北師大六年級數學下冊教案

北師大六年級數學下冊教案

　　作為一名優秀的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎麼寫呢？以下是小編收集整理的北師大六年級數學下冊教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

北師大六年級數學下冊教案1

　　第一課時

　　教學目標：使學生認識圓柱的特徵，認識圓柱側面的展開圖。

　　教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發一個紙製的圓柱。每位學生準備好製作圓柱的材料。

　　教學重點：使學生認識圓柱的特徵。

　　教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，並理解長與寬與圓柱之間的關係。

　　教學過程：

　　一、複習

　　我們已經認識了長方體和正方體。

　　誰能說一說長方體的特徵？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數條。）正方體呢？

　　誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

　　二、 新授

　　教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

　　1、 初步印象

　　教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什麼不同？

　　（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

　　2、 小組研究：圓柱的這些面有什麼特徵呢？面與面之間又有什麼聯絡呢？

　　3、 交流和彙報

　　（1）關於兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關於曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開後的長方形的長相當於圓柱的底面周長，長方形的寬相當於圓柱的高。

　　（3）關於圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數條。高有時也可用長、厚、深代替。

　　4、 舉例說明進一步明確特徵

　　教師：既然大家對圓柱已有了進一步的瞭解，那麼在生活中那些物體是圓柱呢？

　　（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）

　　5、 運用知識進行判斷

　　下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

　　6、 製作圓柱

　　三、練習

　　1、 運用知識進行判斷

　　下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

北師大六年級數學下冊教案2

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這裡所說的大小實際是指它們的什麼？（生答）

　　2、提出問題：什麼叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎麼算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什麼？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什麼有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6釐米，高為16釐米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什麼共同特點？

　　五、佈置作業

　　練一練1-5題。

北師大六年級數學下冊教案3

　　單元教學內容：

　　面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積

　　單元教學目標：

　　1、 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握點、線、面、體之間的聯絡。

　　2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特徵。

　　3、 探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。

　　4、 經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比的思想。

　　5、 在解決實際問題中用活所學知識，感受數學與生活的聯絡。

　　單元教材分析：

　　學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，並初步瞭解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要透過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，並參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現以下主要特點：

　　1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷點動成線線動成面面動成體的過程，體會點、線、面、體之間的聯絡教材的第一個活動體現的內容是由平面圖形經過旋轉形成幾何體，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關係也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉的原因。教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，啟用學生的生活經驗，使學生經歷點動成線線動成面面動成體的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，透過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。

　　2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特徵、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。如圓柱的表面積的教學中，教材引導學生透過操作來說明圓柱的側面展開後是一個怎樣的圖形，並呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開後是一個長方形；另一種是用一張長方形紙捲成圓柱形。再如本單元的最後專門安排了一個用長方形紙卷圓柱形的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著捲成一個圓柱形，另一張豎著捲成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小；然後組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀後的紙再捲成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生髮現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，並體會變數之間的關係。

　　3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法類比是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在圓柱的體積教學時，教材引導學生經歷類比猜想驗證說明的探索過程。由於圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等於底面積×高，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是底面積×高。在形成猜想後，教材再引導學生驗證說明自己的猜想。在圓錐的體積教學時，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷類比猜想驗證說明的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明圓柱的體積＝底面積×高時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

　　4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯絡圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛。

北師大六年級數學下冊教案4

　　【教學目標】

　　1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

　　2、會運用公式計算圓錐的體積．

　　【教學重點】

　　圓錐體體積計算公式的推導過程．

　　【教學難點】

　　正確理解圓錐體積計算公式．

　　【教學步驟】

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的.體積公式是什麼？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

　　2、匯入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裡裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裡．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，透過實驗你發現了什麼？

　　2、學生分組實驗

　　3、學生彙報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了三次，正好裝滿．

　　4、引導學生髮現：

　　圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

　　5、推導圓錐的體積公式：

　　圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

　　V=1/3Sh

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

　　（二）教學例1

　　1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米．這個零件的體積是多少？

　　學生獨立計算，集體訂正．

　　2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

　　（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

　　（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

　　4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它的體積體積是多少？

　　三、全課小結

　　透過本節的學習，你學到了什麼知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

　　四、隨堂練習

　　1、求下面各圓錐的體積．

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

　　（2）底面半徑是4釐米，高是21釐米．

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

　　【板書設計】

　　圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

北師大六年級數學下冊教案5

　　教學內容：

　　北師大版數學六年級下冊2-4頁。

　　教學目標：

　　1. 透過觀察面的旋轉的特點，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉之間的關係。

　　2. 聯絡生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，並能抽象出幾何圖形的形狀來。

　　3. 透過觀察，初步瞭解圓柱和圓錐的組成及其特點。

　　教學重點：

　　聯絡生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，並能抽象出幾何圖形的形狀來。

　　教學難點：

　　透過觀察，初步瞭解圓柱和圓錐的組成及其特點。

　　教學過程:

　　活動一：初步認識圓柱和圓錐。

　　1. 將腳踏車後輪支架支起，在後輪輻條上繫上綵帶。轉動後輪，觀察並思考綵帶隨車輪轉動形成的圖形是什麼？

　　請學生想象後回答自己的想法。

　　2. 觀察下圖，你發現了什麼？

　　延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉門。

　　3. 用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉小棒，觀察並想象紙片旋轉後所形成的圖形，再連一連。

　　4. 介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。並請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。

　　小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

　　5. 找一找：請你找出我們學過的立體圖形。

　　活動二：進一步認識圓柱和圓錐。

　　1. 圓柱與圓錐分別有什麼特點？

　　2. 認識圓柱和圓錐各部分的名稱。

　　圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。

　　圓柱有一個曲面，叫做側面。

　　圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

　　圓錐的底面是一個圓。

　　圓錐的側面是一個曲面。

　　從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　教師畫出平面圖進行講解。並在圖上標出各部分的名稱。

　　3. 找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？

　　4. 找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？

　　5. 下面圖形是圓柱或圓錐的在括號裡寫出圖形的名稱，並標出底面直徑和高。

　　6. 想一想，轉動後會形成怎樣的圖形？

　　7. 看圖算出箱子的長、寬和高。

北師大六年級數學下冊教案6

　　教學內容：

　　教材第4～5頁例2、例3和練一練及練習一。

　　教學要求：

　　1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。

　　2．進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

　　教具學具準備：

　　教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。

　　教學重點：

　　掌握圓柱側面積的計算方法。

　　教學難點：

　　能根據實際情況正確地進行計算。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．複習圓柱的特徵。提問：圓柱有什麼特徵?

　　2．計算下面圓柱的側面積(口頭列式)：

　　(1)底面周長4．2釐米，高2釐米。

　　(2)底面直徑3釐米，高4釐米。

　　(3)底面半徑1釐米，高3．5釐米。

　　3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?

　　4．引入新課。

　　我們已經會計算圓柱的側面積，那麼怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)

　　二、自主研究：

　　1．認識表面積計算方法。

　　(1) 請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表面包括哪幾個部分，然後告訴大家。指名學生拿出圓柱，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

　　(2)教師演示。

　　出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什麼圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。

　　(3)得出公式。

　　請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?

　　2．教學例2。

　　出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

　　3．組織練習。

　　做練一練。指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什麼不同的地方，為什麼?指出：計算圓柱的表面積，要注意題裡的條件，正確列出算式計算。

　　4．教學例3。

　　出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什麼?這裡求表面積與例2有什麼不同，為什麼?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，追問為什麼只加一個底面積。

　　5．組織練習。

　　(1)第七頁第四題（2）。先小組合作討論，再書面練習，然後集體訂正。

北師大六年級數學下冊教案7

　　教學目標：

　　1．透過觀察、操作，體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　2．透過圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。

　　教學重點：

　　圖形的縮小與放大。

　　教學難點：

　　圖形放縮的原理。

　　教學過程：

　　一、 揭示課題

　　1．談話引入：小紅一家外出旅遊，照了許多照片，小紅把幾張照片放大後，掛在家裡，把幾張照片縮小後，放在夾子裡。你知道相片放大縮小的原理嗎：

　　2．板書課題：圖形的放縮。

　　二、 探索新知

　　1．教學例題

　　（1）出示例題。

　　①認真觀察圖形。

　　②說一說：誰畫得像？

　　③你是怎麼想的？說出你的思維過程。

　　④教師引導學生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫得最象。

　　（2）討論：

　　師：你知道他們是怎樣畫的？

　　①學生獨立思考，探究他們的畫法。

　　②教師巡視課堂，幫助有困難的學生，引導他們觀察圖形的長與寬的長度變化情況

　　③同學之間交流、討論。

　　④反饋討論結果。

　　（3）小結。

　　①由學生說說有什麼體會。

　　②教師小結：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。

　　3． 完成課本畫一畫。

　　三、 探索活動

　　活動（1）

　　1． 說一說點A（2，0）中，2和0分別表示什麼？

　　（1） 學生嘗試說說自己的理解。

　　（2） 教師明確說明，2表示列，0表示行。

　　2． 分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數對中的數字所表示的意義。

　　3． 把表示點E、F、G、H、I、J的數對填入相應的空格。

　　活動（2）

　　（1） X表示什麼？Y表示什麼？

　　（2） 2X表示什麼？2Y表示什麼？

　　活動（3）

　　1．學生獨立描點。

　　2．展示學生的作品。

　　3． 觀察比較，說說哪隻貓長得象樂樂。

　　4．你知道為什麼？

　　四、 課堂小結

　　說一說把圖形放大或縮小的關鍵是什麼。

北師大六年級數學下冊教案8

　　教學目標

　　1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

　　2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。

　　3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

　　教學重難點

　　1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

　　2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　教學過程

　　一、情境匯入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

　　二、學習新課

　　（一）圖案欣賞：

　　1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什麼感受？

　　2、讓學生盡情發表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什麼？）

　　三、觀察、分析圖案：

　　1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察後說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形透過怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現的花瓣是曲線圖形，學生在畫這個圖時會感到困難，可以讓學生看著圖進行分析，也可以剪好一個基本圖形，讓學生在操作中體會圖案設計的基本過程。）

　　2、小組內進行交流。

　　3、小組代表彙報研究結果。（彙報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？透過怎樣的操作得來的？）

　　4、你還有其他方法嗎？

　　5、教師小結：

　　其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形透過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

　　四、設計圖案。

　　1、鼓勵學生觀察分析圖形的變換，進一步認識平移，旋轉和軸對稱。讓學生說說自己的方法，把自己的思考過程表達出來。

　　2、小組合作設計圖案。（組長彙報交流的結果。）

　　3、作品展示：

　　（1）作品展示：把學生設計的圖案分小組張貼在教室的前面，學生參觀作品。

　　（2）學生評價：每個小組學生上臺對自己小組的作品進行評價，比一比看誰評價得好。

　　4、全班交流，學生欣賞並評價。（學生點評）

　　課堂小結：

　　同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什麼感想？同學們，數學就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識，你就能夠享受數學帶來的無限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發現，好嗎？

北師大六年級數學下冊教案9

　　教學過程：

　　一、引入變數的概念

　　師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩？個吃了4個，還剩？個吃了7個，還剩？個

　　問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？

　　（有三個量；吃的個數與剩下的個數是變化的；一個增加，一個減少。）

　　師：一個量變化，另一個量也隨著發生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變數，也可以說是相關聯的量。

　　二、新授

　　師：好，下面我們一起看書P18。

　　1． 看第一個例子，說說這個統計表的內容是什麼？

　　（是小明體重變化的情況）

　　問：表中的哪些量在發生變化？

　　年齡在變，體重也在發生變化：年齡增加，體重也在增加。

　　問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關係呢？用一個什麼圖表示合適呢？（折線統計圖）

　　2． 看第二個例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變數之間的關係？

　　（時間、體溫）

　　指導學生讀懂圖意：

　　（1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

　　（2） 一天中，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）

　　師：駱駝的體溫是隨時間而呈週期性的變化。

　　（3） 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什麼關係？

　　師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應是圖中的32時。

　　3． 看第三個例子。是蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關係。

　　問：你認為它們之間的這種關係能不能用一個含有字母的式子來表示呢？

　　h=t7+3

　　三、引導學生舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子。

　　如：一天的氣溫隨時間的變化而變化；汽車行使的路程隨時間的變化而變化等。

　　問：你能舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子嗎？

　　（學生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）

　　四、課堂小結。

　　同學們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變數，其中一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯的量。

北師大六年級數學下冊教案10

　　教學內容：

　　教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。

　　教學要求：

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，並能根據題裡的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1釐米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3．提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1．根據學過的體積概念，說說什麼是圓柱的體積。(板書課題)

　　2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，透過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3．公式推導。(可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推匯出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關係。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然後把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似於一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

　　(4)討論並得出結果。

　　你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?讓學生再討論：圓柱體透過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)

　　(5)小結。

　　圓柱的體積是怎樣推匯出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4．教學例1。

　　出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?(單位統一，最後結果用體積單位)

　　0.9米=90釐米 2490=2160（立方厘米）

　　5．做練習二第1題。

　　讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6．教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其餘學生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，透過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7. 教學例2。

　　出示例2，審題。小組討論計算方法，然後學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?(單位統一，最後結果用體積單位，結果保留整數。)

北師大六年級數學下冊教案11

　　一、學習內容：

　　教師提供 小學數學六年級下冊14頁----17頁。

　　二、學生提供：

　　等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。

　　三、學習目標：

　　1、結合具體情景和實踐活動，瞭解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。

　　2、經歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，並解決一些簡單的實際問題。

　　四、重點難點：

　　重點:圓錐的體積計算。

　　難點圓錐的體積公式推導。

　　關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　五、學習準備:

　　等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。

　　看看你們能不能發現這兩個圖形之間隱藏的關係？你有什麼發現？

　　長方形的長等於三角形的底，長方形的寬等於三角形的高。

　　你的發現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什麼樣的關係呢？

　　三角形的面積等於長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

　　六、佈置課前預習

　　點撥自學

　　1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

　　2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

　　3、圓錐的體積和圓柱的體積有什麼關係呢？

　　請小組開始討論。注意，這裡的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。

　　七、交流解惑：

　　它們的底面積相等，高也相等

　　圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

　　動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

　　透過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內交流

　　組際解疑

　　老師點撥

　　八、合作考試

　　1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少？（口算）

　　2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底

　　面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

　　（只列式不計算）

　　3、在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，測

　　底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

　　重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

　　（只列式不計算）

　　4、如圖，求這枝大筆的體積。

　　（單位：釐米）

　　（只列式不計算）

　　5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

　　形木塊，削成一個最大的圓錐，那麼削去的體積

　　是多少立方分米？（口算）

　　九、自我總結：

　　透過今天的學習，我學會了 ，以後我會 在 方面更加努力的。

　　十、教學反思：

　　本節課透過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究慾望，學生迫切希望透過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中透過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕鬆、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

北師大六年級數學下冊教案12

　　教學過程

　　⊙創設情境，複習匯入

　　師：聽老師提幾個問題，想一想是我們學過的哪些知識。XX同學的左面是誰？我們教室的後面是什麼？學校在郵局的什麼方向？

　　生：方向與位置。

　　師：同學們說得很好，現在請同學們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有哪些？如何確定位置？這節課我們就來複習根據不同的參照物確定物體的位置。(板書課題：確定位置)

　　⊙回顧整理，構建網路

　　1．整理複習學過的方位詞。

　　(1)學生小組交流學過的方位詞。

　　(2)學生彙報交流。

　　學過的方位詞有上、下、前、後、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。

　　(3)請大家觀察所在學校和學校周圍的物體，用方位詞來指明物體的方向和位置。

　　(4)剛才大家用上、下、前、後、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準確地表示物體所在的位置，還可以用數對來表示，大家還記得用數對的表示方法嗎？

　　2．梳理用數對錶示物體位置的方法。

　　用數對來表示物體準確位置的步驟和方法：

　　(1)確定位置：選定參照點(原點)，建立直角座標。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數)

　　(2)數對的寫法：第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，兩個數用逗號隔開，外面加上小括號。

　　3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。

　　用方向和距離來表示物體準確位置的步驟：

　　(1)選定參照點(原點)，建立直角座標。

　　(2)確定方向和角度。

　　(3)確定比例尺，算出實際距離。

　　4．課件出示教材99頁情境圖。

　　星期日，奇思去動物園遊玩，在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百鳥園，你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎？

　　(1)學生探究確定百鳥園位置的方法。

　　(2)小組彙報。

北師大六年級數學下冊教案13

　　教學內容：

　　北師大版小學數學六年級下冊總複習中第78-79頁的內容

　　教學目標：

　　知識與能力:

　　1、進一步認識圖形的平移，旋轉與軸對稱。

　　2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單的圖形平移或旋轉90°。

　　過程與方法：

　　整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。

　　靈活運用平移，旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　情感態度與價值觀：

　　在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中，發展空間觀念。

　　教學重點：

　　進一步掌握對稱、平移、旋轉的特徵。

　　教學難點：

　　綜合運用平移、旋轉與對稱的特徵進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　師：同學們，上週末咱們班的李坤和王明隨爸爸、媽媽一起去了一個地方。想跟他們一起去看看嗎？

　　（課件出現遊樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬、滑滑梯、推車、小火車、速滑）

　　師：遊樂園裡各種遊樂專案的運動變化相同嗎？（學生說分類方法）

　　生1：在遊樂園裡像滑滑梯、推車、小火車、速滑這些物體都是沿直線移動，這樣的現象叫做平移。生2：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬這些物體都繞著一個點或一個軸移動，這樣的現象叫做旋轉。

　　師：平移和旋轉是我們常見的物體的運動方式，數學上我們稱為變換方式，除了這兩種方式，還有哪種方式可以稱為變換呢？

　　生：軸對稱。

　　師：我們今天就一起來複習圖形與變換的知識。（板書課題）

北師大六年級數學下冊教案14

　　教學目標：

　　1、知識和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準確建立一個點和一個數對得對應。理解圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　2、過程和方法：結合具體情境，透過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　3、情感態度和價值觀：使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣匯入

　　出示照片：集體照

　　師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框裡，怎樣把它放進去呢?(複製貼上)

　　師：看著這張照片，有什麼感覺?

　　師：是的，生活中有很多縮小和放大的現象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮小(投影出示課題：圖形的放縮)!

　　二、笑臉圖大變身

　　1、初步感受圖形的放縮

　　師：(出示1張賀卡圖片)這是一張賀卡，(邊說，邊操作，得到的三張賀卡)與原來的賀卡相比，怎麼樣?

　　生：一樣(不一樣)。

　　師：看完之後，你想說點兒什麼?你認為哪一張跟原圖最像?為什麼?(記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了?)

　　學生小組討論，發言。

　　2、深入探究圖形的放縮

　　師：為什麼同樣的賀卡，在進行了變化之後，有的與原圖相像，有的不像呢?接下來我們就來研究這其中的奧秘。(教師出示將方格圖照賀卡圖片。)

　　師：請大家認真觀察，並結合相關資料思考並分析：誰畫得像?為什麼?

　　請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

　　代表發言，集體指正。

　　師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

　　(說明：教師根據學生的發言適當的板書寫出比。)

　　【設計意圖】透過引導學生結合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什麼關係，讓學生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學生初步感受到比例尺產生的必要性和它的實際意義。讓學生在操作活動中領悟圖形放縮的規律和奧秘。

　　三、畫一畫

　　師：有了圖形放縮的經驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業紙，自由設計圖案，並將圖形進行一次放大或縮小，畫完後，在四人小組裡面把你自己畫的情況、畫的方法向組內同學介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。(作業紙上分別有長方形、正方形和三角形)

　　活動後，教師引導學生進行集體展示、反饋。

　　【設計意圖】大膽放手讓學生獨立完成畫圖過程，培養了學生靈活的思維能力，提高了學生創造思維的能力。學生在思考中去操作，在操作後再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。

　　四、生活中的應用

　　師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應用到圖形放縮的知識呢?

　　【設計意圖】讓學生感知在生活中，把物體放大或縮小的現象是經常遇到的，學習並運用這些數學知識可以給生活和工作帶來很大的方便。

　　五、神奇的小貓

　　師：看來同學們是非常留心生活中的數學，現在，老師要和大家一起到遊戲中去體會圖形的放縮。(出示探究活動)

　　師：這是一隻名叫樂樂的小貓。根據我們學過的數對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數對正確的填寫出來麼?(可嘗試標出相應的座標圖，便於找出具體的位置)

　　教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數對。

　　師：小貓家族中還有三隻小貓：天天、晶晶和歡歡，(表格中呈現名稱)請你根據具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，並觀察數對的規律，猜一猜：哪隻小貓最像樂樂?之後透過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。

　　學生活動、探索。

　　彙報展示(說一說你的猜測、依據以及驗證結果)。

　　【設計意圖】本環節結合具體的活動和例項，貼近學生的生活經驗，設計了“神奇的小貓”的探究活動，透過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪隻小貓長得更像樂樂，使學生充分的感受到比例尺的廣泛應用。

　　六、小結

　　今天我們在活動和遊戲中體驗了圖形的放縮，下課後就請同學們到生活中繼續去體驗生活中的放大與縮小。

北師大六年級數學下冊教案15

　　學情分析

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　教學目標

　　1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據判斷兩種量成不成反比例關係。

　　2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

　　教學重點和難點

　　教學重點：認識反比例關係的意義。

　　教學難點 ：掌握成反比例量的變化規律及其特徵。

　　教學過程一、複習匯入

　　1．正比例關係的意義是什麼?怎樣用字母表示這種關係?

　　判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?

　　2．下面哪兩種量成正比例關係?為什麼?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關係。(學生回答後老師板書)在什麼條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什麼規律呢?這兩種量又成什麼關係呢?這就是今天要學習的反比例關係。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例4。

　　出示例4。讓學生計算，在課本上填表，並觀察思考能發現什麼?點名讓學生按學習正比例的方法觀察表裡內容，相互之間討論，發現了什麼？

　　點名學生口答討論的結果，得出：

　　(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這裡的240是什麼數量?誰能說出這裡的數量關係式?想一想，這個式子表示的是什麼意思?(板書補充：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

　　2．教學例5。

　　出示例5。

　　按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發現了些什麼?學生觀察思考後，指名學生口答從表裡發現了些什麼？再提問：這兩種相關聯量變化的規律是什麼?

　　(板書：每袋重量和袋數的積一定)

　　乘積8000是什麼數量，這種數量關係用式子怎樣表示?

　　[板書：每袋重量×袋數＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什麼意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數的積一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例4、例5的共同點。

　　提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什麼共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5裡兩種相關聯的量，它們是什麼關係的量呢?

　　像例4、例5裡這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。

　　問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼?

　　(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那麼上面這種關係式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關係。所以，兩種量成反比例關係，我們就用x×y=k(一定)來表示。

　　4．具體認識。

　　(1)提問：例4裡有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關係嗎?為什麼，

　　例5裡的兩種量成反比例關係嗎?為什麼?

　　(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什麼?

　　(3)做練習八第4題。

　　讓學生讀題思考。指名依次口答題裡的問題。[結合板書；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總檯數(一定)]

　　(4)判斷。

　　現在回過來看開始寫的關係式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什麼關係?為什麼?指出：根據上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關係，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關係就是反比例關係。

　　三、鞏固練習

　　1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。

　　指名口答，說說理由。思考時可以引導看數量關係式，說明理由。

　　2．拓展應用。

　　3．綜合練習

　　四、課堂小結

　　這節課學習的是什麼內容?反比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼?

　　五、課堂作業