方法一：取對數法
這是“冪指型”函式極限求解最普遍、最一般的方法，利用的是冪指型透過取對數可以轉化為複合函式的特點。由於lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由於指數函式的連續性，求解冪指型f(x)g(x)的`極限的問題就歸結為求g(x)lnf(x)的極限問題。
方法二：等價代換法
利用等價無窮小（或無窮大）作代換是很重要並且有技巧性的一種求極限的方法。由於lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，如果f(x)～?(x),g(x)～ψ(x)，自然有g(x)lnf(x)～ψ(x)ln?(x)，於是f(x)g(x)～?(x)ψ(x)。由此我們可以得到：如果f(x)>0,?(x)>0,f(x)～?(x),g(x)～ψ(x)，而limf(x)g(x)存在，那麼lim?(x)ψ(x)=limf(x)g(x)。
方法三：配湊法
一般來說，配湊法往往利用重要極限limx→0(1+x)1x=e，所以一般用於求解“1∞”型極限。若α(x)>0，α(x)是無窮小量，那麼
如果α(x)β(x)的極限存在，那麼就達到配湊法求解極限的目的了，因此我們可以考慮先求α(x)β(x)的極限。
上述三種方法為冪指型函式求極限的主要方法，最常規的方法是取對數法，後面兩種方法有一定技巧性，不過也可以歸結為取對數的方法。掌握好它們，我們在遇到這類問題的時候就不再會感到非常吃力了。
冪指函式
將形如y=[f(x)]^g(x)的函式稱為冪指函式。也就是說，它既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。這種函式的推廣，就是廣義冪指函式。