關於方程的根與函式的零點教材分析
【教材分析】
本節內容為人教版《普通高中課程標準實驗教科書》A版必修1第三章《函式的應用》第一節《函式與方程》的第一課時，主要內容是函式零點概念、函式零點與相應方程根的關係、函式零點存在性定理，是一節概念課．
函式是中學數學的核心概念，核心的原因之一在於函式與其他知識具有廣泛的聯絡性，而函式的零點就是其中的一個連結點，它從不同的角度，將數與形，函式與方程聯絡在一起。方程本身就是函式的'一部分，用函式的觀點來研究方程，就是將區域性放入整體中研究，進而對整體和區域性都有一個更深層次的理解。本節課是在學生學習了基本初等函式及其相關性質，具備初步數形結合的能力基礎之上，利用函式圖象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數，從而掌握函式在某個區間上存在零點的判定方法，為下節“用二分法求方程的近似解”和今後進一步學習函式奠定基礎.因此本節課內容具有承前啟後的作用，地位至關重要.
從研究方法而言，零點概念的形成和零點存在性定理的發現，符合從特殊到一般的認識規律，有利於培養學生的概括歸納能力，也為數形結合思想提供了廣闊的平臺．
學情分析
在此之前，學生對一元二次函式和一元二次方程已經比較熟悉，會判斷具體的一元二次方程有沒有根，有幾個根，會用求根公式求根。
但是對一元二次函式與方程的聯絡認識不全面，也沒有上升到一般的函式與方程的層次。
因此，在講解本節內容時，讓學生對函式與方程的關係及零點存在定理有較為全面的認識。