一個數除以分數優秀教學設計
教學過程：
一、複習引入
1. 列式，說說數量關係。
小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米？
速度=路程時間
2. 填空。
2/3小時有（ ）個1/3小時，1小時有（ ）個1/3小時。
3. 口算，說說分數除以整數的計算方法。
（1/6）3 （4/5）2 （3/8）6 （6/7）2
（分數除以整數等於用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等於乘幾分之一）
4. 引入課題。
我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什麼？
今天這節課我們就來學習研究一個數除以分數的計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數除以分數。
二、解決問題，發現演算法
1. 理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據什麼數量關係。
板書：2（2/3） （5/6）（5/12）
2. 探索整數除以分數的計算方法。
（1）2（2/3）如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
（3）指著圖啟發：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什麼，再算什麼？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：21/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2（1/2）3
（5）找出計算方法。
板書：（乘法結合律）
現在會算了嗎？說說21/2是圖上的哪一段，表示什麼？（1/3小時走了1 km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什麼？（1小時走了3 km）
啟發：剛才我們用22/3求1小時走的路程，現在我們又發現，23/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉化成了什麼運算？什麼沒有變？什麼變了？是怎樣變的？
強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。
（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等於用整數乘這個分數的倒數。
板書，學生齊讀。
3. 探索分數除以分數的計算方法。
（1）讓學生嘗試計算5/65/12。
我們已經透過22/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
（2）學生彙報，教師板書：
（3）為什麼寫成（12/5）？
（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學生可能回答：
①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/61/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/61/512
②用乘法驗算。
（5）回答誰走得快些。
（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什麼運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的'，和你們的敘述有什麼不同？
強調：除以一個不等於0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1. 口算。（採用口算對摺卡片）
（1）不能約分的23/5= 1/32/5=
（2）能約分的33/4= 2/76/7=
2. 完成課本第31頁做一做第1題，填在書上。第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3. 直接寫出得數。
1/31/3= 11/3= 5/63= 3/76/7= 3/77/9=
四、師生共同小結
1. 這節課我們學習了哪些知識？
2. 一個數除以分數的計算方法是什麼？
五、佈置作業（略）
教學內容：教科書第30頁例3。
教學目標：
1. 透過具體的問題情境，探索並理解分數除法的計算方法。
2. 能正確地進行分數除法的計算。
3. 培養學生分析、推理能力。