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小學數學《三角形面積的計算》教學實錄

小學數學《三角形面積的計算》教學實錄

教學目標:

1、知識——經歷三角形面積計算公式的探索過程,理解三角形的面積計算公式。

2、能力——透過圖形的割補、剪拼,參透圖形變換的數學思考方法,能靈活運用公式解決簡單的實際問題,培養實踐能力,培養探索意識、合作意識和創新意識。

3、情感——在探索學習活動和解決實際問題的過程中,體驗數學與生活的聯絡,體會數學問題的探索性,並獲得積極的、成功的情感體驗。

4、德育——對學生進行初步的辯證思想和愛國主義思想的教育。

教學重點:三角形面積計算公式的推導。

教學難點:在轉化中發現內在聯絡及推導說理。

教具準備:課件、紅領巾、兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、尺,實驗報告表格。

教學過程:

一、創設問題情境,引入探索。

課件演示:森林王國舉行“我健康,我快樂”的趣味運動會。熊隊和猴隊各準備了一面三角形的`彩旗,它們都認為自己隊的三角形彩旗面積最大,可是誰也說服不了對方。同學們,你們能幫他們解決這個問題嗎?

師:要比較三角形彩旗的大小就是比較什麼呢?

生:要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。(師板書課題:三角形的面積)

師:我們可以用什麼方法比較呢?今天我們就一起來探索一回吧。首先請大家想想這堂課我們要解決哪些問題?

二、自主探索,合作交流。

1、猜測探究,感受新知。

讓學生猜測三角形的面積和我們學過的什麼知識有關係?

小組交流得出:可能與長方形和平行四邊形的面積有關係

用數方格的方法求三角形面積。

課件出示有方格的三角形圖,要求學生用數方格的方法求出這個三角形的面積。接著引導學生觀察,這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什麼聯絡,啟發學生猜想。(學生可能會說出,三角新面機形底和高乘積的一半)

師:還有更加普遍的方法求三角形的面積嗎?

2、自主探究,動手操作,獲取新知。

師:前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半,還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推匯出來的?

生:用割補的辦法,把平行四邊形轉化成長方形,然後推匯出計算平形四邊形面積的公式。

師:那麼三角形能不能透過剪拼的辦法轉化成長方形呢,我們大家分小組來做個實驗,探究一下吧。讓學生自己動手驗證:透過把長方形和平行四邊形分成兩個大小、形狀相同的三角形,並計算得出三角形的面積。

3、小組合作交流,探索驗證。

以小組為單位拼擺圖形,用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可以拼成什麼圖形?

實驗(1)兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個()。

每個銳角三角形的面積是拼成的()的()。

實驗(2)我發現----------------------

實驗(3)我發現-------------------------

與夥伴交流一下,得出的結論是:--------------------------------------

4、驗證結論,獲取新知。

透過實驗和學生的課件演示引導學生得出結論,讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式:三角形的面積=底*高/2

師:透過剛才的實驗,證明我們的猜想是正確的。

為什麼要除以2呢?

指名學生回答。你能用字母表示公式嗎?課件演示:S=AH/2

三、實踐運用,拓展創新。

1、角形的交通標誌牌的底是8分米,高約是7分米,這塊標誌牌的面積大約是多少平方分米?學生獨立解答,彙報評講。

2、開始的情境,提問:現在你能解決課件中遇到的問題了嗎?分組討論解決方案,彙報交流。

3、投影出示:下圖中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等?為什麼?引導得出:等底等高的三角形面積相等,三角形面積大小與底、高有關係,與形狀無關係。

4、運用剛才學到的知識,你還能解決生活中哪些實際問題?

課件出示:一張邊長4釐米的正方形紙,從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?(用課件演示剩下的面積=正方形的面積-小三角形的面積)

5、找出圖中有幾對面積相等的三角形?都是哪幾對?

愛國主義教育

在2000多年前,我國勞動人民就已經運用三角形面積的公式了。課件演示歷史知識,學生朗讀。

四、評價體驗,總結延伸。

1、透過這節課的探索學習,你有什麼收穫?還有什麼遺憾?

生:我知道了三角形面積公式是底*高/2。

生:我還知道了能利用三角形面積解決生活中的一些實際問題。

生:我有些遺憾,就是一節課的時間太短了,我們還沒有盡興,真希望能再和老師配合上課。

2、課後實踐:

(1)只有一個三角形,你能用割補剪拼的方法轉化成平行四邊形,推想出三角形的面積公式嗎?

(2)測量一個任意三角形的實物,計算它的面積。