人教版三年級數學《多位數乘一位數口算乘法》的教學反思
【背景與導讀】
《多位數乘一位數的筆算乘法》是義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）三年級上冊的內容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起、怎麼進位和豎式書寫格式問題。現代教育更加重視“人的發展”，即讓每個學生在原有基礎上，透過教育活動，獲得最大限度的發展（包括態度、能力、知識）。本案例中學生在教師的引導下，用已有的知識和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎上教師又引導學生對多種方法進行評價，然後選擇合理的方法解決問題。教師力圖透過教學活動向學生展現“活生生的”數學研究工作，而不是死的數學知識。
【片斷與反思】
片斷一：創設情境，提出問題。（情境1出示）
師：美術課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數學的眼光來這看看這幅圖，你能提出什麼數學學問題？
生：他們三個一共有多少枝臘筆？
師：那你能列出算式嗎？
生：12×3
師：那麼這個算式表示什麼意思？
生1：12×3表示有3盒枝數一樣的臘筆，每盒有12枝。
生2：表示有3個12。
師：你們能不能把這個算式算出來呢？
生：能。
師：那麼就請你在自己的本子上算一算。（學生獨立計算）
師：我們來看看同學們是怎麼算的呢？誰先來說：
生1：我是這樣的算的，我先把12分成10和2，然後算2乘3等於6，再算10乘3等於30，30再加上6等於36。（結合學生的彙報同時作相應的板書）
師：你們誰看懂了這位同學的演算法嗎？誰來說說？
生2：他是先用第二個因數先去乘第一個因數個位上的數字，然後再用第二個因數去乘第一個因數十位上的數字，再把兩個得數加起來。
師：哦，好的，那不是這麼算的有嗎？
生3：有。我是用連加的方法算出來的，3個12相加等於36。
生4：我是這樣算的：先用10乘3等於30，然後算2乘3等於6，最後算30加6等於36。（總結匯報同時作相應的'板書）
生5：我是透過擺小棒擺出來的。一行擺一捆零2根，連擺三行一共擺了3捆零6根，也就是36。
師：同學們得出了這麼多的演算法，用那種演算法比較簡便呢？
生6：生4和生2 的演算法比較簡便。如果因數個數較多擺小棒、連加就比較麻煩。
師：同意嗎？（生：同意。）那我們能不能 把這三個算式象加法豎式那樣合併成一個豎式呢？（教師根據學生的描述板書）
師：原來用豎式算的時候，以前就會算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認識了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？
師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！（ 12 × 4＝ 213 × 3＝ 兩學生板演）
師：算好後向你的同桌說說你是怎麼算的。(學生彙報)
師：看來用豎式計算乘法既可以從個位算起，還可以從高位算起的
反思：本環節在教學目標的制定和把握上，在注重知識技能的目標的同時，更注重目標的整體性和全面性。在價值目標取向上不僅僅滿足於讓學生掌握基本的算理演算法，會運用法則正確進行計算，更重要的是引導學生在主動參與算理演算法的探索過程中，經歷一個數乘一位數的計算過程，倡導演算法的多樣化，同時考慮到後繼學習的需要，讓學生逐漸體會到用豎式計算的優越性。
片斷二：深入研究，形成演算法。
師：用豎式計算乘法可以幫我們解決許多問題，我們再來看看。（情境2出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？）
師：誰來列算式？
生1：3×18。
生2：18×3。（板書）
師：好的，那麼現在就請大家用剛剛學會的豎式來算出這個算式，你喜歡從哪位算起就從哪位算起吧。 （學生獨立計算，一學生板演，此學生剛才認為從高位算起）
師：這位同學在黑板上也算好了，我們來看看他是怎麼算？把你剛剛是怎麼算的和遇到的問題都說出來，好嗎？
生：我先算“1”乘3等於3，我先不寫上去，記在腦子裡，再算“8”乘3等於24，前面算出來的3再加2等於5 。
師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的“1”乘3得3個十，可是這個“3”他先不寫，你們知道他為什麼先不寫嗎？
生：因為3乘8等於24，要寫4進2。
師：哦，看到了個位要相乘，8乘3等於24，個位滿二十，要向十位進2。所以他先不寫，等會要和進上來的2相加，腦子裡要多記一次。如果從個位算起，會不會這樣的？
生：不會。先算個位上的“8”乘3等於24，寫4進2。
師：寫4進2是什麼意思？
生：在個位上滿二十了就向十位進2。
師：進2是怎麼表示出來的？
生：寫個小“2”。
師：你們是怎麼想出來的？
生：跟加法一樣，進位了就寫一個小小的“2”。
師：我們繼續算。
生：再算十位上的"1"乘3得3個十，再加進上來的"2"等於5個十。
師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數記在腦子裡，再和後面進上來的數相加了，你們說從個位算起方便還是從高位算起方便呢？
生：個位。
師：透過剛才的計算，我們發現了用豎式計算乘法從個位算起比較方便，但還遇到了一個新的問題，是什麼問題知道嗎？
生：進位了。
師：那我們是怎麼解決的呀？
生：進位的時候用一個小小的數字記在個位和十位的中間。
師：好，在用豎式計算的時候我們又發現了新問題，我們也想出了辦法。那麼一個數乘一位數用豎式計算是怎麼算的呢？我們能總結嗎？
生1：我是這樣算的，先算第一個因數個位乘第二個因數，如果滿幾十就向前一位進幾。
生2：我還是覺得從高位算起比較好。
師：哦，是這樣的，那等會再用這個方法算算，如果覺得不行再改回來，好嗎？
反思：
要培養學生創新精神，必須改變傳統教學中“重結論，輕過程”的教學思想。因為知識的內化，必須是學生個體針對問題對現有材料和已有知識加以分析，展開思維，才產生遷移的過程。即使是同一教學內容，由於不同的個體知識背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程。本環節在讓學生獨立思考、合作討論如何解答一個數乘一位數進位乘法式題的基礎上，引導學生勇於說說自己探索的過程和得出的結論，共同分析討論思維的正誤。同時鼓勵和尊重學生多樣性的獨立思維方式，提倡多樣化的數學學習方式。在計算一個數乘一位數不進位的筆算乘法時，允許學生既可從高位乘起，也可從低位乘起，讓學生在遇到實際問題（即進位）時，自己領悟哪一種計算順序更簡便。教師努力做到尊重學生，民主教學，認真傾聽他們之間不同的意見，給他們發表自己想法的權利和機會，使他們在無恐懼的情景下自我檢查、反省、逐步體驗成功，增強自信心。學生在教師的引導下，已有的知識和技能作有效的遷移，獲得瞭解決新問題的多種方法。並引導學生對多種方法進行最佳化，讓學生選擇合理的方法解決問題。