必修一數學第四章知識點總結
總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它有助於我們尋找工作和事物發展的規律，從而掌握並運用這些規律，因此好好準備一份總結吧。你想知道總結怎麼寫嗎？下面是小編為大家整理的必修一數學第四章知識點總結，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。非初等函式是指凡不是初等函式的函式。
初等函式是最常用的一類函式，包括常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式(以上是基本初等函式)，以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。即基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函式，稱為初等函式。
非初等函式的研究與發展是近現代數學的重大成就之一，極大拓展了數學在各個領域的應用，在機率論、物理學科各個分支中等有十分廣泛的應用。是函式的`一個重要的分支。一般說來，大部分分段函式不是初等函式。如符號函式，狄利克雷函式，gamma函式，誤差函式，Weierstrass函式。但是個別分段函式除外。
1、指數函式：函式y=ax (a>0且a≠1)叫做指數函式
a的取值a>1 0<a<1< p="">
定義域x∈R x∈R
值域y∈(0，+∞) y∈(0，+∞)
單調性全定義域單調遞增全定義域單調遞減
奇偶性非奇非偶函式非奇非偶函式
過定點(0,1) (0,1)
注意：⑴由函式的單調性可以看出，在閉區間[a,b]上，指數函式的最值為：
a>1時，最小值f(a)，最大值f(b);0<a<1時，最小值f(b)，最大值f(a)。< p="">
⑵對於任意指數函式y=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。
2、對數函式：函式y=logax(a>0且a≠1))，叫做對數函式
a的取值a>1 0<a<1< p="">
定義域x∈(0，+∞) x∈(0，+∞)
值域y∈R y∈R
單調性全定義域單調遞全定義域單調遞減
奇偶性非奇非偶函式非奇非偶函式
過定點(1,0) (1,0)
3、冪函式：函式y=xa(a∈R)，高中階段，冪函式只研究第I象限的情況。
⑴所有冪函式都在(0，+∞)區間內有定義，而且過定點(1,1)。
⑵a>0時，冪函式影象過原點，且在(0，+∞)區間為增函式，a越大，影象坡度越大。
⑶a<0時，冪函式在(0，+∞)區間為減函式。
當x從右側無限接近原點時，影象無限接近y軸正半軸;
當y無限接近正無窮時，影象無限接近x軸正半軸。
冪函式總圖見下頁。
4、反函式：將原函式y=f(x)的x和y互換即得其反函式x=f-1(y)。
反函式影象與原函式影象關於直線y=x對稱。
數學函式的奇偶性知識點
1、函式的奇偶性的定義：對於函式f(x)，如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那麼函式f(x)就叫做奇函式(或偶函式).
正確理解奇函式和偶函式的定義，要注意兩點：(1)定義域在數軸上關於原點對稱是函式f(x)為奇函式或偶函式的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恆等式.(奇偶性是函式定義域上的整體性質).
2、奇偶函式的定義是判斷函式奇偶性的主要依據。為了便於判斷函式的奇偶性，有時需要將函式化簡或應用定義的等價形式。
學數學的用處
第一，實際生活中數學學得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務類的技術問題。就大多數情況來看，不能解決技術問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術問題的人就可以拿高工資在辦公室當工程師或者財務人員。
第二，數學可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴謹性，另外，數學對你其它科目的學習也有很大作用。
第三，數學無處不在，工作學習中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數學有關的，這時候才能體會到學習數學的好處。