關於原點對稱的點的座標教案
學情分析：學生在前面就學習了平面直角座標系，因此學習點的座標及原點的有關概念已經很熟悉，並且在前兩節課學習了中心對稱的知識，所以說學生已經具備了一定的知識經驗和基礎準備，因而教會學生學習本節知識並不難，並且學生已經具備了基本的作圖能力，對學生而言比較容易從舊知識遷移到新知識．
教學目標：
知識與技能：1、理解並掌握點與點關於原點對稱時，他們橫縱座標的關係．
2、掌握P（x,y）關於原點O的對稱點P′（-x,-y）的應用．
過程與方法：透過作圖、觀察總結出關於原點對稱的點的座標規律，培養學生良好的數學思維和合情合理的語言歸納能力．
情感態度與價值觀：培養學生樂於思考主動探索的學習精神．
重點：掌握P（x,y）關於原點O的對稱點P′（-x,-y）的規律及其應用．
課時準備：1課時
教學方法：啟發引導、合作探究
教學準備：多媒體課件、直尺、圓規
教學過程：
一、複習匯入
1、畫出△ABC繞點O旋轉180°的圖形．
【設計意圖】既是回顧前面學習的中心對稱圖形的畫法，加深對中心對稱性質的理解，同時又為本節課的`學習鋪平了道路．
二、探索新知
1.如圖，在平面直角座標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），分別作出A、B、C、D、E點關於原點O的中心對稱點，並寫出它們的座標．
學生活動：（1）獨立作圖
（2）觀察點的位置及其座標規律
教師啟發引導，將學生總結的語言系統化、條理化。
板書：兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，即點P（x,y）關於原點的對稱點是P′（-x,-y）．
2.課堂練習
例1、點P（-3,1）關於原點對稱的點是
--
1
例2、已知點A（a-1,3）與點B（2,b+1)關於原點對稱，則a=b=
跳一跳：
例3、如圖,△PQR是△ABC經過某種變換得到的圖形，如果△ABC中有任意一點M的座標為（a,b），則它的對稱點N的座標是
【設計意圖】前三道例題屬於同一種題型，在設計時層次關係是遞進，第一道是基礎，第二道比第一道就稍微有點難度，第三道就上升到了總結髮現規律的高度.目的是激發學生的求知慾和探索欲。
例4、如圖，利用關於原點對稱的點的座標的特點，作出線段AB關於原點對稱的圖形
延伸：如果座標系內是一個三角形，請問你會做三角形關於原點對稱的的三角形嗎？
【設計意圖】例4是本章作圖的延續，主要是為了鍛鍊學生作圖的熟練程度。以及對前面的複習同時學生也能發現和前面的區別，但是作圖的方法沒有改變，讓學生體會到學習數學其實並不難，只要掌握了方法，一定能學會.
三、本節課的知識要點再現
1、關於原點對稱的點的規律是什麼？一句話總結。
2、你會用這個簡單的規律做什麼？
3、學習一定要耐心。
四、作業佈置
1、課本P683
補充習題：已知A（a,2）與B(3,b)關於原點對稱
（1）求線段AB的長度
（2）求線段AB所在直線的函式解析式，並求出自變數的取值範圍。
五、板書設計
關於原點對稱的點的座標
板書（關於原點對稱的點的規律）學生作圖習題解答過程
兩個點關於原點對稱，它們
的座標符號相反，即點P（x,y）
關於原點的對稱點P′（-x,-y）．