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小學數學《比的基本性質》的教學實錄

小學數學《比的基本性質》的教學實錄

您現在正在閱讀的小學數學《比的基本性質》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!小學數學《比的基本性質》教學實錄1、師:今天這節課孫老師將和大家一起來學習和研究比的基本性質,究竟什麼是比的基本性質呢?老師為大家提供了一組學習材料,同學們可以根據這組題來研究,也可以開啟課本看書來學習。

出示習題1:

①6:9=( )9=18( )=18:27

②6:9=( )/ 9=2 /( )=( ):3

③6:9=(6 ):(9 )=( ):( )

④6:9=(6 ):(9 )=( ):( )

2、 生學習探究,師巡視,學習後同桌交流。

3、反饋彙報。

師:什麼是比的基本性質?哪位同學願意來說說?

生1:比的前項和後項都乘或除以相同的數,比值不變。

生2:我覺得還應該加上0除外三個字。

師:你們同意他們的說法嗎?

生齊答:同意。

師:那我們來看看書上是怎麼說的。

生看書後齊讀。

師:你確信這個性質是正確的嗎?誰能舉例加以證明?

生3:如:125:50=2 ,將前項和後項都除以25,得到5:2=2 ,所以是正確的。

師:是的,現在我們相信比的基本性質是正確的。請同學們來分析一個問題。(出示習題)

出示習題2:

果汁粉 水

30克 70克

60克 140克

120克 280克

問題1:這三種果汁的口味相同嗎?為什麼?請你運用比的知識來說明。

問題2:在包裝盒上,果汁粉與水的比怎樣標註比較合適?

1、生獨立思考。

2、反饋交流:

生4:我認為是相同的,因為3070= ,60140= ,120280= ,果汁粉都佔水的 ,所以口味是相同的。

師:你們同意他的說法嗎?

生5:他的說法是對的,但他沒有用比的知識來說明,是用分數的知識來說的。

師:哦,那其他同學有不同的說法嗎?

生6:我也認為口味是相同的,因為30(30+70)= ,60(60+140)= ,120(120+280)= ,所以口味是相同的。

生7:他還是用了分數的知識。

生8:我有不同的想法,30到60擴大了兩倍,70到140也擴大了兩倍,60到120擴大了兩倍,140到280也擴大了兩倍,所以口味是相同的。

生9:把他們寫成比是30:70,60:140也就是30:70,120:280也等於30:70,所以口味是相同的。

師板書。

師:這位同學用到了比的知識,你覺得他的想法對嗎?

生10:他的想法是對的',但我是用比值來說的,30:70= ,60:140= ,120:280= ,因為比值相等,所以口味是相同的。

師:這兩位同學應用了比的不同知識來說明,都很好,如果要把這個比標註到包裝盒上,你覺得怎樣標註比較合適?

生11:標3:7這個最簡單的比值。

師板書後說:你剛才把3:7叫什麼?

生11:最簡單的比值。

師:你們認為這個說法可以嗎?

生12:不對,這不是比值,還是一個比。

師:那叫什麼好呢?

生13:最簡比。

生14:最小比。

生15:那用0.3:0.7更小。

生16:0.3:0.7是小數了。

師:想一想,他有什麼特點?

生17:叫最簡整數比。因為它既簡單又是整數的比。

師:怎樣才算是最簡的?

生18:前項和後項最大公約數是1。

生19:前項和後項公約數只有1。

師:或者說前項和後項是互質數。

師:把一個比化成最簡整數比也是我們要學習的一個重要內容,下面我們一起來研究怎樣將一個比化成最簡整數比。

出示一組題,學生試做。如果有困難,可以看看書,或者向他人請教。

把下面各比化成最簡單的整數比:

(1)40:125 700/200 25:15:35

(2)0.6:0.7 0.5:1.35

(3) : : 0.25:1

1、生獨立嘗試後四人小組交流、總結方法。

2、小組會報:

生20:把整數比化成最簡整數比,只要前項和後項都除以他們的最大公約數就可以化成最簡整數比。

生21:把小數比化成最簡整數比,只要同時乘相同的倍數,儘可能化成整數比,再化成最簡整數比。

師:儘可能化成整數比,那麼也就是說可能化不成整數比或者說也可以不化成整數比嘍?

生21:哦,應該是必須化成整數比,再化成最簡整數比。

師:恩。

生22:把分數比化成最簡整數比,只要同時乘分母的最小公倍數,化成整數比,再化成最簡整數比。

生23:我還有不同的方法。

師:請你給大家介紹一下。

生23:比如 : ,只要化成 : ,分母不用去管它,就是15:14了。

生24:化成 : ,18就是他們分母的最小公倍數,其實跟前面的方法是一樣的。

師:這兩位同學都非常愛動腦,說的很有道理,我們一起來總結一下。

出示:化簡比的一般方法

(1)整數比:比的前後項都除以它們的最大公約數最簡整數比。

(2)小數比:比的前後項都乘相同的數整數比最簡整數比。(3)分數比:比的前後項都乘它們分母的最小公倍數整數比最簡整數比。

師:這是化簡比的一般方法,既然是一般方法,說明還有特殊方法,下面一組題,請你試著用不同的方法來化簡。

出示:將下面各比化成最簡整數比:

3.6:1.8 :

1、生獨立嘗試。

2、反饋交流:

生25:3.6是1.8的2倍,所以3.6:1.8只要直接寫出2:1就行了。

師:2:1直接寫2行嗎?

生26:不行,化簡比以後還是一個比。、

師:是的,寫成2就成了一個數了。第二題用什麼方法?

生27:只要跟約分一樣,得 。

師:是讀9分之5嗎?

生28:應該讀5比9,因為它是一個比。

師:對呀,不能讀成分數,那麼第三題又有什麼特殊方法?

生29:可以用分數除法來做, : ===

師:是啊,化簡比除了一般的方法以外還有不少特殊的方法,只要我們能認真去思考,多動腦,一定能發現更多、更好的方法。

3、簡要小結後下課。