全等三角形的練習題及答案
一、耐心選一選，你會開心:(每題6分，共30分)
1.下列說法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的 對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為( )
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④
2.如果 是 中 邊上一點，並且 ，則 是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一個正方形的側面展開圖有( ) 個全等的正方形.
A.2 個B.3個 C.4個D.6個
4.對於兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和麵積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.下列說法正確的是( )
A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態，那麼 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態
B.如果 ， ，那麼
C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等
D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等
二、精心填一填，你會輕 松(每題6分，共30分)
6.如圖所示，沿 直線 對摺，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌，AB的對應邊是，BC的對應邊是，∠BCA的對應角是.
第6題第7題
7.如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對應頂點，則CB的對應邊是，∠ABC的對應角是.
8.如圖，AB、DC相交於點O，△AOB≌△DOC，A、D為對應頂點，則這兩個三角形中，相等的'邊是____________________，相等的角是____________________.
9.已知 ， ， ，則 ， ， 和 的度數分別為 ， ， .
10.請在下圖中把正方形分成2個、4個、8個全等的圖形：
三、細心做一做，你會成功(共40分)
11.找出下列圖中的全等圖形.
12.找出下列圖形中的全等圖形.
(1)(2) (3)(4)(5)(6)
(7)(8)(9)(10)(11) (12)
13.如圖，AB=DC，AC=DB，求證AB∥CD.
綜合創新
14.如圖，點 在一條直線上，△ △ 你能得出哪些 結論?(請寫出三個以上的結論)
[來源:ZXXK]
15.把一張方格紙貼在紙板上.按圖1所示畫上正方 形，然後沿 圖示的直線切成5小塊.當你照圖2的樣子把這些拼成正方形的時候中間居然出現了一個洞!
我們發現，圖1的正方形是由49個小正方形組成的.圖2中拼成的正方形卻只有48個小正方形.哪一個小正方形沒有了?它到哪去了?
中考連結
16.如圖， ，則 的度數為( )
A. B.
C. D.
17.如圖，若 ，且 ，則 .
18.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對.
參考答案
夯實基礎
1.A
2.D
3.C
4.A.
5.B
6.△ADC，AD，AC，∠DCA
7.EF，∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.
9. ; ， ，
10.分法可分別如下所示：
11.根據全等形的定義得全等形有天鵝、荷花.
12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等圖形
13.分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.
證明：∵在△ABC和△DCB中， ，
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
∴AB∥CD.
綜合創新
14.由△ △ 可得到
△ △ 等.
15.5小塊圖形中最大的兩塊對換了位置之後，被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比 寬大一點點.這 意味著這個大正方形不再是嚴格的正方形.它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等於那個方洞的面積.
中考連結
16.C
17.
18.2