有關數學文化畢業論文
摘 要：
高職數學文化教育可以透過多種方式進行，在數學主幹課程教學中適時、適量、適當地融入數學文化，有助於激發學生的學習興趣、提高教學效果。針對不同學生開設數學文化類課程，並根據具體情況確定教學內容、調整教學方法，可以有效實現提高各類學生數學文化素養的目的。
關鍵詞：
數學文化;數學主幹課程教學;融入
目前，高職生的數學文化素養受到越來越多的關注，如何有效開展數學文化教育成為大家熱烈討論的問題之一。這些年來，筆者透過在機率論系列課程中系統融入數學文化，嘗試以多種方式開展數學文化教育。這些教學實踐，使筆者感受到在數學主幹課程教學中融入數學文化，不管採取哪種方式，都要根據具體情況確定教學目標、安排教學內容、調整授課方法，才能取得較好的效果。
一、在數學主幹課程教學中，系統融入數學文化的若干原則及效果
從教以來，筆者不斷思考的一個問題，就是如何使這些學生愉快而有效地學習數學。筆者發現，對於這些學生而言，單純地在數學框架內按部就班地講授數學，不僅使他們因感覺枯燥困難而沮喪，而且還容易使他們產生只見樹木、不見森林的迷失感;但若將要學習的數學知識放在數學思想發展的長河中，放在科學甚至社會的大背景下，則其思想起源和發展演進就比較生動，其內容、方法和結論也就比較容易理解和接受了。這就是說，在數學教學中有機融入數學文化，是解決上述學生數學學習問題的一個好辦法。
筆者的大致做法是，基本保持原來的課程結構，但在課程呈現方式上遵循如下幾條基本原則：
①以邏輯結構和歷史程序為經緯串聯、劃分教學內容，在講清形式邏輯體系的基礎上勾勒其時空演進線索，力爭使學生對課程內容有全方位、立體化的動態感覺和宏觀把握。
②儘量選取歷史名題為例題，透過對問題的介紹、分析和解決，展示數學思想和數學方法的發展過程，引導學生由單純的課程學習發展對數學方法論的領悟，並透過榜樣的激勵作用鼓舞鬥志、增強信心。
③藉助各種背景知識歸納、演繹和詮釋抽象內容，力求引導學生實現數學學習的某種昇華、進一步提升其數學素養。
④數學文化的融入必須適時、適量、適當、有效，即穿插要適時、取捨要適量、講解要適當、使用要有效，否則就可能弄巧成拙、適得其反。
在前兩輪試驗中，從課堂氣氛、出勤率、課下討論以及教務處的問卷調查來看，這種教學方法是受學生歡迎的;從期末(教考分離、流水閱卷)卷面成績的初步統計結果來看，這種教學方法對於學生準確理解和靈活應用所學知識也似有積極作用。當然，在數學主幹課程中更全面、有機地融入數學文化併科學鑑定其效果，需要更長期細緻的試驗和更科學的分析比較。
二、數學史選修課：如何變消極被動聽課為主動學習、積極探討
數學史是數學文化的重要方面，也是數學專業學生專業文化素養的重要組成部分。第一次開課時，我首先採用的是傳統的課堂講授模式。但很快發現許多學生都是邊聽課邊幹自己的事情，聽到有趣的故事就抬起頭來笑笑，然後又接著背單詞、做習題。老實說，我感覺數學史是我所講過的所有課程中最難講的，我準備這門課程的工作量遠遠超過其他任何一門課程。
我認為，面向數學專業學生開設的數學史，不應是“名人軼事”或者“數學趣聞錄”，而應當儘量系統而有機地分析探討數學思想發展的內外史，但以我的知識和能力，準確理解並儘可能清晰通俗地表述這些思想絕非易事。事實上，對於100分鐘的課，我往往要準備好幾天。因此，學生學習這門課程的態度讓我很失落。
我決定改變教學方法。幾經調整，我最後採取的方法是每學期第一次課給出一學期的教學目錄，請學生選擇其中自己感興趣的專題單獨或合作進行準備。在課程進行到該專題時，先由這些學生作為時20分鐘的演講，演講之後回答其他學生的提問，最後我再根據情況對該部分內容進行補充完善或整體講解。
幾年來，學生們普遍反映，他們透過該課程的學習開闊了眼界，不僅對數學知識的掌握更全面、對數學思想的理解更深入、對數學發展動態的認識更清醒，而且對數學有了更深的感情。許多學生建議應該更早開設這門課程。
三、東西方數學文化選講：多側面多角度地欣賞、感受數學文化的視窗
由於學生之間數學基礎差異巨大，欲使所有到課者都能透過課堂教學這扇小小的窗戶多側面多角度地欣賞、感受數學文化，首先要審慎定奪課程內容，其次要特別注意教學內容的引入、敘述和展開方式。開課前已經以選擇能突出展示數學思想演進、數學方法發展、傑出數學家的重要作用、數學現狀、數學與其他科學或與社會生活各個方面的聯絡，覆蓋面廣且有一定趣味性的內容為宗旨，擬訂了課程目錄和教學大綱，確定了儘可能用比較通俗的語言深入淺出地講解的教學方針。
但面對這些學生，教學內容還是幾經調整，最後確定為：1)河谷晨曦――數學的起源與早期發展。2)西方理性――古希臘數學與演繹證明。3)東方神韻――中世紀的東方數學與演算法精神。4)通向光明的甬道――基督教文化與中世紀的`歐洲數學。5)永恆的座標――解析幾何的誕生及影響。6)站在巨人的肩膀上――微積分的建立。7)“分析時代”掠影――18世紀的幾位重要數學家及其對微積分的貢獻。8)空間中的數――神聖的幾何。9)數學與時空――非歐幾何史話。10)從七橋問題到龐加萊猜想――拓撲學漫談。11)天衣有縫――三次數學危機始末。12)上帝擲骰子嗎? ――隨機數學擷趣。13)走近非線性――孤子、分形史話。14)飛舞的電波――關於現代大眾通訊和保密通訊中的數學故事。15)數學與社會――數學的社會化與社會的數學化。
雖然少數純文科學生反映對於非歐幾何、拓撲學等現代數學學科中的某些概念和思想理解起來還有些吃力，但從學生有趣的讀書報告和熱烈的課堂反應來看，這些內容的教學是順利的。另外，絕大多數學生在學習心得和問卷調查中都對這門課程的開設和課程內容非常認可。
總結
數學文化教育可以採取將數學文化有機融入數學主幹課程和針對不同學生開設數學文化類選修課等多種方式進行。在數學教學中適時、適量、適當融入數學文化，有助於激發學生的學習興趣、提高教學效果。數學文化類課程應根據學生情況審慎確定教學內容、調整教學方法，方能落實提高選課學生數學文化素養的初衷。