入職體檢和離職證明的問題
剛收到一家公司的入職通知，上面寫了很多事項，要求帶一些東西。由於自己剛剛上班，很多事情還沒經歷過，有很多不太懂的.地方，想就此向網友們請教一下。
上面說是入職時要帶社保繳納記錄和離職證明，可我上份工作是在一家小公司，根本就不籤合同，也不辦五險一金，當然我也不想在那長期幹。所以就沒有社保繳納記錄，也沒有離職證明（領工資後跟老闆說明情況後直接走人，因為沒有合同約束）。請問這種情況該怎麼辦？跟新單位解釋一下可以嗎？還是一定要開離職證明（我不想去）？
另外，通知上說要帶體檢表，請問體檢是什麼時候進行呢？是在入職前自己去醫院體檢還是入職後單位組織體檢？費用是誰出呢？一天之內能體檢完嗎（專案比較多）？