六年級奧數練習題答案解析
六年級奧數練習題答案解析1
1、在六位數3□2□1□的三個方框裡分別填入數字，使得該數能被15整除，這樣的六位數中最小的是______。
答案與解析：15=5×3，最小數為302010
2、陽光小學六年級有253人，學校組織了數學小組、朗讀小組、舞蹈小組。規定每人至少參加一個小組，最多參加二個小組，那麼至少有幾個人參加的小組完全相同？
解答：每個人有6種選擇。
數學小組、朗讀小組、舞蹈小組
數學小組+朗讀小組
朗讀小組+舞蹈小組
數學小組+舞蹈小組
剩下的平均分到3組（253-6）/3=82……1
所以至少有82+1+1=84個人參加的小組完全相同。
六年級奧數練習題答案解析2
1、有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“後面有腳踏車嗎？”司機回答：“十分鐘前我超過一輛腳踏車”，這人繼續走了十分鐘，遇到腳踏車，已知腳踏車速度是人步行速度的三倍，問汽車的速度是步行速度的（）倍。
分析：人遇見汽車的時候，離腳踏車的路程是：（汽車速度—腳踏車速度）×10，這麼長的路程要腳踏車和人合走了10分鐘，即：（腳踏車+步行）×10，等式：（汽車速度—腳踏車速度）×10=（腳踏車+步行）×10，即：汽車速度—腳踏車速度=腳踏車速度+步行速度。汽車速度=2×腳踏車速度+步行速度，又腳踏車的速度是步行的3倍，所以汽車速度是步行的7倍。
解答：
（汽車速度—腳踏車速度）×10=（腳踏車+步行）×10
即：汽車速度—腳踏車速度=腳踏車速度+步行速度
汽車速度=2×腳踏車速度+步行，又腳踏車的速度是步行的3倍。
所以汽車速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7
故答案為：7
2、兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1。3米，妹每秒走1。2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走（）米才能回到出發點。
分析：第十次相遇，妹妹已經走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144（米），144÷30=4（圈）…24（米），30—24=6（米），還要走6米回到出發點。
解答：
解：第十次相遇時妹妹已經走的路程：
30×10÷（1.3+1.2）×1.2
=300÷2.5×1.2
=144（米）
144÷30=4（圈）…24（米）
30-24=6（米）
還要走6米回到出發點。
故答案為6米。
3、王明從A城步行到B城，同時劉洋從B城騎車到A城，1.2小時後兩人相遇。相遇後繼續前進，劉洋到A城立即返回，在第一次相遇後45分鐘又追上了王明，兩人再繼續前進，當劉洋到達B城後立即折回。兩人第二次相遇後（ ）小時第三次相遇。
分析：由題意知道兩人走完一個全程要用1.2小時。從開始到第三次相遇，兩人共走完了三個全程，故需3.6小時。第一次相遇用了一小時，第二次相遇用了40分鐘，那麼第二次到第三次相遇所用的時間是：3.6小時—1.2小時—45分鐘據此計算即可解答。
解答：
解：45分鐘=0.75小時
從開始到第三次相遇用的時間為：
1.2×3=3.6（小時）
第二次到第三次相遇所用的時間是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65（小時）
答：第二次相遇後1.65小時第三次相遇。
故答案為：1.65
4、標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關，現在A、C、D、G四盞燈亮著，其餘三盞燈是滅的，方先拉一下A的開關，然後拉B、C……直到G的開關各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關，並依此迴圈下去。他拉動了1990次後，亮著的燈是哪幾盞？
答案：B、C、D、G。
解析：小方迴圈地從A到G拉動開關，一共拉了1990次。由於每一個迴圈拉動了7次開關，1990÷7=284……2，故一共迴圈284次。然後又拉了A和B的'開關一次。每次迴圈中A到G的開關各被拉動一次，因此A和B的開關被拉動248+1=285次，C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態會改變，而C到G的狀態不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最後A變滅而B變亮，C到G的狀態不變，亮著的燈為B、C、D、G。
六年級奧數練習題答案解析3
1、一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘。在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘。問：在無風的時候，他跑100米要用多少秒？
答案與解析：
順風時速度=90÷10=9（米/秒），逆風時速度=70÷10=7（米/秒）
無風時速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），無風時跑100米需要100÷8=12.5（秒）
2、汽車往返於A，B兩地，去時速度為40千米/時，要想來回的平均速度為48千米/時，回來時的速度應為多少？
答案與解析：
假設AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那麼總時間=480÷48=10（小時），回來時的速度為240÷（10—240÷4）=60（千米/時）。
3、某次選拔考試，共有1123名同學參加，小明說："至少有10名同學來自同一個學校。"如果他的說法是正確的，那麼最多有多少個學校參加了這次入學考試？
答案與解析：
本題需要求抽屜的數量，反用抽屜原理和最"壞"情況的結合，最壞的情況是隻有10個同學來自同一個學校，而其他學校都只有9名同學參加，則（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124個學校（處理餘數很關鍵，如果有125個學校則不能保證至少有10名同學來自同一個學校）。
4、一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先開啟甲管，當水池水剛溢位時，開啟乙，丙兩管用了18分鐘放完，當開啟甲管注滿水是，再開啟乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
答案與解析：
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
1/12x（18-12）=1/12x6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進水
最後就是1÷（1/20-1/36）=45分鐘。
六年級奧數練習題答案解析4
1、請將16個棋子分放在邊長分別為30釐米、20釐米、10釐米的三個正方盒子裡，使大盒子裡的棋子數是中盒子裡棋子數的2倍，中盒子裡的棋子數是小盒子裡棋子數的2倍，問：應當如何放置？
答案：①先分別在大、中、小盒子內裝入4、8、4個棋子，然後把小盒子和中盒子都放在大盒子裡，但小盒子不在中盒子內。
②先分別在大、中、小盒子內裝入8、4、4個棋子，然後把小盒子放到中盒子裡，再把中盒子放到大盒子裡即可。
解析：把小盒子裡的棋子看作1份，那麼中盒子就是2份，大盒子就是4份。這說明大盒子裡的棋子數必須是4的倍數，並且還佔總數的一大半。所以大盒子裡的棋子數只能是12個或16個。
①如果大盒子裡有12個棋子，中盒子裡就有6個，小盒子裡就有3個。可是這無論如何也無法滿足一共有16個棋子這個條件。因為12+6=18，12+3=15。
②如果大盒子裡有16個棋子，中、小盒子就分別是8個和4個棋子。這時就又分兩種情況了：一種是小盒子放在中盒子裡，那麼就分別在中、小盒子裡各放4個棋子，再把小盒子放到中盒子裡；另一種就是小盒子不放在中盒子裡，小盒子4個，中盒子8個。
2、三年級一班的40名同學參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹。已知男生比女生多種30棵樹，問男女各有多少人？
答案：男生22人，女生18個。
解析：假設植樹的全是男生，則男生比女生多植了3×40=120（棵）。
與實際相差了120-30=90（棵）。
每多1女生少1男生，男生比女生多植數目將減少3+2=5（棵）。
參加植樹的女生有90÷5=18（人），男生有40-18=22（人）。