這麼整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重複地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數呢？
2.找規律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈後，提問：
誰能猜到下面一個是什麼圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現“......”這個省略號表示什麼意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重複出現這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學生說完後，教師板書（依次不斷地重複出現，無限）
在實際生活中，還有那些現象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季週而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是迴圈現象，其實，在數學王國裡，就有一種小數，同學們想認識它嗎？（想）這節課我們就來學習“迴圈小數”。板書課題，匯入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、迴圈小數
①組織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，並引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時停止。
自學提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？
（2）誰來猜一猜第6位小數是幾？
（3）“等等”用什麼符號來表示？能不能不用省略號？為什麼？
③你能說說省略號表示什麼？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數嗎？
⑤概括並揭題。
像這些小數，就是我們今天要學習的“迴圈小數”。（板書課題）
誰來說一說什麼叫“迴圈小數”？你們認為這句話裡哪幾個字比較重要？
⑥判斷，請同學們判斷哪幾個數是迴圈小數，為什麼？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、迴圈節
“0.333……”中不斷重複出現的數字是哪一個？在3.31818……數中,依次不斷地重複出現的數字有個名稱，請看書上第61頁,什麼叫迴圈節？請找出以上判斷題中迴圈小數的迴圈節。
3、迴圈小數的簡便記法
①記法和讀法。
記法：把迴圈節寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個迴圈節，然後在迴圈節的首位和末尾數字上各記一個圓點，這個點叫迴圈節。
讀法：5.327…… 五點三二七，二七迴圈。
② 練習。
（1）寫出3.333……的簡便寫法。
（2）寫出判斷題中迴圈小數的簡便寫法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是迴圈小數。 （ ）
（2）迴圈小數是無限小數。（ ）
（3）迴圈小數57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數也是迴圈小數。 （ ）
2、把下面的迴圈小數圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個什麼樣的迴圈小數？
迴圈節是什麼？可以簡寫成什麼？學生板演.
（四）課堂總結，鼓勵質疑。
透過這堂課的學習，你們有那些收穫？還有那些疑問？
迴圈小數練習的教學設計 篇4
教學內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學目的：
1、透過求商，使學生感受到迴圈小數的特點，從而理解迴圈小數的概念，瞭解迴圈小數的簡便記法。能用“四捨五入”法求迴圈小數的近似值，能用迴圈小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴充套件數的範圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握迴圈小數、無限小數、有限小數的意義。
教學難點：
掌握迴圈小數的簡便記法。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山裡有個廟，廟裡有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山裡有個廟，廟裡有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什麼講不完呢？（板書：重複出現）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什麼？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受迴圈小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發現了什麼問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發現：
1、餘數總是“25”。
2、繼續除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重複出現“3”。
師：你們怎麼能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重複出現“3”？讓學生充分發表意見，明確餘數一旦重複出現，商也就重複出現。
師：那麼商如何表示呢？你為什麼使用省略號？省略號在這裡表示什麼意思？（師板書）
3、總結概括迴圈小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的迴圈，另一個是小數“4”和“5”的迴圈。）
學生討論後，指名彙報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個……。教師小結迴圈數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是迴圈小數？並說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示迴圈小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的迴圈小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525……可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及瞭解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，彙報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
迴圈小數是有限小數，還是無限小數？為什麼？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不迴圈小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商後，說出商是什麼小數，依據是什麼？是迴圈小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業：P30第1、2題。
板書設計：
迴圈小數
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
迴圈小數練習的教學設計 篇5
教學內容：
P30練習五第3—6題。
教學目的：
1、使學生進一步理解並迴圈小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯絡和區別，並能正確區分。
2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養學生學習數學的積極情感。
教學重點：
進一步掌握相關概念並建立聯絡。
教學難點：
對迴圈小數的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什麼知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解迴圈小數的概念。
下面哪些數是迴圈小數，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
迴圈小數練習的教學設計 篇6
教學目標：
1、透過求商，使學生感受到迴圈小數的特點，從而理解迴圈小數的概念，瞭解迴圈小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養學生髮現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點：
理解迴圈小數的意義
教學過程：
一、創設情境
1、理解依次重複出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什麼？
引出：這種“依次不斷重複”的情況稱為“迴圈”（板書：迴圈）
2、初步感知迴圈小數。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察並說出圖意，並找數學資訊，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，並說一說在計算過程中你有什麼發現。
發現：餘數重複出現“25”；商的小數部分連續地重複出現“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：迴圈小數
二、互動新援
1、認識迴圈小數
引導學生思考：為什麼商的小數部分總是重複出現“3”，這和每次出現的餘數有什麼關係？
（當餘數重複出現時，商就要重複出現）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，並說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看餘數是多少，然後再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會是什麼？
透過觀察比較，引導學生髮現：餘數重複出現5和6，商會重複出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什麼發現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重複出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重複出現數字4和5。
師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
4、引導學生自主學習。
（1）迴圈小數的概念。
（2）認識迴圈節，
如：5.333……的迴圈節是3；
7.14545……的迴圈節是45。
（3）迴圈小數的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節課你們學到了什麼，有什麼收穫？
迴圈小數練習的教學設計 篇7
教學目的：
1、學生理解迴圈小數、有限小數、無限小數的意義，掌握迴圈小數的兩種表示法，會判斷迴圈小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求迴圈小數的近似值。
2、培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。
3、學生感受數學的美與樂趣，激發探究的慾望。
教學重點：
理解迴圈小數的意義。
教學難點：
怎樣判斷除得的商是迴圈小數。
教學過程:
一動作遊戲,過度鋪墊
請一名學生做遊戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,遊戲過程有什麼特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重複出現)用遊戲動作作鋪墊,激發興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節課的'重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重複等詞語)
2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的遊戲那樣,依照一定的次序不斷重複出現的現象的呢?
請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每週星期數、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道麼?引入並板書課題:迴圈小數。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數談一談計算中發現算式的特點。餘數25不斷的重複出現，商一直商3.那麼算式的結果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重複的數字3然後點上省略號，表示後面還有無數個3.
2、深入探索，說明豎式計算中的特點。
（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式餘數不斷重複出現10，因此商不斷重複出現5，所以商是1.55……；第二個算式餘數5和6依次不斷的重複出現，因此商4和5也依次不斷的重複出現，所以商是7.14545……。
（3）觀察寫出的3個小數，像這樣的小數就叫做迴圈小數。那麼什麼樣的數叫做迴圈小數呢?請小組內集思廣益交流一下。
（4）反饋交流內容：
a生：有一個數或者多個數不斷的重複出現。
B生：小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重複出現。
C生：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重複出現的數字，和課本上迴圈小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“迴圈”詞語的意思。（事物週而復始的運動和變化，叫做迴圈）
（5）開展寫迴圈小數的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學生在嘗試練習中認識迴圈小數，發現當兩個數相除出現迴圈小數時商和餘數的規律。讓學生親歷知識形成的過程，有利於學生形成迴圈小數的概念。］
三、鞏固練習，發散思維。
（1）請同學們判斷下面哪幾個數是迴圈小數，為什麼？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些迴圈小數能不能簡便寫法，請自學課本，瞭解迴圈節和簡便寫法。只寫出一個迴圈節，在迴圈節的首位和末位上面點上小圓點。
（2）將上面的迴圈小數用簡便寫法記錄下來。
（3）式計算下面各題，哪些是迴圈小數？將迴圈小數表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來摘葡萄。
迴圈小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？
四、從質疑問難中，暢談收穫
透過這節課的學習，你有什麼收穫？或什麼疑問？
迴圈小數練習的教學設計 篇8
教學目標：
1、使學生初步認識迴圈小數、有限小數、無限小數，認識迴圈節，學會迴圈小數的簡便寫法。
2、使學生經歷觀察和比較迴圈小數特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學習能力。
教學重點：初步認識迴圈小數、有限小數、無限小數。
教學準備：PPT
教學過程
一、創設情境，匯入新課
1、理解依次重複出現的意義。
（1）出示月曆表。月曆表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一後是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重複）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重複”，或者說是“迴圈”。
（2）觀察月曆，理解依次重複和迴圈的含義。
2、匯入：生活中有這些重複現象，數學計算中也會遇到一些重複現象，這節課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學例8。
（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察並說出圖意。
師：請看螢幕，它都提供了哪些數學資訊？
（2）學生獨立列出算式：400÷75。
（讓學生試著計算，看他們有什麼發現。）
（3）前面我們發現有些除法總是除不盡，這節課我們就來研究除不盡時商有沒有規律，有什麼規律？
（4）全班交流。
問：在計算過程中是否遇到什麼問題？
（它的商有除不盡的現象。）
（5）如果繼續除下去會是什麼情況？（餘數的數字和商的數字還會不斷重複出現）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗餘數的數字和商的數字不斷重複出現的情況。）
3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現象。
4、你知道這樣的小數叫什麼小數嗎？
迴圈小數有什麼特點呢？在迴圈小數里，依次不斷重複出現的數字叫什麼呢？怎樣表示迴圈小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解迴圈節、有限小數和無限小數
1、看教材。
反饋看教材的情況。
（1）舉例說明迴圈小數中的迴圈節。
（2）怎樣簡便表示迴圈小數？
（3）什麼是有限小數？什麼是無限小數？請舉例說明。迴圈小數屬於哪一種？
2、練習反饋。
（1）下面幾個數中，是迴圈小數的有（），請用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
（2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數和無限小數，無限小數中又可分為迴圈小數和無限不迴圈小數。
3、取近似值。
對於迴圈小數，有時也可以根據實際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個迴圈小數，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數
0.6666…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留一位小數
2.7467467…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留三位小數
（1）你是用什麼方法取近似值的？
（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時有什麼不同？
（比較區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的後一位，如果大於等於5，則向前進一；反之，則捨去。）
四、實踐、練習
1、判斷正誤，並改正。
（1）一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重複出現，這樣的小數叫迴圈小數。（）
（2）9.666是迴圈小數。（）
（3）迴圈小數是無限小數。（）
（4）3232.32是有限小數，也是迴圈小數。（）
（先獨立判斷，再交流評價。）
2、選一選。
（1）迴圈小數（）無限小數，無限小數（）迴圈小數。
A、是B、不是C、不一定是
（2）3.223223的迴圈節是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反覆寫，第62個字應寫什麼字？
五、課堂總結
這節課你有什麼收穫？交流收穫，並提出問題。
六、作業。
1、用豎式計算下面各題，哪些是迴圈小數？將迴圈小數表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？
5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？
（通知學生下節課帶計算器。）
迴圈小數練習的教學設計 篇9
教學目標：
1、理解迴圈小數、無限小數、有限小數的意義。
2、掌握迴圈小數的表示方法。
3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂。
教學難點：
學會迴圈小數的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式後面。
生上臺做出選擇。
師：你們為什麼這樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有餘數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什麼嗎?
生合：有限小數。
師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什麼小數呢?
生合：無限小數。
師：無限小數具有什麼特點呢?
生：算式永遠除不完，總有餘數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有餘數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而後三道題都有餘數，永遠除不完，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什麼新的發現?
生：商的小數部分不斷重複出現3和45.
師：餘數呢?
生：第三道題的餘數總是10，而第四道題的餘數總是交替出現5和6，添0後繼續除，所以商的小數部分不斷重複出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什麼小數?
生：無限小數。
師：它是無限小數里一種特殊的小數叫迴圈小數。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1、 理解迴圈小數、無限小數、有限小數的意義。
2、 學會迴圈小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學習任務：小組合作交流①什麼是迴圈小數和迴圈節?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘後，以小組形式上臺彙報學習成果：
預設：學生可能理解了迴圈小數是從小數部分某一位起，依次不斷重複出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對於迴圈節，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在彙報交流完之後，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重複出現3，是由於餘數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會迴圈小數出現原因及過程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，並交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對迴圈小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
① 下面哪些是迴圈小數在( )裡畫“√”。
② 3.6767…的迴圈節是( )，用簡便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用迴圈小數表示是( )。
④ 比較大小
學生在規定時間內完成檢測，教師巡迴指導，根據小組彙報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，並在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：透過今天的學習，你有哪些新的收穫?
學生暢談學習所得。