圓的標準方程教學設計
作為一位傑出的老師，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編為大家收集的圓的標準方程教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的標準方程教學設計1
一、教材分析
本章將在上章學習了直線與方程的基礎上，學習在平面直角座標系中建立圓的代數方程，運用代數方法研究直線與圓，圓與圓的位置關係，瞭解空間直角座標系，在這個過程中進一步體會數形結合的思想，形成用代數方法解決幾何問題的能力。
二、教學目標
1、 知識目標：使學生掌握圓的標準方程並依據不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會數形結合思想，形成代數方法處理幾何問題能力(3)培養學生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：圓的標準方程的推導過程和圓的標準方程特點的明確。
2、難點：圓的方程的應用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個例題，透過例題的解決使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學法
在課前必須先做好充分的預習，讓學生帶著疑問聽課，以提高聽課效率。採取學生共同探究問題的學習方法。
五、教法
先讓學生帶著問題預習課文，對圓的方程有個初步的認識，在教學過程中，主要採用啟發性原則，發揮學生的思維能力、空間想象能力。在教學中，還不時補充練習題，以鞏固學生對新知識的理解，並緊緊與考試相結合。
六、教學步驟
（一）匯入新課 首先讓學生回顧上一章的直線的方程是怎麼樣求出的。
（二）講授新課
1、新知識學習在學生回顧確定直線的要素——兩點（或者一點和斜率）確定一條直線的基礎上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個點的集合在平面直角座標系中，圓心 可以用座標 表示出來，半徑長 是圓上任意一點與圓心的距離，根據兩點間的距離公式，得到圓上任意一點 的座標 滿足的關係式。經過化簡，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學生口答下面問題
1、求下列各圓的標準方程。
① 圓心座標為（-4，-3）半徑長度為6；
② 圓心座標為（2，5）半徑長度為3；
2、求下列各圓的圓心座標和半徑。
3、知識的延伸根據“曲線與方程”的意義可知，座標滿足方程的點在曲線上，座標不滿足方程的點不在曲線上，為了使學生體驗曲線和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書配置了例1。
例1要求首先根據座標與半徑大小寫出圓的標準方程，然後給一個點，判斷該點與圓的關係，這裡體現了座標法的思想，根據圓的座標及半徑寫方程——從幾何到代數；根據座標滿足方程來看在不在圓上——從代數到幾何。
（三）知識的運用
例2給出不在同一直線上的三點，可以畫出一個三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由於圓的標準方程含有三個引數 , ,因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓。引導學生找出求三個引數的方法，讓學生初步體驗用“待定係數法”求曲線方程這一數學方法的使用過程
（四）小結一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個點，這個點與圓什麼關係。
3、 怎樣建立一個座標系，然後求出圓的標準方程。
4、思想方法
（1）建立平面直角座標系，將曲線用方程來表示，然後用方程來研究曲線的性質，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節課的學習對於研究其他圓錐曲線有示範作用。
（2）曲線與方程之間對立與統一的關係正是“對立統一”的哲學觀點在教學中的體現。
圓的標準方程教學設計2
教學目的：
掌握圓的標準方程，並能解決與之有關的問題
教學重點：
圓的標準方程及有關運用
教學難點：
標準方程的靈活運用
教學過程：
一、匯入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：
⒈說出下列圓的方程
⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
⑴（x-2）2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關係
⒋圓心為（1，3），並與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定係數的數學方法）
練習：
1、某圓過(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,訓練思維)
圓的標準方程教學設計3
（一）教材
1、教材結構編排：
本節課位於直線方程之後和圓的一般方程之前，學習直線方程為後邊學習圓的方程奠定了基礎，而學好圓的標準方程是為了進一步學習圓的一般方程和切線方程打好基礎，因此在結構上起承上啟下的作用。
2、教學目標
知識目標：
（1）掌握圓的標準方程，並能根據圓的標準方程寫出圓心座標和半徑、
（2）已知圓心和半徑會寫出圓的標準方程、
能力目標：
（1）培養學生數形結合能力、
（2）培養學生應用數學知識解決實際問題的能力
情感目標：
（1）培養學生主動探究知識，合作交流的意識。
（2）在體驗數學美的過程中激發學生學習的興趣。
3、教學重點
（1）圓的標準方程
（2）已知圓的標準方程會寫出圓的圓心和半徑
（3）已知圓心座標和半徑會寫出圓的標準方程
4、教學難點
（1）圓的標準方程的推導
（2）圓的標準方程的應用
（二）教法
本節課採用講練結合，啟發式教學
（三）學法
1、 主動探究學習
2、 小組合作學習
（四）教學過程
1、匯入
透過鐘錶的圖片讓學生了解鐘錶的指標頭執行的軌跡是一個圓，第二個鐘錶是讓學生了解圓是一系列的'點來構成的，第三個圖是抽象出圓是由動點執行的軌跡有此形成圓的定義。
2、知識銜接
（1）圓的定義，圓上的點具備的特徵性質
（2）平面上兩點間的距離公式
透過複習為後邊推導圓的標準方程奠定基礎，降低難度。
3、新課學習
（1）推導圓的標準方程（化解難點）
怎麼推出圓的標準方程，為了降低難度，可以把圓看成一個動點，既然是動點，那他的座標是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點就應具備圓的特徵性質即|CM|＝r接下來就容易推出圓的標準方程。
（2）圓的標準方程（突出重點）
先分析它的結構，圓心的橫縱座標及半徑與圓的標準方程之間的關係。為了鞏固這個知識安排兩個練習，練習一是已知圓心座標及半徑寫出圓的標準方程，練習二是已知圓的標準方程寫出圓的圓心座標和半徑
（3）為了加強知識的應用，我加了一道用圓的標準方程解決實際問題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學生建立座標系，讓學生寫出圓的標準方程，分組討論，最後得出結論。
（4）小結本節的重點知識
（5）根據所學為了加強鞏固，適當的佈置作業
（五）板書設計
正中間是題目圓的標準方程，左邊是圓的標準方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設計的目的是醒目，大家一看就知道本節課的重要內容。