高中數學《橢圓的標準方程》說課稿
作為一位優秀的人民教師，時常會需要準備好說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。我們該怎麼去寫說課稿呢？下面是小編整理的高中數學《橢圓的標準方程》說課稿，歡迎大家分享。
高中數學《橢圓的標準方程》說課稿1
各位專家：
您好!我叫陸威，來自江蘇省宿遷中學，今天我說課的課題是“橢圓的標準方程”，下面我從教材分析、教法設計、學法設計、學情分析、教學程式、板書設計和評價設計等七個方面向各位闡述我對本節課的構思與設計。
一、教材分析
1、地位及作用
圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現數形結合思想的重要素材。
推導橢圓的標準方程的方法對雙曲線、拋物線方程的推導具有直接的類比作用，為學習雙曲線、拋物線內容提供了基本模式和理論基礎。因此本節課具有承前啟後的作用，是本章的重點內容。
2、教學內容與教材處理
橢圓的標準方程共兩課時，第一課時所研究的是橢圓標準方程的建立及其簡單運用，涉及的數學方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗證等，我將以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生動手實驗、歸納猜想、推理驗證，引導學生逐個突破難點，自主完成問題，使學生透過各種數學活動，掌握各種數學基本技能，初步學會從數學角度去觀察事物和思考問題，產生學習數學的願望和興趣。
3、教學目標
根據教學大綱和學生已有的認知基礎,我將本節課的教學目標確定如下：
1、知識目標
①建立直角座標系，根據橢圓的定義建立橢圓的標準方程，
②能根據已知條件求橢圓的標準方程，
③進一步感受曲線方程的概念，瞭解建立曲線方程的基本方法，體會數形結合的數學思想。
2、能力目標
①讓學生感知數學知識與實際生活的密切聯絡，培養解決實際問題的能力，
②培養學生的觀察能力、歸納能力、探索發現能力，
③提高運用座標法解決幾何問題的能力及運算能力。
3、情感目標
①親身經歷橢圓標準方程的獲得過程，感受數學美的薰陶，
②透過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹，
③養成實事求是的科學態度和契而不捨的鑽研精神，形成學習數學知識的積極態度。
4、重點難點
基於以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：
①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的標準方程及其推導方法，
②難點：橢圓的標準方程的推導。
二、教法設計
在教法上，主要採用探究性教學法和啟發式教學法。以啟發、引導為主，採用設疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習。探究性學習就是充分利用了青少年學生富有創造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學生根據教學目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創造性地去分析問題、討論問題、解決問題。
三、學法設計
透過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“觀察——猜想——證明——應用”的過程，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。又透過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。
四、學情分析
1、能力分析
①學生已初步掌握用座標法研究直線和圓的方程，
②對含有兩個根式方程的化簡能力薄弱。
2、認知分析
①學生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，
②學生已經掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對曲線的方程的概念有一定的瞭解，
③學生已經初步掌握研究直線和圓的基本方法。
3、情感分析
學生具有積極的學習態度，強烈的探究慾望，能主動參與研究。
五、教學程式
從建構主義的角度來看，數學學習是指學生自己建構數學知識的活動，在數學活動過程中，學生與教材及教師產生互動作用，形成了數學知識、技能和能力，發展了情感態度和思維品質。基於這一理論，我把這一節課的教學程式分成六個步驟來進行。
高中數學《橢圓的標準方程》說課稿2
一、教學目標:
知識與技能目標：準確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導。
過程與方法目標：透過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力。
情感、態度與價值觀目標：透過經歷橢圓方程的化簡，增強學生戰勝困難的意志品質並體會數學的簡潔美、對稱美，透過討論橢圓方程推導的等價性養成學生紮實嚴謹的科學態度。
二、教學重點、難點：
重點是橢圓的定義及標準方程,難點是推導橢圓的標準方程。
三、教學過程：
教學環節
教學內容和形式
設計意圖
複習
提問：
（1）圓的定義是什麼?圓的標準方程的形式怎樣？
（2）如何推導圓的標準方程呢？
啟用學生已有的認知結構，為本課推導橢圓標準方程提供了方法與策略。
講授新課
一、授新
1.橢圓的定義:（略）
活動過程:
操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯絡生活
形成概念:
操作：
<1>固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊並運動，在紙上你得到了怎樣的圖形?
在動手過程中，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力。
在變化的過程中發現圓與橢圓的聯絡;建立起用聯絡與發展的觀點看問題；為下一節深入研究方程係數的幾何意義埋下伏筆。
教學環節
深化概念：
注：1、平面內。
2、若，則點P的軌跡為橢圓。
若，則點P的軌跡為線段。
若，則點P的軌跡不存在。
聯絡生活：
情境1.生活中，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?
情境2.讓學生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，並從中抽象出數學模型.(教師用多媒體演示)
情境3.觀看天體執行的軌道圖片。
教學內容和形式：
準確理解橢圓的定義。
滲透數學源於生活,圓錐曲線在生產和技術中有著廣泛的應用。
設計意圖：
2.橢圓的標準方程：
例：已知點、為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的任意一點，且，其中，求橢圓的方程
活動過程：點撥-----板演-----點評
一般步驟：
(1)建系設點
(2)寫出點的集合
(3)寫出代數方程
(4)化簡方程：
<1>請一位基礎較好，書寫規範的同學板演。
（5）證明：討論推導的等價性
掌握橢圓標準方程及推導方法。
培養學生戰勝困難的`意志品質並感受數學的簡潔美、對稱美。
養成學生紮實嚴謹的科學態度。
應用
舉例
教學環節
二、應用
例1．(1)橢圓的焦點座標為：
(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：
活動過程：思考-----解答-----點評
例2．已知橢圓焦點的座標分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等於10，求橢圓的標準方程
活動過程：思考-----解答-----點評
變式<1>已知橢圓焦點的座標分別是(-4,0)(4,0)，且經過點，求橢圓的標準方程。
求橢圓的標準方程
活動過程：思考-----解答-----點評
認清橢圓兩種標準方程形式上的特徵。
課堂小結：
提問：本節課學習的主要知識是什麼?你學會了哪些數學思想與方法?
活動過程:教師提問-----學生小結-----師生補充完善。
讓學生回顧本節所學知識與方法,以逐步提高學生自我獲取知識的能力。
作業佈置：
作業：教材第95頁,練習2、4,第96頁習題8-1,1、2、3、
探索：平面內到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什麼?
分層次佈置作業,幫助學生鞏固所學知識；為學有餘力的學生留有進一步探索、發展的空間。
四、板書設計
8.1橢圓及其標準方程
一、複習引入二、新課講解三、習題研討
1.橢圓的定義
2.橢圓的標準方程
總體說明：本節課的設計力圖貫徹"以人的發展為本"的教育理念，體現"教師為主導，學生為主體"的現代教學思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學原則和教學途徑,透過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現在學生面前，更有助於學生理解橢圓的內涵和外延。對本課另一難點標準方程推導的講授中,在關鍵處設疑,以疑導思,讓學生先從目的、再從方法上考慮,引導學生對比、分析，師生共同完成。透過經歷橢圓方程的化簡，增強了學生戰勝困難的意志品質並體會數學的簡潔美、對稱美.透過討論橢圓方程推導的等價性養成學生紮實嚴謹的科學態度。設計的例題及變式練習，充分利用新知識解決問題,使所學內容得以鞏固。變式(2)的設計讓學生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特徵，將學生的思維提升到了一個新的高度。課後分層次佈置作業,幫助學生鞏固所學知識；課後探索更為學有餘力的學生留有進一步探索、發展的空間。在教學中藉助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學重點。自始至終很好地調動學生的積極性，挖掘他們的內在潛能,提高學生的綜合素質。
高中數學《橢圓的標準方程》說課稿3
一、教學目標
（1）知識與能力目標：學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推
導過程；能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定係數法求橢圓的標準方程。
（2）過程與方法目標：透過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探
索能力；透過對橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學生運用座標法解決幾何問題的能力，並滲透數形結合和等價轉化的數學思想方法。
（3）情感、態度與價值觀目標：透過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識，培養學生勇於探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。
二、教學重點、難點
（1）教學重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定係數法和定義法求曲線方程。
（2）教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。
三、教學過程
（一）創設情境，引入概念
1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實驗演示。
思考：橢圓是滿足什麼條件的點的軌跡呢？
（二）實驗探究，形成概念
1、動手實驗：學生分組動手畫出橢圓。
實驗探究：
保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什麼變化？
思考：根據上面探究實踐回答，橢圓是滿足什麼條件的點的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導學生概括橢圓定義橢圓定義：平面內與兩個定點距離的和等於常數（大於）的點的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什麼性質？
令橢圓上任一點M，則有
（三）研討探究，推導方程
1、知識回顧：利用座標法求曲線方程的一般方法和步驟是什麼？
2、研討探究
問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點M，有
，嘗試推導橢圓的方程。
思考：如何建立座標系，使求出的方程更為簡單？
將各組學生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學生自己完成設點、列式、化簡。
方案一方案二
按方案一建立座標系，師生研討探究得到橢圓標準方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立座標系，由學生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。
（四）歸納概括，方程特徵
1、觀察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結歸納
（1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為座標軸；
（2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；
（3）橢圓標準方程中三個引數a，b，c關係：；
（4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；
（5）求橢圓標準方程時，可運用待定係數法求出a，b的值。
2、在歸納總結的基礎上，填下表
標準方程
圖形a，b，c關係焦點座標焦點位置
在x軸上
在y軸上
（五）例題研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程
（1）兩個焦點的座標分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等於10。
（2）兩焦點座標分別是，並且橢圓經過點。
例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點座標。
（2）若橢圓經過兩點求橢圓標準方程。
（3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。
（A）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個圓的圓心為座標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，求線段中點M的軌跡。
（六）變式訓練，探索創新
1、寫出適合下列條件的橢圓標準方程
（1），焦點在x軸上；
（2）焦點在x軸上，焦距等於4，並且經過點P；
2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的範圍。
3、已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實數m的值。
5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。
（七）小結歸納，提高認識
師生共同歸納本節所學內容、知識規律以及所學的數學思想和方法。
（八）作業訓練，鞏固提高
課本第96頁習題§8。1第3題、第5題、第6題。
課後思考題：
1、知是橢圓的兩個焦點，AB是過的弦，則周長是。
（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個頂點A，B的座標分別是邊AC，BC所在直線的斜
率之積等於，求頂點C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時與圓內切，求動圓圓心的軌跡方程，並說明它是什麼樣的曲線？
教學設計說明
橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節內容的學習是後繼學習其它圓錐曲線的基礎，座標法是解析幾何中的重要數學方法，橢圓方程的推導是利用座標法求曲線方程的很好應用例項。本節課內容的學習能很好地在課堂教學中展現新課程的理念，主要採用學生自主探究學習的方式，使培養學生的探索精神和創新能力的教學思想貫穿於本節課教學設計的始終。
橢圓是生活中常見的圖形，透過實驗演示，創設生動而直觀的情境，使學生親身體會橢圓與生活聯絡，有助於激發學生對橢圓知識的學習興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而採用學生動手畫橢圓併合作探究的學習方式，讓學生親身經歷橢圓概念形成的數學化過程，有利於培養學生觀察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡是學生從未經歷的問題，方程的推導過程採用學生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特徵，可以讓學生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學生真正瞭解橢圓標準方程的來源，並在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學生體會成功的快樂，提高學生的數學探究能力，培養學生獨立主動獲取知識的能力。
設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調動、活躍學生的思維，發展學生數學思維能力，讓學生在解決問題中發展學生的數學應用意識和創新能力，同時培養學生大膽實踐、勇於探索的精神，開闊學生知識應用視野。
高中數學《橢圓的標準方程》說課稿4
一、說教材：
1． 地位及作用：
“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書的重點內容之一，也是歷年高考、會考的必考內容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今後的學習打好基礎，因此本節內容具有承前啟後的作用。
2． 教學目標：
根據《教學大綱》，《考試說明》的要求，並根據教材的具體內容和學生的實際情況，確定本節課的教學目標：
（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。
（2）能力目標：
（a）培養學生靈活應用知識的能力。
（b） 培養學生全面分析問題和解決問題的能力。
（c）培養學生快速準確的運算能力。
（3）德育目標：培養學生數形結合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。
3． 重點、難點和關鍵點：
因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節教材的重點；由於學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，並且運算也較繁，因此它是本節課的難點；座標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當的直角座標系是本節的關鍵。
二、 說教材處理
為了完成本節課的教學目標，突出重點、分散難點、根據教材的內容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：
1．學生狀況分析及對策：
2．教材內容的組織和安排：
本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：
（1）複習提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結（6）佈置作業
三、 說教法和學法
1．為了充分調動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養能力有機的溶為一體，為此，本節課採用“引導教學法”。
2．利用電腦所畫圖形的動態演示總結規律。同時利用電腦的動態演示激發學生的學習興趣。
四、 教學過程
教學環節
3．設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。
例1屬基礎，主要反饋學生掌握基本知識的程度。
例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。
小結
為使學生對本節內容有一個完整深刻的認識，教師引導學生從以下幾個方面進行小結。
1．橢圓的定義和標準方程及其應用。
2．橢圓標準方程中a，b，c諸關係。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
透過小結形成知識體系，加深對本節知識的理解培養學生的歸納總結能力，增強學生學好圓錐曲線的信心。
佈置作業
（1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11
（2） 預習下節內容
鞏固本節所學概念，強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質，發現和彌補教學中的遺漏和不足。