如果把紙帶順時針旋轉再貼上，就會形成一個右手性的莫比烏斯帶，反之亦類似。
莫比烏斯帶本身具有很多奇妙的性質。如果你從中間剪開一個莫比烏斯帶，不會得到兩個窄的帶子，而是會形成一個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的環，再把剛剛做出那個把紙帶的端頭扭轉了兩次再結合的`環從中間剪開，則變成兩個環。如果你把帶子的寬度分為三分，並沿著分割線剪開的話，會得到兩個環，一個是窄一些的莫比烏斯帶，另一個則是一個旋轉了兩次再結合的環。另外一個有趣的特性是將紙帶旋轉多次再貼上末端而產生的。比如旋轉三個半圈的帶子再剪開後會形成一個三葉結。剪開帶子之後再進行旋轉，然後重新貼上則會變成數個Paradromic。