八年級數學教學設計：正方形（精選9篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。我們該怎麼去寫教學設計呢？下面是小編收集整理的八年級數學教學設計：正方形，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數學教學設計：正方形 篇1
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》裡有這樣一句話：把一個長方形摺疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行摺疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形摺疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關係。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規範性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質裡那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質裡尋找屬於菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎麼樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其餘作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什麼共同和不同的地方?這出教材中採用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係梳理一下。
動畫演示：
場景五：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關係
場景六：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的性質關係
師：當然平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係怎麼表示：
師：請同學們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係以及平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的性質關係整理在筆記本上。
例題講解
例1 在已知銳角三角形ABC外邊作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE
分析：據已知條件畫出圖形，如圖2所示，要證明線段相等，與圖形可以證明二個三角形全等，即只需證明△ABG≌△AEC.
證明：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形
∴AB=AE,AG=AC
∠BAE=∠CAG=90°
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠BAG=∠EAC
∴△ABG≌△AEC ∴BG=CE
圖2
說明：應用正方形的性質，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質的應用，這與向銳角三角形ABC外作等邊三角形的結論完全相同，證法是可以借鑑的。
鞏固練習
鞏固練習題目可有教師根據學生情況自主選擇。
講解新課
師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那麼根據平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係，怎麼判定一個矩形是正方形?
生：證一組鄰邊相等。
師：怎麼判定一個菱形是正方形?
生：證有一個角是直角。
師：怎麼判定一個平行四邊形是正方形?
生：根據定義，證有一組鄰邊相等且有一個角是直角。
師：那麼，剛才的結論如果用圖來表示，是不是如圖2所示?
師：圖3表現出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係把圖3補全?
[學生活動：積極思考，部分學生疑惑不解。]
師點取上等學生回答問題，根據回答得圖4。
生恍然大悟。
學生思路得到啟發，中上等及上等學生意猶未盡，鼓勵他們根據矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，並要求其舉出簡單示例。
就勢跟進，要求學生思考，給定四邊形，有什麼樣的邊、角、對角線條件可判定四邊形是正方形?要求給出簡單圖例，並說出相應證明思路。
為進一步理解正方形的判定方法，可研究以下幾個問題：
(1)對角線相等的菱形是正方形嗎?
(2)對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?
(3)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?若不是，還需增加什麼條件?
(4)能說“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?”
(5)四個角都相等的四邊形是正方形嗎?
小結：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示;遇到具體條件要學會具體分析，規定條件和隱含條件不外乎邊、角、對角線，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學會去分析。
動畫演示：
場景七：正方形的判定
例題講解
例2 如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB的中點，DE、CF相交於M，
求證：AD=AM。
分析：欲證AD=AM，只需證明∠1=∠2，但要根據題目條件直接證明∠1=∠2比較困難，考慮到E、F是正方形的兩邊中點，容易證明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，這是要證AD=AM，是否想到與直角有關的等腰三角形?只需延長CF、DA交於N，即可出現直角三角形MND，只要證明A是ND中點即可。這是是否發現△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，從而A是ND中點，MA是直角三角形MND的斜邊ND上的中線。問題得證。
證明：略。
說明：將此題中的中點E、F進行變化：E、F分別為正方形ABCD的邊BC、AB上的點，且BE=AF，則有DE⊥CF。這個變化後的圖形在正方形中常常出現，要注意隱含的這個垂直條件。
課堂練習題及課後作業可由教師根據學生情況自主選擇。
八年級數學教學設計：正方形 篇2
教學目標：
1、經歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，並總結出長方形和正方形面積計算公式。
2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。
3、瞭解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。
4、結合長方形和正方形面積計算培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。
教學過程：
1、課前遊戲：
考考你的觀察力。
2、動畫引入：
藍貓三千問，08年什麼大事？森林裡舉行運動會。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形？
生：長方形和正方形。
藍貓：這兩個場地的面積有多大？
師：有哪些辦法？
生1：用面積單位去擺。
生2：可以計算。用長乘寬，我是預習的。
師：你能從擺面積單位的過程中，發現面積計算的方法嗎？我們今天來研究。
板書：長方形、正方形面積的計算。
3、主動探究
（1）提供生：透明方格紙、1平方釐米正方形紙塊、尺子和一張印有六個圖形的紙。
師：請自己選擇材料和工具，想辦法求出六個圖形的面積，並把資料記錄下來。
作業紙：
長度單位：釐米
1號圖（橫放）：長5寬32號圖（豎放）：長4寬2
3號圖：正方形邊長24號圖：正方形邊長3
5號圖（橫放）：長4寬16號圖（橫放）：長6寬4
（2）學生個體活動，然後小組交流。
師：每人在組內交流你選擇了什麼圖形，用什麼方法得到了面積。小組內選擇一人記錄，一人彙報。
彙報：
第1組：用透明小正方形紙覆蓋在2號圖形上，2號圖形是長4寬2，有8個小正方形，所以它的面積是8平方釐米。再覆蓋在6號圖形上，6號圖形是長6寬4，有24個小正方形，所以它的面積是24平方釐米。
同時另一生記錄在黑板上。
師：你們覺得這種方法怎麼樣？
生：很簡單。
師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？
第2組：用小正方形擺在第1個圖形上，橫著擺一排5個，豎著擺了3個，一共要擺15個小正方形，面積是15平方釐米，同樣方法擺第4個圖形。
師：（指圖1）為什麼只擺7個？
生：因為一排5個，豎著擺3排就行了。
第3組：用尺子畫圖1格子，長是5畫5格，寬是3畫3行，一共是15個小正方形，面積是15平方釐米。
師小結：剛才用透明小方格去量，用尺子畫格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積。
（3）比較這些方法，有什麼相同的地方？
生：都是數方格的。
師小結：長是幾，就是有幾個這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長方形面積就是含有面積單位的個數。
（4）長方形面積單位和什麼有關？又有什麼關係？
生：長方形面積與長和寬有關。
師：能結合操作中的資料，說說它們之間有什麼關係？
生：
1號圖形長是5釐米，寬是3釐米。面積有3個5是15平方釐米。
2號圖形長是4釐米，寬是2釐米，面積是8平方釐米。
3號圖形長是3釐米，寬是3釐米，面積是9平方釐米……
師：這些都說明了什麼？
生：正方形是特殊的長方形。
師：都說明了？
生：長方形面積是長乘寬。
師：長方形面積所含的平方釐米數正好是長和寬所含釐米數的積。
請生閉眼想象，長是7釐米，寬是3釐米，面積多少平方釐米？
長8米，寬5米，面積多少平方米？
師：長方形面積可以怎樣計算？
生：長乘寬（師板書）
師：正方形面積怎樣算？
生：正方形面積等於邊長乘邊長。
師：你怎麼想的？正方形面積為什麼等於邊長乘邊長？
生：因為正方形的四條邊一樣長。
師：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。面積也可以用長乘寬，也就是邊長乘邊長（板書）
集體朗讀公式。
3、生活中的應用
（1）計算長方形面積要知道什麼條件？要求正方形面積呢？
圖：舉重場、田徑場（無資料）
師：要計算這兩個場地的面積，要知道什麼？
生：長和寬邊長
圖：兩塊場地出現數據。田徑場：長50米，寬30米舉重場：邊長8米
生計算。彙報：
生1：舉重場面積64平方米，8乘8=64生2：50乘30=1500平方米
（2）長方形和正方形在生活中隨處可見。
圖：藍球場P99--5求面積。長28米，寬15米生彙報。
（3）獎品：藍貓書籤
師：書籤是什麼形狀？估計面積大約多少平方釐米？
生1：大約是48平方釐米。生2：這個書籤大約是45平方釐米。
師：你怎麼想的？生：長9釐米，寬是5釐米。
師：你為什麼先估計它的長和寬？生：知道長和寬，就能估出面積。
請生測量書籤長和寬，計算面積。彙報；長是12，寬是4，12乘4=48平方釐米
（4）主席臺背景圖：每個小正方形邊長是2米。算背景圖面積。
生1：將小正方形下移得到長，左移得到寬。
生2：畫出長方形長和寬的格子。
4、本節課你有什麼收穫？
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八年級數學教學設計：正方形 篇3
教學目標：
1.透過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特徵。
2.透過“推一推”“拉一拉”活動，獲得研究圖形的經驗。
3.發展學生初步的空間觀念，培養學生的動手操作能力。滲透數學知識的實踐性，激發每個學生學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：探索出長方形、正方形的特徵，並能用語言描述出來。
難點：在理解的基礎上運用數學語言，表達自己的觀點，表述自己的發現。掌握探索的方法。
教學理念：
人人學有價值的數學；
人人都能獲得必需的數學；
不同的人在數學上得到不同的發展。
教學方法：
情景教學法、討論法、小組合作學習法、自主探究法、觀察法。
教具準備：
長方形、正方形紙，多媒體課件。
學情分析：
三年級的學生能夠感性的認識長方形和正方形，並能從生活中找到一些物體的表面是長方形或正方形，本節課主要透過學生自己動手實踐操作、小組交流建立長方形和正方形的特徵，能感受到長方形與正方形的聯絡與區別。使學生自主構建知識，逐步培養他們的自主探究能力。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題。
1.同學們，請你仔細觀察我們的教室，找一找哪些物體的面是長方形？哪些物體的面是正方形？
2.在日常生活中你還見過哪些物體的面是長方形或正方形？
3.生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。為什麼長方形和正方形在我們的生活中應用這麼廣泛呢？到底它們身上有哪些特徵呢？這節課我們就一起來研究。
【設計意圖：透過讓學生觀察和討論，使學生感受到長方形和正方形在我們的日常生活中的應用非常廣泛，使他們有了研究的慾望，激發學生的學習興趣。】
二、主體探索，合作研究。
1.討論交流。
（1）你們已經瞭解長方形和正方形的哪些知識？
（2）你能分別指指它們的四條邊和四個角嗎？（指名完成）
【設計意圖：瞭解學生已經掌握的知識，合理確定教學起點；小組交流，每位同學都有發言的機會。】
2.研究長方形邊的特徵。
（1）你能說說長方形四條邊的長短關係嗎？
（2）.長方形有幾條長？幾條寬？請你觀察並大膽預測一下長方形的兩條長的長短有什麼關係？兩條寬的長短有什麼關係？
（3）長方形的兩條長和兩條寬也是相對的，也叫做對邊。用什麼方法來驗證長方形的對邊相等呢？
【設計意圖：學生大膽預測長方形的邊的特徵，透過量一量、折一折的方法驗證了長方形邊的特徵，讓每位學生都能獲得操作體驗。】
3.研究長方形角的特徵。
（1）長方形邊的特徵我們已經知道了，它的角有什麼特徵呢？ 如何驗證呢？
【設計意圖：不同的學生可以透過動手摺一折、量一量等不同的方法，研究得出正方形角的特徵。】
4.研究正方形的特徵。
（1）現在請你用折一折或量一量的方法同桌合作研究正方形邊的特徵和角的特徵。
（2）誰能來給大家說說你們的研究結果？
其實不但我們驗證了，科學家透過大量的驗證，證明所有的長方形都具有對邊相等，四個角都是直角的特徵。所有的正方形都具有四條邊都相等，四個角都是直角的特徵。
【設計意圖：學生透過同桌合作，親自動手用研究長方形特徵的方法來研究正方形的特徵，並找到了正方形不同於長方形的特徵，做到了學以致用，體會成功的樂趣，培養了學生的動手操作能力。】
5.“拉一拉”遊戲。
.（拉成長方形）這是什麼形？為什麼是長方形？
.（拉成梯形）這是長方形嗎？為什麼不是？怎樣做就變成長方形了？請你來試一試。
.（拉成長方形）怎樣把它變成正方形呢？誰能來試一試？
.（拉成正方形）怎樣把它變成長方形呢？你能來試一試嗎？
【設計意圖：透過做小遊戲，使學生加深了對長方形和正方形特徵的記憶。】
三、分層練習，實踐應用：
（1）選一選（課件展示）。
（2）我們已經掌握了它們的特徵，會畫長方形、正方形嗎？
（分層要求：可以在方格中畫，也可以在空白的作業紙中畫）
（3）交流：你是怎樣畫的？
【設計意圖：透過提供不同材料畫長方形和正方形，考察不同學生對長方形和正方形特徵掌握情況，使不同的學生獲得不同的發展。】
四、課外延伸，拓展思維。
課後4人小組合作，用七巧板拼長方形、正方形。組長記錄拼成的長方形和正方形分別是由哪幾號圖形拼成的？我們下節課再來交流。
【設計意圖：透過課後動手操作，使學生把這節課所學的知識延伸到課外，並且再次感受到長方形和正方形在日常生活中的應用很廣泛。】
五、回顧全課，總結評價。
1.請同學們回憶一下這節課我們都做了哪些活動？
2.你有什麼收穫呢？
【設計意圖：透過回顧本節課所做的活動，使學生對本節課的學習內容進行了梳理，對研究方法掌握得更牢固，為以後研究平面圖形的特徵奠定基礎。】
八年級數學教學設計：正方形 篇4
教學目標
1、透過教學，加深對周長的認識。
2、結合具體的情境，探索並掌握長方形、正方形的周長計算方法。
3、能運用長方形、正方形的周長計算公式，正確計算長方形、正方形的周長。
4、能運用長方形、正方形的周長計算方法解決實際生活中的簡單問題，感受數學在生活中的應用。
教學重點
探索長方形、正方形的周長的計算方法。
教學難點
能理解長方形、正方形的周長公式的由來。
教具、學具準備學具
每個學生都準備6cm和 3cm的小棒各兩根，兩張長8 cm長紙板。
教學過程
一、複習鋪墊出示以下兩個圖形。
1、說一說：長方形和正方形各有什麼特
（長方形的對邊相等，正方形的4條邊都相等，4個角都是直角。）
2、指一指：兩個圖形的周長各指的是哪一部分？
（長方形的周長是長+長+寬+寬，正方形的周長是邊長+邊長+邊長+邊長。）
3、教師揭示：這節課，我們來學習長方形和正方形的周長的計算方法。
板書
課題：長方形、正方形周長的計算。
二、創設情境，自主探索
1．教學
(1)擺一擺。讓學生拿出課前準備的小棒(長6 cm和3cm的各兩根)，用4根小棒擺一個長方形。
(2)指一指。擺好後，同桌互相指一指，圍成的長方形的周長指的是哪一部分？（2個長和2個寬）
(3)提出問題。
教師：看著圍好的長方形，你想提出什麼問題？
學生提問題
教師：我們先來解決這個問題“這個長方形的周長是多少釐米？”
(4)自主探索。學生先獨立思考，再在小組內交流想法，教師巡視。
(5)全班交流，展示演算法多樣化。
（長+長+寬+寬）(2長+2寬)【（長+寬）x2】
教師強調：有小括號的式子，要先算括號裡面的。
(6)比較、交流以上幾種演算法。引導學生透過比較發現用第③種方法計算比較方便。再讓學生說一說式子中6+3表示什麼（長+寬），為什麼要乘2？【（長+寬）的和的2倍】
(7)歸納公式。想一想：怎樣計算長方形的周長？指名回答，引導學生認識：長方形的周長=(長+寬)×2
2、教學例2
(1)過渡：我們瞭解長方形周長的計算方法，那麼怎樣計算正方形的周長呢？
(2)出示例4的圖。教師：這個正方形有什麼特點？怎樣計算它的周長呢？
先讓學生在小組內討論，教師引導學生進行全班交流，引導學生認識：正方形的4條邊一樣。
那麼，周長是邊長+邊長+邊長+邊長，邊長×4。
例4，正方形的周長=5+5+5+5=20cm，公式=邊長x4=5x4=20cm、
三、應用公式解決問題
1 ．教科書第85頁，做一做
學生獨立計算，同時指名兩位學生上臺板演。
2、完成練習十九的第4題
(1)理解題意。
讓學生說說題目提供了哪些數學資訊，提出了什麼問題？
(2)嘗試解決問題。讓學生獨立思考解決，然後在小組內交流。
(3)全班交流。指名上臺板演，畫出設計圖，一共排三行，每行6個正方形。答：這個長方形的周長是花邊最少。
(4)深化認識。透過本題練習，你有什麼想法？
四、繼續鞏固練習
1、第6題
(1)開啟第88頁
讓學生畫出圖形，然後求它們的周長。
(2)全班交流時，讓學生說出結果，並說一說自己是怎樣想的，怎樣算的？
2、第8題
(1)讓學生獨立計算它的周長。
(2)全班交流。讓學生板書計算過程，發現問題，及時糾正。
3、第10題
(1)讓學生畫出這兩個正方形拼成的圖形
(2)計算所拼的圖形的'周長，教師巡視。
五、全課小結
這節課你學到了哪些知識？你是用什麼方法學到這些知識?
八年級數學教學設計：正方形 篇5
設計說明
計算長方形和正方形的周長需要根據周長的含義，應用圖形的邊的特徵進行探究。因此，本節課注重給學生創設自主探究的空間，讓學生經歷探究過程，從而加深對知識的理解和掌握。
1、激發興趣，鼓勵探究。
本節課透過具體情境引出長方形和正方形周長的計算，激發了學生的學習興趣，為學生創設了良好的學習氛圍。同時結合學生已有的知識經驗，鼓勵學生進行獨立探究，透過動手量一量，動筆算一算，探究出長方形和正方形的周長的計算公式，培養了學生動手操作和實踐探究的能力。
2、注重演算法的多樣性，加深對概念的理解。
在探究長方形和正方形周長的計算方法的過程中，讓學生充分展示解決問題的多種方法，並針對各種方法，引導學生對照圖形，說出每個算式各部分的實際意義，以數形結合加深對概念的理解。在此基礎上，引導學生概括出長方形和正方形的計算公式，體會數學的抽象與簡潔。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 直尺、相同規格的長方形卡片和正方形卡片
教學過程
激趣引入
創設情境。（課件出示）
（1）讓學生觀看課件後思考：美羊羊和喜羊羊分別沿著長方形和正方形走了一圈，誰走得遠呢？應該怎樣解決這個問題？
（要算出長方形和正方形的周長才能知道）
（2）揭示課題：今天我們就一起來研究長方形和正方形的周長。（板書課題）
設計意圖：透過具體的情境引入新課，使學生既感受到了數學與生活的密切聯絡，又激發了學生探究的慾望，讓學生帶著興趣去學習，帶著問題去探究，為學生創設了良好的學習氛圍。
實踐探究
1、引導學生探究長方形周長的計算方法。
（1）組織學生以組為單位，計算美羊羊走了多遠。
（2）組織學生彙報各組計算長方形周長的方法。
方法一 長方形的長是6釐米，寬是4釐米，用2個長加2個寬可以計算出長方形的周長，算式是6＋4＋6＋4＝20（釐米）。
方法二 用6×2算出兩個長的長度，再用4×2算出兩個寬的長度，最後把它們加起來，算式是6×2＋4×2＝20（釐米）。
方法三 先算出一組長和寬的長度和，因為另一組長和寬的長度和與這一組是相等的，所以再乘2就可以了，算式是（6＋4）×2＝20（釐米）。
（3）引導學生概括長方形的周長計算公式。
①引導學生比較、討論，對演算法進行最佳化。
（學生討論之後，認為方法三最簡便）
②引導學生根據方法三的算式，嘗試用文字表述出來。
（學生討論，組內交流，然後彙報）
③師生共同概括出長方形的周長計算公式：長方形的周長＝（長＋寬）×2。
2、引導學生探究正方形周長的計算方法。
（1）引導學生計算喜羊羊走了多遠。
（2）組織彙報，交流展示學習成果。
方法一 可以把4條邊的長度加起來，算式是5＋5＋5＋5＝20（釐米）。
方法二 因為正方形的4條邊的長度都是相等的，所以還可以用乘法來計算，算式是5×4＝20（釐米）。
（3）引導學生討論並概括出正方形的周長計算公式，然後彙報。
教師根據彙報板書：正方形的周長＝邊長×4。
（4）比較美羊羊和喜羊羊誰走得遠。
（學生彙報：20釐米＝20釐米，美羊羊和喜羊羊走得同樣遠）
3、師小結：透過剛才的探究活動，我們知道了計算長方形和正方形周長的方法有很多，歸納這些方法，我們發現：要求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬；要求正方形的周長，只要知道正方形的邊長就可以了。
設計意圖：透過合作的方式，自主探究長方形和正方形周長的計算方法，充分發揮了學生的主體地位，培養了學生的合作意識和歸納概括能力，同時體會到數學的實用價值。
鞏固知識，綜合運用
1、完成教材85頁“做一做”1、2題。
2、完成課堂活動卡。
設計意圖：適時地進行練習，進一步加深學生對長方形和正方形周長計算方法的理解。不僅鞏固了所學知識，更培養了學生運用所學知識解決問題的能力。
課堂總結
透過本節課的學習，你有什麼收穫？
佈置作業
教材87頁1、2題。
板書設計
長方形和正方形的周長
長方形的周長＝（長＋寬）×2
正方形的周長＝邊長×4
八年級數學教學設計：正方形 篇6
教學目標：
1．知識目標：瞭解長方形的長、寬和正方形的邊長等概念。
2．能力目標：體會長方形和正方形相互間的聯絡。認識長方形、正方形的邊和角的特點，能準確判斷一個圖形或物體的某一個面是否是長方形或正方形
3．情感目標：讓學生體會長方形和正方形在現實生活中應用，發展空間思維。
教學重點：
進一步掌握長方形和正方形的特徵，並能正確地進行判斷。
教學難點：
發現、總結、理解長方形、正方形的特點。
教學準備：
教具：掛圖、小黑板 學具：卡片。
教學流程：
一、創設情境，激趣匯入
1．匯入：同學們，在我們的生活中，有許多地方能看到長方形和正方形，我們教室裡就有許多這樣的圖形。讓我們一起來找一找教室中哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形。
學生找一找教室裡的長方形和正方形，再適時抽象出圖形，幫助學生建立關於長方形和正方形的表象。
2．揭示課題：長方形和正方形都有各自的特點，今天這節課我們就來研究它們的特徵。
二、合作交流，探究新知
1．研究長方形的特徵
（1）初步感知：擺一擺
學生用自己準備的長短相同的小棒擺出一個長方形。然後說一說：在擺長方形的過程中要注意什麼？
長方形有什麼特徵？
（2）探究特徵
學生分小組透過操作驗證自己的猜想。根據擺長方形的過程及用直尺量、把長方形紙對摺等活動說明對邊相等。可以用三角尺的直角比一比，說明長方形的四個角都是直角。
（3）彙報交流
你發現長方形的邊有什麼特點？長方形的角有什麼特點？學生說說驗證的方法，教師根據學生的回答板書出長方形的特徵。
長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角，這就是長方形的特徵。通常我們把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫寬。
2．探究正方形的特徵
引導學生利用學習長方形的方法，自己去探究正方形有哪些特徵。
正方形有哪些特徵？正方形有四條邊，都相等，有四個角，都是直角。正方形每條邊的長叫做邊長。
三、總結評價，拓展應用
總結：今天，我們學習了什麼知識？它們各有什麼特徵？它們有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？
拓展
（1） 用6個小正方形拼一個長方形。
（2） 用16個小正方形拼一個大正方形
在學生尋找的過程中，提示學生既可以在教室內找，也可以在掛圖中找，先找正方形，再找長方形。在學生擺的過程中，引導學生仔細觀察長方形的角和邊有什麼特點，多指名說說。
在此基礎上，透過學生折、量、比等實踐活動來驗證長方形有四條邊和四個直角，兩組對邊相等的特點。
用探索長方形特點的方法來研究正方形的特徵，在此基礎上引導學生兩種圖形的特徵。在班內交流發現：相同點：長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角。不同點：在邊上，長方形對邊相等，正方形四條邊都相等
板書設計：
長方形和正方形的特徵
長方形有四條邊，對邊相等 正方形有四條邊，都相等。
有四個角，都是直角 有四個角，都是直角。
八年級數學教學設計：正方形 篇7
教學內容：
蘇教版教材三年級（上冊）第36—38頁認識長方形和正方形。
教學目標：
1、使學生經歷動手操作、探索長方形和正方形特點的過程，認識長方形和正方形。知道長方形和正方形的長、寬和正方形的邊長，能說出長方形和正方形邊和角的特點，能在方格紙上畫長方形和正方形。
2、使學生能體會到認識長方形和正方形特點的過程，嘗試反思認識圖形的過程和方法，積累學習經驗，培養觀察、比較和抽象圖形的初步能力，發展空間觀念。
3、使學生感受圖形來自現實世界，現實生活裡充滿幾何圖形，培養認真觀察、比較和相互交流的學習習慣。
教學重難點：
1、長方形和正方形的特徵。
2、形成長方形和正方形的空間觀念。
課前預熱：
交代一下有哪些工具。把方格紙夾在數學書第一頁。
在我們生活中有許許多多的平面圖形,在教室裡找找哪些物體的面是正方形？哪些物體的面是長方形呢？
是的，長方形和正方形在生活中最常見了。老師也找了一些，讓我們乘著動聽的音樂，一起走進美麗的圖形世界。
老師發現三（ x）班的同學們都很善於觀察。就讓我們帶著善於觀察的眼睛一起走進今天的課堂。
剛才的畫面中既有長方形又有正方形，今天這節課我們就來認識長方形和正方形（板：認識長方形和正方形）
教學過程：
一、 猜測長方形特徵：
引導學生從邊和角兩個角度進行研究。
老師這兒還有一些平面圖形，都是四邊形，這是……（長方形），這是……（正方形）。你能從中找出所有的長方形、正方形嗎？（請一人上臺）
回答錯誤時：有沒有不同意見？/回答正確時：和你想的一樣嗎？
老師想採訪採訪你，這些圖形大小不一樣、形狀也不一樣，為什麼都是長方形，你是怎麼想的？它們是否具有共同的特徵呢？讓我們聽聽其他同學的想法，好嗎？
預設：
② 學生可能說長方形是長的。
②學生可能說長方形一條邊長，一條邊短。
請你來指一指長邊在哪？短邊呢？
你不僅關注了邊，還注意到長方形有的邊長、有的邊短。
在他指的過程中你有沒有發現長方形有幾條邊啊？我們一起類似數一數哪四條邊？
2條長的邊怎麼樣？短的邊呢？（板書：邊、長邊、短邊）。
像這樣的兩條長邊我們可以叫一組對邊，還有一組對面你發現了嗎？誰來指一指。
同學們發現長方形長邊相等，短邊相等，我們可以簡單的說是對邊相等。
③ 除了邊還可以觀察哪個角度？
生：角是直直的。
請你指一指哪個角是直直的？還有補充嗎？
像這樣直直的角我們給他個名稱，叫什麼角？
（板：長方形的特徵）
小結：（指著板書說）同學們想到了長方形有這些特徵。
二、 驗證長方形特徵。
這些是我們用眼睛觀察到的，是不是這樣呢？有辦法驗證嗎？
請大家從學具籃中，拿出長方形紙片，舉起來。在操作之前，老師想給大家一些建議。（螢幕展示：溫馨提示）
（教師點讀：先……再……）
有想法了嗎？好，開始。（學生獨立操作）
反饋：下面，誰先來說說你是怎樣驗證長方形邊的特徵的？
（1）量一量：
①反饋資料：你能說說量的結果和發現嗎？
②還有誰也用了量的方法？說說你的結果。
小結：剛才幾位同學用量一量的方法（板書：量一量）發現長方形上下兩邊相等、左右兩邊也相等。
過渡：老師發現你的方法和他們的不一樣，你能上來和大家分享嗎？
（2）折一折：
①上臺演示。
他是用折一折的方法來驗證的。
②咱們一起試試他的方法。先上下對摺，這兩條邊……（完全重合），說明……（相等）；開啟，再左右對摺，發現……（完全重合），說明……（相等）。
小結：我們透過折一折的方法（板書：折一折）也發現長方形對邊相等。
過渡：那你又是怎樣來驗證四個角都是直角的呢？
（3）比一比：
（請一人上臺演示，要標出直角符號）透過比一比你發現了什麼？（教師舉出三角板）他想到了用三角尺上的直角來比一比的方法。
你們都是用這個方法驗證的嗎？發現了什麼？
都想到了用一個直角去比一比（板書：比一比）驗證長方形四個角都是直角。
小結特徵：透過剛才的操作我們驗證了長方形……（學生接著說）拿出你的長方形，和同桌互相說一說它的特徵。
三、 研究正方形特徵。
回憶一下，剛才我們是從哪些方面來驗證長方形特徵的，又用了哪些方法呢？現在，咱們就用這些方法來研究正方形邊有什麼特徵，角有什麼特徵？
學生獨立操作。
誰先來說說你是怎麼做的，發現了什麼？
反饋預設：
（1）採用量的方法。你知道了什麼？
（板書：每條邊都相等）
（2）兩邊對摺，你發現了什麼？（請學生上臺折）
（螢幕展示）我們一起來看一下。上下對摺，說明……，左右對摺，說明……，就能說明四條邊都相等了，紅邊和藍邊可沒比過，怎麼折能說明它們相等？
（學生說對角折）發現紅邊和藍邊……（完全重合），就說明……（相等）。看來正方形不僅對邊相等，而且這兩條相鄰的邊也相等，所以（稍作停頓）每條邊都相等。
看來我們在考慮問題的時候還得周全一點。
提問：還有其它折法嗎？（學生不出現時，教師演示）
（3）正方形角的特徵，你是怎麼驗證的？你們也是這樣嗎？
（板書：四個角都是直角）
小結特徵：現在能說說正方形的特徵了嗎？（指名說）
根據長方形和正方形的特徵，你發現正方形和長方形有哪些相同的地方呢？
老師一開始給出的圖形中，哪些圖形既不是長方形也不是正方形呢？
說說你的理由
四、 介紹四邊名稱。
這節課我們研究了長方形和正方形的特徵。長方形和正方形每條邊的長都有名稱，想知道嗎？答案就在大家的數學書裡，請把書翻到59頁，找到了就把它劃出來。找到了嗎？讀讀看。
變式：（橫著放）老師手裡的長方形這一條叫做……，這一條呢？（四條全部指一指）（再豎著放）現在你能找到它的長和寬嗎？
看來同學們對長方形和正方形有了進一步的認識，我們來判斷下下面這些圖形是不是長方形或正方形呢？
看來判斷一個圖形是不是正方形或者長方形，既要看邊的特點還要看角的特點。
五、練習
（1）在研究長方形和正方形特徵的過程中，我發現我們班的同學是最聰明。你能用兩副一樣的三角尺，拼成一個長方形和正方形嗎？同桌合作完成動手拼一拼。
反饋：（學生把長方形、正方形都放在展臺上，教師指著螢幕說）
選出的是兩塊完全相同的三角尺。能說說為什麼這樣拼嗎？（引導學生用特徵說出）這樣拼就能使它的邊怎麼樣？角呢？
你能說明它是正方形嗎？
（2）剛才我們用三角尺拼一拼，現在咱們來剪一剪，你能在長方形紙上剪出一個最大的正方形嗎？
說說你怎麼折的？為什麼是正方形呢？
（3）接下來我們再來量一量
請一個同學來讀題：先量一量，再填一填。看明白了嗎？好，開始。
說說你量出來的結果是多少？正方形的邊長呢？
的確長方形的每組對邊相等，正方形的四條邊都相等。
那你知道我們數學書封面的長和寬各是多少釐米嗎？
你估一估大約是多少釐米？請你再量一量。
說一說你是怎麼量的？
（4）老師這有一張方格紙，有一個要求，誰來讀一讀
仔細觀察你發現了什麼？
每個小方格的實際變長不是1釐米，但他們都表示變長1釐米的正方形
請你在這張方格紙上畫一個長方形和正方形。畫好後說一說你畫的長方形長和寬是多少？正方形的邊長呢？你是怎樣看出來的？
指出：某條邊佔據幾個方格的長，它的長度就是幾釐米。
六、全課總結。
讓我們回顧一下，今天這節課我們學習了長方形和正方形的特徵，我們是怎樣研究的？你還知道了什麼？我們以後還要學習更多的圖形，等待大家去探索、去發現。
八年級數學教學設計：正方形 篇8
一、教學目標
（一）知識與技能
進一步感悟長方形、正方形的特徵。
（二）過程與方法
理解並掌握周長的概念，掌握利用周長的計算解決生活中的實際問題。
（三）情感態度和價值觀
發展學生的空間關係，積累學習幾何圖形的活動經驗。
二、目標解析
教材給定兩個完全一樣（長是寬的兩倍）的長方形拼成新的長方形和正方形，並計算它們的周長。小學數學的圖形和幾何的特點是直觀幾何、實驗幾何。因此，畫一畫、拼一拼是解決問題的基本方法，學生在動手活動中進一步感悟圖形的特點、圖形與圖形之間的關係，既回顧了單元所學的知識，發展學生的空間觀念，又為進一步學習幾何圖形積累活動經驗。
三、教學重難點
教學重點：進一步感悟長方形、正方形的特徵，理解並掌握周長的概念，掌握利用周長的計算解決生活中的實際問題。
教學難點：發展學生的空間關係，積累學習幾何圖形的活動經驗。
四、教學準備
課件
學生準備：兩個長4 cm、寬3 cm的長方形，兩個長6 cm、寬3 cm的長方形。
五、教學過程
（一）數圖形遊戲匯入新課
出示圖形：要求數一數有幾個長方形、幾個正方形？
【設計意圖】設計這個數圖形的遊戲，旨在讓學生回憶長方形、正方形的特徵，還暗藏兩個長方形可以拼成一個正方形的知識點，為後面的學習埋下伏筆。
（二）回顧整理，鞏固圖形的特徵
1．匯入：這節課我們要來複習有關長方形、正方形的知識
板書： 平面圖形──四邊形──長方形、正方形
2．說一說長方形、正方形的特徵
板書：
圖形
邊
角
關係
長方形
對邊相等
四個角都是直角
正方形是特殊的長方形
正方形
四條邊都相等
四個角都是直角
3．畫一畫
要求學生在點子圖上畫一個長6 cm、寬3 cm的長方形和一個邊長6 cm正方形。
【設計意圖】長方形、正方形的周長計算的知識基礎便是它們的特徵，因此這一環節的設計就是為後面求周長打下堅實的基礎。
（三）動手操作感受圖形周長的變化
1．說一說
（1）什麼是周長？
板書：封閉圖形一週的長度叫做這個圖形的周長。
（2）請學生回顧長方形和正方形的周長公式。
板書：長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
2．算一算
（1）分別求出畫在點子圖上的長方形和正方形的周長；(做完後同桌互改)
（2）板書算式：長方形周長=（6+3）×2=18（cm），正方形周長=6×4=24（cm）。
3．擺一擺或畫一畫
（1）拿出兩個事先準備好的長4 cm、寬3 cm的長方形，將它們拼成一個新的長方形。（也可以畫一畫）
要求：①看看有幾種不同的拼法；②分別算出它們的周長。
課件出示：
（2）拿出兩個事先準備好的長6 cm、寬3 cm的長方形，將它們拼成一個新的四邊形。（也可以畫一畫）
要求：①看看有幾種不同的拼法；②分別算出它們的周長；③比較後思考周長不同的原因是什麼。
課件出示：
小結：用兩個長方形拼，可以拼成兩個不同的長方形；當長是寬的2倍時，可以拼成一個長方形和一個正方形。橫著拼時，新的長方形的周長比原來兩個長方形的周長和少了兩個寬的長度；豎著拼時，新的圖形的周長比原來兩個長方形的周長和少了兩個長的長度。
【設計意圖】單獨求長方形、正方形的周長，學生已經能夠熟練掌握，但對於拼組後的周長計算是學生的學習難點，這個設計透過說一說、擺一擺、畫一畫、算一算，讓學生在動手實踐中發現拼成圖形的周長並不是兩個圖形周長的簡單相加。
（四）綜合運用，實踐提煉
1．課件出示教材p113第11題
（1）引導學生分析，要求大正方形的周長，必須知道什麼條件？（邊長）
（2）讓學生嘗試列式計算。
2．課件出示教材p113第12題
（1）用繩子演示捆的過程，讓學生親身體驗到使用綵帶的長度等於盒子兩個長、兩個寬、四個高及打結的長度和。
（2）再讓學生嘗試列式計算。
3．出示一張A4紙，介紹A4紙的長和寬，怎樣在這張A4紙中折一個最大的正方形，學生拿手上的練習紙折一個最大的正方形，求出這個正方形的周長，剩下長方形的周長。(電腦也出示這張A4紙的長和寬)
【設計意圖】設計不同型別的題目，讓學生進一步鞏固所學的知識。同時，針對學生易錯的知識點加以強化，儘量減少錯誤的發生。
（五）全課小結
這節課你學到了哪些知識？有哪些收穫？
八年級數學教學設計：正方形 篇9
教學內容：
北師大版三年級下冊教材45—46頁“擺一擺”
教學目標：
1. 知識目標：
在理解面積含義的基礎上，透過1cm的小正方形測量三個不同長方形的面積，推出長方形面積的計算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計算方法。
2. 能力目標：
掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。
3. 情感目標：
在探究過程中，培養學生觀察、質疑和動手操作的能力，讓學生體會到解決問題的方法和策略的多樣性。
重、難點：
重點：長方形、正方形面積的計算方法的推導過程。
難點：運用長方形、正方形面積的計算方法解決實際問題。
教學準備：
課件，長方形、正方形紙片若干張。
教學思路：
情景引入—師生互動探新—小組討論—交流彙報—總結評價。
教學過程：
一、 情景設疑、引入新課
師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數學問題。這節課，老師為同學們請來了兩位客人。是誰呢？是兩隻可愛的小老虎，一隻叫淘淘，另一隻叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學們，你們願意幫助他們解決這個問題嗎？（課件出示情境圖）
生互相討論彙報。
（設計意圖：透過講故事匯入新課，創設問題情境，激發學生強烈的學習和探究慾望，培養學生的創新意識）
師：同學們的這些方法都很有創意，那有沒有一種簡便的方法來很快得出答案呢？今天這節課我們就來探索一種計算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個問題好嗎？
揭示課題：長方形的面積
二、操作實驗、探究新知
（一）探究長方形的面積計算
1、估一估：課件出示P45 “估一估”。
引導學生看書45頁，讓學生說一說用哪個面積單位表示這幾個圖形比較合適。
請學生估計一下它們的大小。
（設計意圖：讓學生估一估這些長方形的面積，激發了他們的學習興趣，培養了他們的估算能力）
師：同學們估計了很多答案，怎樣知道這三個長方形的準確面積是多少cm2呢？你們每個學習小組也有這樣的一個長方形。根據前面學習的知識，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什麼辦法知道？學習小組可以一起討論。
2、擺一擺：
（1）按組分任務：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），並把擺放小正方形資料填入相應的記錄表中。
（2）明確操作要求（課件出示）
（3）小組交流彙報，展示小組的探究成果。
生：我們用1平方釐米的小正方形擺，擺滿後再數一數，正好用了10個1平方釐米，所以它的面積是10平放釐米。
生：我們也是用1平方釐米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個，再豎著擺可以擺2個，所以一共是5×2個，也就是10平方釐米。
師：兩種方法哪一種更簡便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學們仔細觀察然後再比一比。
4）課件演示：擺一擺的過程，讓學生加深理解公式的含義。
比較方法，交流反饋：透過比較，大家都覺得用計算的方法要簡便些。
（設計意圖：引導學生對測量的方法進行對比，感受其優劣，體驗到計算比直接測量更方便，為進一步探究面積計算方法創造條件）
5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發學生髮現規律。
師：從表格中，你發現長方形的面積與它的長和寬有什麼關係嗎？板書：長方形的面積＝長×寬
（設計意圖：學生小組合作，動手操作，填寫記錄表充分調動學生參與長方形面積公式推導的積極性，為學生自主探索創造了廣闊的時空。同時透過學生交流，師生交流，讓學生分析、比較、概括實驗過程，自主地去感知、觀察、發現長方形面積與長、寬的關係，讓學生體驗到“做“數學的樂趣）
3、量一量：
（1）用尺量出長方形的長和寬，再用長乘寬算出面積。
（2）分組量出45頁三個長方形的長和寬，算出面積，反饋交流，驗證結果。
4、解決問題：
師：剛才我們一起探究得出長方形的面積計算方法，現在請同學們用你學到的新知識去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。
（二）探究正方形面積的計算
1、課件出示46頁試一試。
師：想一想，正方形的面積該怎樣計算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
2、每位同學獨立試一試，小組交流結果。
3、課件演示，驗證結果
師：這是一個正方形，由於正方形是特殊的長方形，所以它的面積也適用“長×寬”的計算方法。請同學們想一想：正方形的面積計算公式應該怎樣說比較合適呢？
4、強調並板書：正方形的面積=邊長×邊長
（設計意圖：鼓勵學生在先前的知識經驗的基礎上進行推想，發展學生的思維能力）
三、靈活運用，鞏固內化
（一）森林公園----闖關
師：同學們，淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題，邀請我們到森林公園去玩闖關遊戲，闖關成功不僅有豐厚的獎品，還能獲得森林公園的免費門票，想挑戰嗎？
（二）課件出示：
1、第一關
計算下面花圃的佔地面積。（邊長15米）
2、第二關
我的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
3、第三關
這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長是多少？
生獨立完成，集體訂正。
（設計意圖：利用新穎的闖關遊戲，設計有層次、有新意、有挑戰性的練習，讓學生在練習中運用知識、內化知識，進而提高學生綜合運用數學知識解決問題的能力）
四、總結評價，拓展昇華
1、引導學生回顧本課學習內容，談談學習本課的收穫。老師認為同學們這節課學的很棒！能評價一下嗎？（啟發學生從學習態度、學習方法等方面自評、互評）同學們的收穫真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數學知識，同學們也會變得越來越聰明。
2、挑戰自己我快樂（拓展題）
用12個邊長為1釐米的正方形紙板擺長方形，你能擺出幾種？
這個問題留給同學們課後去實驗、去思考、去解答。
（設計意圖：著眼於學生的可持續發展，拓寬學生知識面，從課內延伸到課外，提高學生思維水平，）