高二數學空間直角座標系教學計劃
※教學目標：
知識與技能：
1、掌握空間直角座標系的建立過程和相關概念
2、學會在座標系中找出空間點的位置，會寫一些簡單幾何體中有關點的座標
過程與方法：
1、經歷運用空間直角座標系來描述空間圖形的過程，初步建立數感和空間感，從空間的點的座標培養學生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。
2、透過類比、遷移、的方法得出空間直角座標系的建立的過程和空間點
的座標確定的方法。
情感、態度與價值觀：
1、讓學生認識到數學與日常生活的密切聯絡，從而能夠積極的參與數學的學習活動。
2、透過學生的自主學習和合作學習，培養學生合作精神。
※教學重、難點：
重點：空間直角座標系的建立，點在空間直角座標系中的座標表示
難點：透過建立適當的空間直角座標系來確定空間點的座標，以及相關的應用。
※教學準備：
教師準備：製作本節圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽
晶體模型的投影片
學生準備：直尺和正方形紙片
※教學過程：
(一)問題情境、匯入課題
【投影】問題1、數軸Ox上的點M，用代數的方法怎樣表示呢?
問題2、直角座標平面上的點M，怎樣表示呢?
問題3、怎樣確切的表示室內燈泡的位置?
(學生複習回顧後回答問題1和問題2，思考、討論後回答)
【點撥】1、問題1和問題2是確定點在直線和直角座標平面的位置的方法。
2、問題3是空間點的位置確定的問題，我們可以類比平面直角座標的方法，建立空間直角座標系來確定空間點的位置(板書課題)
(二)師生互動、探究新知
1、空間直角座標系的建立
【投影】問題4、空間中的點M用代數的`方法又怎樣表示呢?
(教師設問)空間直角座標系該如何建立呢?
【投影】(1)直角座標系的建立過程
如圖：OABC-DABC是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA,OC,OD的方向為正方向，以OA,OC,OD的長為單位長，建立三條數軸： x軸、y 軸、z 軸.這時我們說建立了一個空間直角座標系O-xyz，其中點O 叫做座標原點， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做座標軸.透過每兩個座標軸的平面叫做座標平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引導學生仔細觀察和理解)
【說明】①三條數軸兩兩相互垂直且相交於原點O，同時都有相同的單位長度
②任意兩條確定一個平面，共有三個平面，稱座標平面
③三個座標平面把空間分成8個部分(讓同學動手操作親歷感受)
【投影】(2)空間直角座標系的畫法
(3)右手直角座標系
2、空間點的座標表示
【投影】合作探究：
有了空間直角座標系，那空間中的任意一點A怎樣來表示它的座標呢?
(設問)平面直角座標系中的點與座標有著一一對應關係，那麼在空
間直角座標系中點與三維有序實陣列之間也有一一對應關係
嗎?(學生自行閱讀教材P134)
【點撥】是一一對應關係。
3、座標平面及座標軸上的點的特徵
【投影】練習：如圖，OABC—A’B’C’D’是單位正方體.以O為原點，分別以射線OA,OC, OD’的方向為正方向，以線段OA,OC, OD’的長為單位長，建立空間直角座標系O—xyz.試說出正方體的各個頂點的座標.並指出哪些點在座標軸上，哪些點在座標平面上y
(師生共同完成後，投影幻燈片)
【投影】想一想?
在空間直角座標系中,x、y、z座標軸上的點、xoy、xoz、yoz座標平面
內的點的座標各有什麼特點?
(學生思考、討論後教師總結)
(三)典型例題、解釋應用
【投影】例1:如圖在長方體OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫出點D1,C,A1,B1的
座標及BB1的中點M的座標和A1AOO1的對角線的交點N的座標.. 目標：學生在教師的指導下完成，加深對點的座標的理解.
(解的分析和過程見投影)
【投影】例2:結晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個稜長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點代表鈉原子,黑點代表綠2
原子.如圖建立空間直角座標系,試寫出全部鈉原子所在的位置的座標.
目標：教師引導學生先閱讀教材,根據建立的空間直角座標系，寫出所求
點的座標.
(解的分析和過程見投影)
( 四)隨堂練習、鞏固新知
練習1、教材P136練習第2小題
(五)課堂小結、溫故知新
1、空間直角座標系的建立
2、空間直角座標系的畫法
3、空間直角座標系中點的座標表示方法及點與座標的一一對應關係
(六)佈置作業
教材P136練習第1、3小題。
(七)板書設計：
4.3.1空間直角座標系
一、空間直角座標系的建立
1、建立過程
2、空間直角座標系畫法
3、空間直角座標系是右手系
二、空間座標系中點的座標表示方法
三、座標系中特殊點的座標特徵
1、座標軸上點的座標特徵
2、座標平面上點的座標特點
四、例題分析