五年級下冊數學《列方程解應用題》教學反思
一、教學內容：原通用教材六年制小學數學課本第十冊第24頁例7。
二、教學目的：使學生初步學會列方程解稍複雜的應用題，加深學生對數量關係和解題方法的理解，培養思維的靈活性。
三、教學過程：
(一)複習
1．說一說用方程解應用題的一般步驟。其中哪一步最重要？
2．解方程
45×8+10x=820 10x-45×8=100
8x+33x=820 (x+45)×8=820
(二)新課
師：前面我們已經學過用方程解應用題。解題時根據題意，先把題中數量間的相等關係找出來，再列方程。這一步非常重要。這節課我們繼續學習用方程解稍複雜的應用題。[板書：列方程解稍複雜的應用題]
師：出示例7。
商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？
師：邊看題邊想想。這道題的意思是什麼？有哪些已知條件？要求的問題是什麼？按照列方程解應用題的一般步驟，第一步你準備做哪件事？
生：題中告訴我們商店運來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準備設每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。
師：真能幹。其他同學都會這樣想嗎？[板書：設每筐梨重x千克]當我們用x表示題裡的未知數以後，就把問題轉化成了條件。下面請同學們把“每筐梨重x千克”當作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數量間的相等關係。大家可以議論議論。
師：誰能告訴大家，你根據題意，找出了哪兩個數量間的相等關係？
生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等於兩種水果的總重量820千克。
師：還找出了其他相等關係嗎？
生：我找的相等關係是從兩種水果的總量裡減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。
生：我想的是從兩種水果的總重量820千克裡減去8筐蘋果的重量就等於10筐梨的重量了。
師：好了。剛才已有三位同學代表大家找出了題中數量間不同的相等關係。這些關係不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題裡原有的條件合在一起，再找出數量間的相等關係。這樣考慮問題的方法很好。可以怎樣列方程？這樣好不好，因為要想發言的同學太多。所以請一位同學代表大家的意見列出一個方程後，再請另一位同學簡要地說出所列方程是不是正確，為什麼？誰先說？
生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]
師：有多少同學會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？為什麼？可別把手放下去了。
生：這個方程是正確的。因為方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據總重量等於總重量的關係列出的這個方程是正確的。
師：說得真不錯。誰能再說說，為什麼方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]
生：因為45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的.筐數。[教師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數。10x表示梨的總重量。
45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。
師：真能幹，請坐。請全班同學在作業本上用方程解答這道題。解答後請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視並有意請一位差生在黑板上解答]
師：怎麼，都解答完了。檢查過了嗎？和××解答一樣的有哪些同學？[學生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？
生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等於820，方程的右邊也等於820，所以x=46是原方程的解。
師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養成檢查的習慣，檢查後再寫出答案。
師：還有不同意見嗎？[因有學生舉手]
生：我列的方程和書上的不一樣。我根據蘋果的重量等於蘋果的重量的相等關係列的。820-10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]
師：非常好。能根據不同的相等關係列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？
生：我列的方程是820-45×8=10x。相等關係是梨的重量同梨的重量相等。
師：這個方程對嗎？
生：我覺得不完全對。解方程不好寫。
生：這個方程是對的。因為相等關係找對了。
師：[舉手同學多還想發表意見]這樣，老師說說看法。應該說這個方程是正確的。因為它是根據梨的重量等於梨的重量的相等關係列出的方程。只不過我們習慣的寫法是把含字母的式子寫在等式的左邊。如果列出了這樣的方程只需要把等式左右兩邊調換一下，就便於我們解方程了。
師：[小結]這節課我們學了列方程解稍複雜的應用題。下面讓我們一起根據大家在解題中的思考過程，再來總結一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然後怎樣？最後怎樣？誰能結合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。
生：第一步是讀題後把問題轉化成條件；第二步是把轉化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數量和數量間的相等關係；第四步是根據相等關係列方程；第五步是解方程；最後一步是檢查和寫出答案。
師：誰能把××同學總結的思路再說一遍？[有意請中差生回答]
生：第一步……[教師邊引導××說邊板書如下]
師：這就是今天我們學習的列方程解稍複雜應用題的解題思路，也就是我們的思考過程。另外，同學們在學習中肯動腦筋，會動腦筋，同一道題列出了不同的幾個方程。它們的解都相同。這是因為數量間的相等關係不只一個。根據不同的相等關係就可以列出不同的方程來。但要注意，方程是不是列正確了不是看方程的“樣子”，而是要看相等關係找對沒有。只要按照這樣的思路[指板書]正確地去列方程都可以。
(三)鞏固練習
師：請拿出作業本。我們作幾道練習題。只設未知數，列方程，不解方程。
第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”]列出方程。
師：誰來告訴大家，你是怎樣設未知數和列方程的？[有意請中差生]
生：設每筐梨重x千克，方程是10x-45×8=100。
師：你是根據哪兩個數量的相等關係列出這個方程的？能說出來嗎？
生：蘋果比梨少的重量等於蘋果比梨少的重量。
師：正確嗎？
生[齊]：正確。
師：還可以怎樣列方程？先說相等關係，再說方程。
生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等於梨的重量。
10x=45×8+100
師：有多少同學根據×××找出的相等關係，列出的方程跟他相同？[學生舉手]
師：這兩位同學的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學都注意，列方程解應用題時，只要根據你自己能理解的又比較容易找到的數量間的相等關係列出方程就可以了。
下面三道題請把方程寫在作業本上。
1．商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？
2．學校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？
3．學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球？
[教師行間巡視，進行個別指導]