二次根式3的教學設計
一、教學目標
1.瞭解二次根式的意義;
2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3. 掌握二次根式的`性質 和 ，並能靈活應用;
4.透過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;
5. 透過二次根式性質 和 的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值範圍.
難點：確定二次根式中字母的取值範圍.
三、教學方法
啟發式、講練結合.
四、教學過程
(一)複習提問
1.什麼叫平方根、算術平方根?
2.說出下列各式的意義，並計算：
透過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念.
觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大於或等於零，其中 ，表示的是算術平方根.
(二)引入新課
我們已遇到的 這樣的式子是我們這節課研究的內容，引出：
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對於 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大於等於零，因此字母範圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子，並說明為什麼是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.
例1 當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?
分析： 四個是二次根式. 因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a-10時，a+10又如當0