雞兔同籠教案
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教案，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的雞兔同籠教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案1
教學目標：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。
3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯絡，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。
教學難點：
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：多媒體課件
教學過程：
一、聯絡現實，激趣匯入
1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這裡有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一隻雞一個頭，兩條腿，一隻兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩隻雞 個頭， 條腿，兩隻兔子， 個頭， 條腿，三隻雞三隻兔子一共 個頭， 條腿．．．…
師：你是怎麼知道的？
生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然後加上雞的腿數乘雞的只數。
[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索慾望。]
2．這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那麼雞、兔各有多少隻？
（1）、指名讀題
（2）、理解題意：
師：20個頭表示什麼？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數。
師：雞與兔各有多少隻？大家猜猜看？跟同桌說一說。
（3）、同桌說一說：
（4）、學生彙報，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什麼沒有變？
生：雞兔的總只數沒有變。
強調雞兔的總只數不變
[設計意圖：透過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那麼雞、兔各有多少隻？
（1）、指名讀題
（2）、引導觀察：
師：這兩道題有什麼不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什麼意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。
師：你想用什麼方法來解決雞兔各有多少隻？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
②、小組長組織小組成員討論，小組長並做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
（1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能範圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
（3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。
師：由於雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然後在舉例中根據實際資料的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的範圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以透過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納演算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？
（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和腳踏車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和腳踏車各有幾輛？
（2）、學生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：透過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現了不同學生的發展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]
四、全課
透過本節課的學習，你學會了什麼？（板書：解決問題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們為之感到驕傲和自豪。
[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動，我發現了成功與遺憾共存。
成功之處在於：
1、在匯入新課時我採用創設情境的方式匯入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也複習了計算腿數的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然後引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由於學生的認知水平不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環節中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法後，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種型別的問題。
3、練習時，選擇與學生生活密切聯絡的例子，如：停車場上停著腳踏車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯絡，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
遺憾之處在於：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓複雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。
雞兔同籠教案2
教學目標：
（一）知識技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，瞭解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。
2、使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，並能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解並運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。
（三） 情感態度價值觀：過數學文化的薰陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。
教學重點：
使學生理解並運用假設的思想，透過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。
教學難點：
使學生髮現並掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。
教學過程：
一、激趣匯入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿。……
【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生透過觀察抓住雞兔背後的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】
3、籠子裡有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾隻？
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為後面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什麼？引導學生髮現：頭數不變時，多一隻兔子就多兩條腿，多了一隻雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數學現象背後發現數學規律，同時為後面學生出現多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子裡，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什麼問題？（把雞和兔放在同一個籠子裡，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾隻）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場裡真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每隻雞有2條腿，每隻兔有4條腿
3、你們願意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之後可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點是使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這裡強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便於學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等於16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什麼2條腿2條腿的添上？為什麼2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質。】
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
（預設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，後面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，後面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進行比較
哪個列表能快速找到答案，為什麼？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
（如果後兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現了，那麼根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。並建議學生採用逐一列表法）
【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從資料中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生採用逐一列表法是為以後解答開放性問題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們透過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》裡就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾隻？
你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯絡嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1、使學生感受我國傳統的數學文化。
2、 能找到二者之間內在聯絡，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。
3、 使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收穫 暢談體會
透過今天的學習，你有什麼收穫？
雞兔同籠教案3
教學目標：
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。
讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。
3、情感態度與價值觀
利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯絡，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。
瞭解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。
教學重點：
讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。
教學難點：
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。
教學關鍵：
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。
教具準備：
三個表格，卡片。
教學過程：
一、匯入
1、師：一隻雞有幾條腿？一隻兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三隻雞兩隻兔）這個籠子裡一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算後，再指名說說計算的方法）
3、談話匯入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少隻？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考後全班交流。
（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把
這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少隻嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？
（1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考後再與同桌交流。
c、指名彙報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格
d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個表格，你發現了什麼？（指名生說）
（2） 小結：對於發現的同學及時給予表揚，你真是個善於發現的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎麼樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論後再請小組彙報）
b、根據生的回答，師板書：
c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
（3） 師：還有別的列舉法？
a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各佔一半，再列表），再讓生試填表格3，最後集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什麼？（指明生說，師再小結）
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最後得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）
四、課堂小結：
透過這節課的學習，你學會了什麼？（先請生說，師再總結。）
雞兔同籠教案4
時間：20xx年12月3日
地點：大會議室
主備人：崔xx
參加人員：六年級全體數學教師
教研內容：“雞兔同籠”問題
教學目標：
1.初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
2.結合圖解法理解假設的`方法解決雞兔同籠問題。
3.在現實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯絡，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：藉助已有資料利用列表嘗試（列舉法）解決問題從中體會資料之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，透過適當地 引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發現——討論交流——尋找解法。
作業設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內教師討論要點：
1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數量的變化規律。
3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什麼假設的與所求的結果不是一致的道理。
4、列方程解時要藉助例項，體會設X的技巧，因為學生學習內容的侷限性，讓學生體會設其中只數多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據總數列出方程（易列難解）
活動總結：
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。
雞兔同籠教案5
學情分析：
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性於一體，具有訓練智慧的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映資料的變化，學生容易接受，但資料較大時比較繁瑣不宜採用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關係，有利於培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有侷限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法後，引導學生反思提升，透過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。
教學目標：
1．知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、過程與方法：透過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、情感態度與價值觀：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優越性。
教學難點：
理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學過程：
一、以史激趣，匯入新課：
同學們，你們知道嗎？數學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數學並且研究數學，早在1500年前就有一部數學著作《孫子算經》，那裡面記載了許多有趣的數學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）
二、獨立探索，構建新知：
（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少隻？
你從這道題中，找到了什麼數學資訊？
（雞的只數+兔的只數=20只，一隻雞2條腿，一隻兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）
這樣一道1000多年前的數學名題要大家短時間內找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）
誰先來猜一猜，雞可能多少隻？兔可能多少隻？（雞8只，兔12只）
能說說你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）
有了猜測的依據，還有誰想繼續猜？（……）
給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾隻？（19只）
怎麼知道我猜得對不對？（透過計算來驗證）
（板書並驗證）計算的腿的條數是78條和實際的腿的條數不相符，說明我的猜測怎麼樣？（失敗了）
雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以後的猜測有什麼啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）
現在，就請同學們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。
雞兔同籠教案6
複習目標：
透過複習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
複習重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。
複習難點：在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、板書課題
2、複習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、方法歸類：8分
1、填空：
一隻公雞（ ）條腿，兩隻公雞（ ）條腿，五隻公雞（ ）條腿。
一隻兔子（ ）條腿，兩隻兔子（ ）條腿，五隻兔子（ ）條腿。
雞兔共五隻，腿有（ ）條。
2、誰記得解決這類問題的方法呢？
學生回答
3、瞭解抬腳法
籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，
有94只腳。雞和兔各有幾隻？
古人的演算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問題：10分
（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少隻？
（2）、停車場裡停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？
（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）
分。
（4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最後得分16分，他答對了幾道題？
四、小結檢測：20分鐘
1、小結：透過今天的複習，你有什麼收穫？還有什麼疑問嗎？
2、檢測：
a、問答：
（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少隻，還要弄清（ ）多少隻。
b、解決問題
（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？
（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）
（4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少隻?
雞兔同籠教案7
教學內容：
教科書數學六年級上冊P112—115。
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透化繁為簡、轉化、函式等數學思想和方法。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情匯入
師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生於一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。
（1）課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
（2）揭示課題
（3）原題解讀
師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍？
課件出示：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？
[設計意圖：從我國古代數學趣題直接匯入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的慾望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學們，題目中的資料較大，為了便於研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的資料變小。
（1）出示例1：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾隻？
（2）理解題意：從題中你獲得哪些資訊？
讓學生找出隱藏的兩條資訊：一隻雞2只腳，一隻兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子裡可能有幾隻雞？幾隻兔？
②說一說：他猜的對嗎？要怎麼知道他猜的對不對？
③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。
④展示答題卡：我試了（）次得出答案。雞有（）只，兔有（）只。
⑤反饋交流
A、按順序嘗試，數一數試了幾次？從表中你發現了什麼規律？
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次？有什麼秘訣？
⑥ 小結：用列表法解答不一定要一隻一隻地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生透過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞（或兔）只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
①、學生獨立嘗試列式解答
②、小組討論，說一說用假設法解答的算理
③、彙報反饋
④、課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。
A、假設籠子裡都是雞，一共有幾隻腳？
條件告訴我們幾隻腳，這樣就少了幾隻腳呢？
為什麼會少了10只腳呢？一隻兔看成一隻雞，少了幾隻腳？
那麼幾隻兔看成雞一共少了10只腳呢？
B、假設籠子裡都是兔，一共有幾隻腳？與條件比多了幾隻腳？
為什麼會多了6只腳？一隻雞看成一隻兔，多了幾隻腳？
那麼幾隻雞看成兔一共多了6只腳呢？
⑤、讓學生對照課件說一說算式表示的意義
⑥、思考：為什麼假設全是雞，先求出的是兔的只數？為什麼假設全是兔，先求出的是雞的只數？
[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論彙報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]
4、方程解
解：設兔有隻，則雞有隻。
也可以設：雞為只，則兔有隻。（略）
師：在列方程解答時碰到什麼困難？該如何解決？
[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便於學生清楚地理解數量關係，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結，比較最佳化。
三、推廣應用，建立模型。
1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。
2、解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
（1）動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？
（2）遊樂園中的問題。
有38個同學去遊樂園划船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條？
3、對比聯絡，建立模型。
4、 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5、讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特徵和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1、閱讀並思考課本114頁的“閱讀材料”。
2、完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課後的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]
雞兔同籠教案8
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題並使學生體會代數方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教學重點：
理解並掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學難點：
理解用假設法的算理並能運用不同的方法解決實際問題。
教學方法：
1、採取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。
2、適當把握教學要求。
一、歷史激趣，匯入新課
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裡面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什麼意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）
結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目裡的數字改小一點。“籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？”（說明：為了便於分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔給我們帶來了哪些數學資訊？
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
學生猜測，老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26。）
（一）、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裡全是雞，）那籠子裡是不是全是雞呢？（不是）那就是把裡面的兔也看成雞來計算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）
（二）、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每隻兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一隻兔當成一隻雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少隻兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10裡面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？（籠子裡全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子裡全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把裡面的雞也當成兔來計算了，那把一隻2條腿的雞當成一隻4條腿的兔來算會有什麼結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一隻雞當成一隻兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
雞兔同籠教案9
[教學目標]
1、透過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。
2、透過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。
[教學重、難點]
透過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。
[教學過程]
一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。
1、小組活動
2、交流方法
3、
二、做一做
獨立完成第1—3題，並交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書設計]
雞兔同籠問題
方法1方法2方法3方法4
雞兔同籠教案10
一、教學目標：
1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，透過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
（一）創設情境
師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什麼意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子裡。
（媒體出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾隻兔子，幾隻雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾隻。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾隻兔子，幾隻雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什麼方法？想好了，可以寫在作業紙上。
師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組採用不同的列表法？
小組2：我們也採用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都採用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什麼要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，透過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那麼，這三種列表的方法有什麼不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
（三）解決問題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園划船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
（學生練習後，教師組織全班進行交流。交流過程略）
（四）學習總結
師：透過今天的學習，你有哪些收穫？
五、教學反思
1、充分調動學生的積極性
當新的問題提出後，我並沒有急於講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最後全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的發展。
由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我並沒有提出統一的要求，允許不同的學生採用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對於比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節課有以下幾個特點：
1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似於科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂於探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極慾望。
雞兔同籠教案11
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、透過自主探索，合作交流，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數學問題的趣味性，提高學習數學的興趣。
教學重點：
理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
教學難點：
用不同的方法解決實際問題。
教具準備：
多媒體課件、學習單等。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題
1、師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什麼意思呢?抽生回答。(籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭。從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾隻?)(PPT展示今意。)
2、這類題我們把它叫做什麼問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實，雞兔同籠問題記載於《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那麼這個流傳了上千年的問題到底有什麼魅力，使得那麼多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節課的內容學好?
二、合作探究、學習新知
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
為了便於研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，分別是什麼意思?所求問題是什麼?
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻? 師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發現了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻?師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾隻，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學生猜)
(2)驗證：
到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什麼樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等於26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
現在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的資料按順序填到表格中並找到正確答案。學生獨立完成表格，之後交流完成情況，出示大螢幕的表格中。
(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果資料很大，會發生什麼情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。
設全都是雞，每隻雞有兩隻腳 2×8=16(條)8只雞共長几條腳? 26-16=10(條)表示什麼?所有兔子少的腳 4-2=2(條)2表示什麼?每隻兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳，每隻雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數減兔數等於雞數
可能還有些同學有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
(1)請畫8個圓表示雞，每隻雞2只腿，一共有16只腳。
(2)還差10只腳，每隻雞再加兩隻腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
(3)最後剩下的3只就是雞。
現在大家清楚了嗎?在引導學生回顧一遍。先怎麼想?假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們
的相差數是10，再用相差的數除以每隻雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最後用總只數減去兔的只數就是實際雞的只數。這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什麼好呢?假設法。
②：如果假設全是兔，你們會解嗎?好這個方法就留給你們課後完成。
小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)
發散思考、加深理解：
現在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾隻? 學生獨立自主完成
小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用範圍嗎?數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結
師：透過今天的學習，你有哪些收穫?
五、作業佈置
課本106頁練習二十四第一題
雞兔同籠教案12
教學內容：
人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。透過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
教學具準備：
表格
教學過程：
一、匯入
師生談話匯入新知
（設計理念：透過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；透過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質疑：提問：
（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以後的題目。
（設計理念：透過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學例1
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）
（設計理念：透過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發現規律。
（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：透過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後透過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後透過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）
質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示並敘述計算過程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。
（設計理念：透過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。為後面靈活的解決問題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課後總結
（設計理念：學生透過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；透過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）
板書
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
雞兔同籠教案13
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流彙報。
預設：
學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著增加2只。
學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。
4．數形結合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，透過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設全是雞。
教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？
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